2023學(xué)年四川省寧南三峽白鶴灘學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A圖象過（1，2）點B圖象在第一、三象限C當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小D當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大2下列語句中，正確的是（）相等的圓周角所對的弧相等；同弧或等弧所對的圓周角相等；平分弦的直徑垂直于弦，并

2、且平分弦所對的?。粓A內(nèi)接平行四邊形一定是矩形ABCD3在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，y是關(guān)于的二次函數(shù)，拋物線經(jīng)過點.拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點拋物線經(jīng)過點則下列判斷：四條拋物線的開口方向均向下；當(dāng)時，四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大；拋物線的頂點在拋物線頂點的上方；拋物線與軸交點在點的上方.其中正確的是ABCD5在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y2x2+4x3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標(biāo)是（）A（3，6）B（1，4）C（1，6）D（3，4）6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，平行

3、四邊形OABC的頂點A在反比例函數(shù)上，頂點B在反比例函數(shù)上，點C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是（ ）ABC4D67一張圓形紙片，小芳進(jìn)行了如下連續(xù)操作：將圓形紙片左右對折，折痕為AB，如圖將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點重合，折痕CD與AB相交于M，如圖將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點重合，折痕EF與AB相交于N，如圖連結(jié)AE、AF、BE、BF，如圖經(jīng)過以上操作，小芳得到了以下結(jié)論：；四邊形MEBF是菱形；為等邊三角形；：以上結(jié)論正確的有 A1個B2個C3個D4個8如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，若旋轉(zhuǎn)角為20，則1為（）A110B120C150D1

4、609如圖，在ABC中，若DEBC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為( )A8B9C10D1210如圖，用菱形紙片按規(guī)律依次拼成如圖圖案，第個圖案有個菱形紙片，第個圖案有個菱形紙片，第個圖案有個菱形紙片，按此規(guī)律，第個圖案中菱形紙片數(shù)量為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11閱讀下列材料，我們知道，因此將的分子分母同時乘以“”，分母就變成了4，即，從而可以達(dá)到對根式化簡的目的，根據(jù)上述閱讀材料解決問題：若，則代數(shù)式m52m42017m32016的值是_12如圖，中，是上一個動點，以為直徑的交于，則線段長的最小值是_13若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形為矩形，

5、則四邊形ABCD的對角線AC、BD之間的關(guān)系為_14如圖，的頂點都在方格紙的格點上，則_15如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點，于，連接，則=_度.16如圖，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F過點D作DGBE，交BC于點G，連接FG交BD于點O若AB6，AD8，則DG的長為_17如圖，ABC中，C=90，D為AC上一點，BDC=45,CD=6,則AB=_18如圖，點B是反比例函數(shù)y（x0）的圖象上任意一點，ABx軸并交反比例函數(shù)y（x0）的圖象于點A，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C、D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為_三、解答題(共

6、66分)19（10分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為y（），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作加工前的溫度為15 ，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 （1）求將材料加熱時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15時，須停止操作，那么操作時間是多少？20（6分）如圖，ABCD，AC與BD交于點E，且AB6，AE4，AC1（1）求CD的長；（2）求證：ABEACB21（6分）如圖，轉(zhuǎn)

7、盤A中的4個扇形的面積相等，轉(zhuǎn)盤B中的3個扇形面積相等小明設(shè)計了如下游戲規(guī)則：甲、乙兩人分別任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，將指針?biāo)渖刃沃械?個數(shù)相乘，如果所得的積是偶數(shù)，那么是甲獲勝；如果所得的積是奇數(shù)，那么是乙獲勝這樣的規(guī)則公平嗎？為什么？22（8分）如圖，一枚運載火箭從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點時，從位于地面處的雷達(dá)站測得的距離是6，仰角為；1后火箭到達(dá)點，此時測得仰角為（所有結(jié)果取小數(shù)點后兩位）（1）求地面雷達(dá)站到發(fā)射處的水平距離；（2）求這枚火箭從到的平均速度是多少？（參考數(shù)據(jù)：，）23（8分）如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點G，AFD

