江蘇省鹽城市東臺(tái)市三倉(cāng)片區(qū)2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，A50，則BOC的度數(shù)為（）A130B50C65D1002某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件16元，則平均每次降價(jià)的百分

2、率為（ ）.A；B；C；D.3如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在A的下方，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為2，中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過(guò)程中DE的最小值為A3BC4D4如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD5在一個(gè)不透明的袋子中放有若干個(gè)球，其中有6個(gè)白球，其余是紅球，這些球除顏色外完全相同.每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋子.通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則紅球的個(gè)數(shù)約是（ ）A2B12C18D246二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

3、）ABCD7若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）A3B2C1D08拋物線的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A無(wú)交點(diǎn)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)9已知二次函數(shù)ykx2-7x-7的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）AkBk且k0CkDk且k010方程x22x的解是（）A2B0C2或0D2或011河堤橫斷面如圖所示，堤高BC5米，迎水坡AB的坡比1：，則AC的長(zhǎng)是( )A10米B米C15米D米12如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP=1，D為AC上一點(diǎn)，若APD=60，則CD的長(zhǎng)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若拋物線y2x2+6x+m與x軸有兩

4、個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_14若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm，其側(cè)面展開圖的圓心角為120，則圓錐的母線長(zhǎng)是_15如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長(zhǎng)分別為2和3，點(diǎn)D在CE上，且A120，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，則BD與CF的位置關(guān)系是_；BDF的面積是_16如圖，的半徑弦于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié).若，則的長(zhǎng)為_17小英同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為x，乙立方體朝上一面上的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)（x，y），那么點(diǎn)P落在雙曲線y=上的概率為_18拋物線y（x1）22與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_三

5、、解答題（共78分）19（8分）某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，甲、乙、丙三位同學(xué)參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場(chǎng)比賽的人選（1）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，寫出參加第一場(chǎng)比賽選手的所有可能，并求選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率20（8分）近年來(lái)，各地“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的問(wèn)題倍受關(guān)注相關(guān)人員對(duì)本地區(qū)1565歲年齡段的市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并制作了如下相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖市民對(duì)“廣場(chǎng)舞”噪音干擾的態(tài)度有以下五種：A沒(méi)影響 B影響不大 C有影響，建議做無(wú)聲運(yùn)動(dòng) D影響很大，建議取締 E不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題 根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填空：

6、，A區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 度； (2)在此次調(diào)查中，“不關(guān)心這個(gè)問(wèn)題”的有25人，請(qǐng)問(wèn)一共調(diào)查了多少人？(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(4)若本地共有14萬(wàn)市民，依據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)本地市民中會(huì)有多少人給出建議？21（8分）閱讀材料材料1：若一個(gè)自然數(shù)，從左到右各位數(shù)上的數(shù)字與從右到左各位數(shù)上的數(shù)字對(duì)應(yīng)相同，則稱為“對(duì)稱數(shù)”.材料2：對(duì)于一個(gè)三位自然數(shù)，將它各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個(gè)位數(shù)字，得到三個(gè)新的數(shù)字，我們對(duì)自然數(shù)規(guī)定一個(gè)運(yùn)算：.例如：是一個(gè)三位的“對(duì)稱數(shù)”，其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個(gè)位數(shù)字分別是：2、8、2.則.請(qǐng)解答：（1）一個(gè)三位的“對(duì)稱數(shù)”，若，請(qǐng)直接寫出的所有值，

7、；（2）已知兩個(gè)三位“對(duì)稱數(shù)”，若能被11整數(shù)，求的所有值.22（10分）計(jì)算：.23（10分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測(cè)得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高24（10分）已知函數(shù)ymx1（1m+1）x+1（m0），請(qǐng)判斷下列結(jié)論是否正確，并說(shuō)明理由（1）當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)ymx1（1m+1）x+1在x1時(shí)，y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)m0時(shí)，函數(shù)ymx1（1m+1）x+1圖象截x軸上的線段長(zhǎng)度小于125（12分）一元二次

8、方程的一個(gè)根為，求的值及方程另一根26如果某人滑雪時(shí)沿著一斜坡下滑了130米的同時(shí)，在鉛垂方向上下降了50米，那么該斜坡的坡度是1_參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)圓周角定理求解即可【詳解】解：A50，BOC2A100故選D【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理的運(yùn)用圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半2、A【分析】可設(shè)降價(jià)的百分率為，第一次降價(jià)后的價(jià)格為，第一次降價(jià)后的價(jià)格為，根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)降價(jià)的百分率為根據(jù)題意可列方程為解方程得，（舍）每次降價(jià)得百分率為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的在銷售問(wèn)題中的

9、應(yīng)用，正確理解題意，找出題中等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】首先分析得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時(shí)DE最小，然后分別求得AD、OE的長(zhǎng)，最后求得DE的長(zhǎng)【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時(shí)DE最小ABC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，ADBCAB=BC=2，AD=ABsinB=正六邊形的邊長(zhǎng)等于其半徑，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，OE=OE=2點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），OA=1故選B4、D【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，P（大于3）=.故選D點(diǎn)睛：本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這