8、E于點F，EAF=GAC（1）求證：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值24（8分）如圖，點是線段的一個三等分點，以點為圓心，為半徑的圓交于點，交于點，連接(1)求證:是的切線；(2)點為上的一動點，連接.當(dāng) 時，四邊形是菱形;當(dāng) 時，四邊形是矩形.25（10分）關(guān)于的方程有實根（1）求的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩實根分別為且，求的值26（10分）某養(yǎng)豬場對豬舍進(jìn)行噴藥消毒.在消毒的過程中，先經(jīng)過的藥物集中噴灑，再封閉豬舍，然后再打開窗戶進(jìn)行通風(fēng).已知室內(nèi)每立方米空氣中含藥量（）與藥物在空氣中的持續(xù)時間（）之間的函數(shù)圖象如圖所示，其中在打開窗戶通風(fēng)前與分別滿足兩個一次函數(shù)，在通風(fēng)后

9、與滿足反比例函數(shù).（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)豬舍內(nèi)空氣中含藥量不低于且持續(xù)時間不少于，才能有效殺死病毒，問此次消毒是否有效？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）的圖象k0時位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；k0時位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大可由k=-20，所以函數(shù)圖象位于二四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，圖象是軸對稱圖象，故A、B、C錯誤故選D考點：反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)2、C【分析】根據(jù)圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理判斷【詳解】在同圓

10、或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，本說法錯誤；同弧或等弧所對的圓周角相等，本說法正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，本說法錯誤；圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形，本說法正確；故選：C【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，掌握圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對稱圖形，故D符合題意故選D.【點睛】本題主要考查

11、軸對稱圖形的知識點確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、A【分析】根據(jù)BC的對稱軸是直線x=1.5,的對稱軸是直線x=1，畫大致示意圖，即可進(jìn)行判定.【詳解】解：由可知，四條拋物線的開口方向均向下，故正確；和的對稱軸是直線x=1.5,和的對稱軸是直線x=1,開口方向均向下,所以當(dāng)時，四條拋物線表達(dá)式中的均隨的增大而增大，故正確；和的對稱軸都是直線x=1.5，D關(guān)于直線x=1.5的對稱點為(-1,-2)，而A點坐標(biāo)為(-2,-2),可以判斷比更陡，所以拋物線的頂點在拋物線頂點的下方，故錯誤；的對稱軸是直線x=1, C關(guān)于直線x=1的對稱點為(-1,3)，可以判斷出拋物線與軸

12、交點在點的上方，故正確.故選：A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)對稱點找到對稱軸是解題的關(guān)鍵，充分運用數(shù)形結(jié)合的思想能使解題更加簡便.如果逐個計算出解析式，工作量顯然更大.5、C【分析】首先得出二次函數(shù)y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個單位的解析式，再求出向下平移1個單位的解析式即可y=2（x-1）2-6，從而求解【詳解】解： y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個單位的解析式，再求出向下平移1個單位，y=2（x-1）2-6，頂點坐標(biāo)為（1，-6）故選C【點睛】本

13、題考查二次函數(shù)的平移性質(zhì)6、C【分析】作BDx軸于D，延長BA交y軸于E，然后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得答案【詳解】解：如圖作BDx軸于D，延長BA交y軸于E， 四邊形OABC是平行四邊形， ABOC，OA=BC， BEy軸， OE=BD， RtAOERtCBD（HL）， 根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得，S矩形BDOE=5，SAOE= ， 平行四邊形OABC的面積， 故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)等，有一定的綜合性7、D【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BMD=BNF=90，然后利用同位角相等，兩直線平行可得CDEF，從而判

14、定正確；根據(jù)垂徑定理可得BM垂直平分EF，再求出BN=MN，從而得到BM、EF互相垂直平分，然后根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形求出四邊形MEBF是菱形，從而得到正確；根據(jù)直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半求出MEN=30，然后求出EMN=60，根據(jù)等邊對等角求出AEM=EAM，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出AEM=30，從而得到AEF=60，同理求出AFE=60，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出EAF=60，從而判定AEF是等邊三角形，正確；設(shè)圓的半徑為r，求出EN= ，則可得EF=2EN=，即可得S四邊形AEBF：S扇形BEMF的答案，所以正確【詳解】解

15、：紙片上下折疊A、B兩點重合， BMD=90， 紙片沿EF折疊，B、M兩點重合， BNF=90， BMD=BNF=90， CDEF，故正確； 根據(jù)垂徑定理，BM垂直平分EF， 又紙片沿EF折疊，B、M兩點重合， BN=MN， BM、EF互相垂直平分， 四邊形MEBF是菱形，故正確； ME=MB=2MN， MEN=30， EMN=90-30=60， 又AM=ME（都是半徑）， AEM=EAM， AEM=EMN=60=30， AEF=AEM+MEN=30+30=60， 同理可求AFE=60， EAF=60， AEF是等邊三角形，故正確； 設(shè)圓的半徑為r，則EN=， EF=2EN=， S四邊形AEB

16、F：S扇形BEMF=故正確， 綜上所述，結(jié)論正確的是共4個 故選：D【點睛】本題圓的綜合題型，主要考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的判定，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，等邊三角形的判定與性質(zhì)注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵8、A【解析】設(shè)CD與BC交于點E,如圖所示：旋轉(zhuǎn)角為20，DAD=20，BAD=90DAD=70.BAD+B+BED+D=360，BED=360709090=11，1=BED=110.故選A.9、D【解析】試題分析：由DEBC可推出ADEABC，所以.因為AD=5，BD=10，DE=4，所以，解得BC=1故選D.考點：相似三角形的判定與性質(zhì)10、D【解析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：

17、每增加一個圖形，菱形紙片增加4個，從而得到通項公式，代入n=7求解即可【詳解】觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1個圖案中有5=41+1個菱形紙片；第2個圖案中有9=42+1個菱形紙片；第3個圖形中有13=43+1個菱形紙片，第n個圖形中有4n+1個菱形紙片，當(dāng)n=7時，47+1=29個菱形紙片，故選:D.【點睛】屬于規(guī)律型：圖形的變化類，找出圖中菱形紙片個數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2016【分析】首先對m這個式子進(jìn)行分母有理化，然后觀察要求值的代數(shù)式進(jìn)行拆分代入運算即可.【詳解】=,m+1=，原式=2016.故答案為：2016.【點睛】本題考查了二次根式的分母有理化，代

18、數(shù)式的求值，觀察代數(shù)式的特點拆分代入是解題的關(guān)鍵.12、【分析】連接AE，可得AED=BEA=90，從而知點E在以AB為直徑的Q上，繼而知點Q、E、C三點共線時CE最小，根據(jù)勾股定理求得QC的長，即可得線段CE的最小值【詳解】解：如圖，連接AE，則AED=BEA=90(直徑所對的圓周角等于90)，點E在以AB為直徑的Q上，AB=4，QA=QB=2，當(dāng)點Q、E、C三點共線時，QE+CE=CQ（最短），而QE長度不變?yōu)?，故此時CE最小，AC=5， ，故答案為：【點睛】本題考查了圓周角定理和勾股定理的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是確定E點運動的軌跡，從而把問題轉(zhuǎn)化為圓外一點到圓上一點的最短距離問題13

19、、ACBD【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：如圖，設(shè)四邊形EFGH是符合題意的中點四邊形，則四邊形EFGH是矩形，F(xiàn)EH90，點E、F分別是AD、AB的中點，EF是ABD的中位線，EFBD，F(xiàn)EHOMH90，又點E、H分別是AD、CD的中點，EH是ACD的中位線，EHAC，OMHCOB90，即ACBD故答案為ACBD【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線定理和平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中位線定理是解此題的關(guān)鍵.14、【分析】如下圖，先構(gòu)造出直角三角形，然后根據(jù)sinA的定義求解即可【詳解】如下圖，過點C作AB的垂線，交AB延長線于點D設(shè)網(wǎng)

20、格中每一小格的長度為1則CD=1，AD=3在RtACD中，AC=sinA=故答案為：【點睛】本題考查銳角三角函數(shù)的求解，解題關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形ACD15、25【解析】首先求出HDB的度數(shù)，再利用直角三角形斜邊中線定理可得OH=OD，由此可得OHD=ODH即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是菱形，ACBD,DO=OB,DAO=BAO=25，ABO=90BAO=65，DHAB，DHB=90，BDH=90ABO=25，在RtDHB中，OD=OB，OH=OD=OB，DHO=HDB=25，故答案為：25.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.16、【解析

21、】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出四邊形BFDG是菱形，假設(shè)DFBFx，AFADDF8x，根據(jù)在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即可求解.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADB=DBCFDBG，又DGBE，四邊形BFDG是平行四邊形，折疊，DBC=DBF，故ADB =DBFDFBF，四邊形BFDG是菱形；AB6，AD8，BD1OBBD2假設(shè)DFBFx，AFADDF8x在直角ABF中，AB2+AF2BF2，即62+（8x）2x2，解得x，即DGBF，故答案為：【點睛】此題主要考查矩形的折疊性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定與性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用.17、1【分析】根據(jù)題意由已知得BDC為等腰直角三

22、角形，所以CD=BC=6，又因為已知A的正弦值，即可求出AB的長【詳解】解：C=90，BDC=45，BC=CD=6，又sinA=，AB=6=1故答案為：1【點睛】本題考查解直角三角形問題，直角三角形知識的牢固掌握和三角函數(shù)的靈活運用18、1【分析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b,即可求得AB的橫坐標(biāo),則AB的長度即可求得,然后利用平行四邊形的面積公式即可求解【詳解】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b,則B的縱坐標(biāo)也是b把y=b代入y得,b= 則x=,即B的橫坐標(biāo)是同理可得:A的橫坐標(biāo)是：則AB=-（）= 則 S =b=1.故答案為1【點睛】此題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題關(guān)鍵在于設(shè)A的縱坐標(biāo)為b三

23、、解答題(共66分)19、（1）y=9x+15；（2）y=；（3）15分鐘【解析】（1）設(shè)加熱時y=kx+b（k0），停止加熱后y=a/x（a0），把b=15,(5,60)代入求解（2）把y=15代入反比例函數(shù)求得20、（1）；（2）見解析【分析】（1）由線段的和差關(guān)系可求出CE的長，由AB/CD可證明CDEABE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出CD的長；（2）根據(jù)AB、AE、AC的長可得，由A為公共角，根據(jù)兩組對應(yīng)邊成比例，且對應(yīng)的夾角相等即可證明ABEACB【詳解】（1）AE4，AC1CE=AC-AE1-45 ABCD，CDEABE，（2）， AA，ABEACB【點睛】本題考查相似三角形的判

24、定與性質(zhì)，如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；熟練掌握相似三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.21、規(guī)則不公平,理由見解析【解析】首先根據(jù)題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果，由兩個數(shù)字的積為奇數(shù)和偶數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：列表，積的情況如下：以上共有12個等可能的結(jié)果，其中積為偶數(shù)的有8個結(jié)果，積為奇數(shù)的有4個結(jié)果，P（甲勝），

25、P（乙勝），P（甲勝）P（乙勝），規(guī)則不公平【點睛】本題考查游戲公平性、列表法和樹狀圖法，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，寫出所有的可能性22、（1）雷達(dá)站到發(fā)射處的水平距離為4.38；（2）這枚火箭從到的平均速度為0.39【分析】（1）根據(jù)余弦三角函數(shù)的定義，即可求解；（2）先求出AL的值，再求出BL的值，進(jìn)而即可求解【詳解】（1）在中，答：雷達(dá)站到發(fā)射處的水平距離為4.38；（2）在中，在中，速度為0.39，答：這枚火箭從到的平均速度為0.39【點睛】本題主要考查解直角三角形的實際應(yīng)用，掌握三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由于AGBC，AFDE，所以AFE=AGC=90，從而可證明AED=ACB，進(jìn)而可證明ADEABC；（2）ADEABC，又易證EAFCAG，所以，從而可求解【詳解】（1）AGBC，AFDE，AFE=AGC=90，EAF=GAC，AED=ACB，EAD=BAC，ADEABC，（2）由（1）可知：ADEABC，由（1）可知：AF