10、些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5、C【分析】根據(jù)用頻率估計(jì)概率可知: 摸到白球的概率為0.25,根據(jù)概率公式即可求出小球的總數(shù),從而求出紅球的個(gè)數(shù).【詳解】解:小球的總數(shù)約為:60.25=24(個(gè))則紅球的個(gè)數(shù)為:246=18(個(gè))故選C.【點(diǎn)睛】此題考查的是用頻率估計(jì)概率和根據(jù)概率求小球的總數(shù),掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式：，直接得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：由拋物線為：， 拋物線的頂點(diǎn)為： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握拋物線的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵7、D【解析】由題意可知，該一元二次方程根的判別式的

11、值大于零，即 (-2)2-4m0，m1.對(duì)照本題的四個(gè)選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合上述m的取值范圍.故本題應(yīng)選D.8、B【分析】已知二次函數(shù)的解析式，令x=0，則y=1，故與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0，則x無(wú)解，故與x軸無(wú)交點(diǎn)，題目求的是與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，故得出答案【詳解】解：令x=0，則y=1，故與y軸有一個(gè)交點(diǎn)令y=0，則x無(wú)解與x軸無(wú)交點(diǎn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練二次函數(shù)與x軸和y軸的交點(diǎn)的求法以及仔細(xì)審題是解決本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)說(shuō)明 ，建立一個(gè)關(guān)于k的不等式，解不等式即可.【詳解】二次函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)

12、， 即解得故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式和二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】解：x22x，x22x0，則x（x2）0，x0或x20，解得：x10，x22，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵11、B【解析】RtABC中，已知了坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比，通過(guò)解直角三角形即可求出水平寬度AC的長(zhǎng)【詳解】RtABC中，BC=5米，tanA=1：；AC=B

13、CtanA=5米；故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力12、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理求出ABPPCD，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比的平方解答【詳解】ABC為等邊三角形，B=C=60，又APD+DPC=B+BAP，且APD=60，BAP=DPC，ABPPCD，AB=BC=3，BP=1，PC=2，CD=，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍【詳解】拋物

14、線y=2x2+6x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=6242m=368m0，m故答案為：m【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，牢記“當(dāng)=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解答本題的關(guān)鍵14、9cm【分析】利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)即可求解【詳解】解：設(shè)母線長(zhǎng)為l，則=23，解得：l=9 cm故答案為：9 cm【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)15、平行 【分析】由菱形的性質(zhì)易求DBCFCG30，進(jìn)而證明BDCF；設(shè)BF交CE于點(diǎn)H，根據(jù)菱形的對(duì)邊平行，利用相似三

15、角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出CH，然后求出DH以及點(diǎn)B到CD的距離和點(diǎn)G到CE的距離，最后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：四邊形ABCD和四邊形ECGF是菱形，ABCE，A120，ABCECG60，DBCFCG30，BDCF；如圖，設(shè)BF交CE于點(diǎn)H，CEGF，BCHBGF，即，解得：CH1.2，DHCDCH21.20.8，A120，ABCECG60，點(diǎn)B到CD的距離為2，點(diǎn)G到CE的距離為3，陰影部分的面積故答案為：平行； 【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，求出DH的長(zhǎng)度以及點(diǎn)B到CD的距離和點(diǎn)G到CE的距離是解題的關(guān)鍵16、【分析】如下圖

16、，連接EB.根據(jù)垂徑定理，設(shè)半徑為r，在RtAOC中，可求得r的長(zhǎng)；AEBAOC，可得到EB的長(zhǎng)，在RtECB中，利用勾股定理得EC的長(zhǎng)【詳解】如下圖，連接EBODAB，AB=8，AC=4設(shè)的半徑為rCD=2，OC=r-2在RtACO中，即解得：r=5，OC=3AE是的直徑，EBA=90OACEAB，EB=6在RtCEB中，即解得：CE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、相似和勾股定理，需要強(qiáng)調(diào)，垂徑定理中五個(gè)條件“知二推三”，本題知道垂直和過(guò)圓心這兩個(gè)條件17、【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出P坐標(biāo)落在雙曲線上的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：列表得：所有等可能的情況數(shù)有36

17、種，其中P（x，y）落在雙曲線y=上的情況有4種，則P=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握概率的求法是解題關(guān)鍵18、（0，1）【解析】將x0代入y（x1）22，計(jì)算即可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：將x0代入y（x1）22，得y1，所以拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）故答案為：（0，1）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式求解可得；（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單，求得全部情況的總數(shù)

18、與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：（1）根據(jù)題意，甲參加第一場(chǎng)比賽時(shí)，有（甲，乙）、（甲，丙）兩種可能，另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；（2）畫樹狀圖如下： 所有可能出現(xiàn)的情況有6種，其中乙丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的情況有2種，選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率為【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求概率.運(yùn)用列舉法求概率是關(guān)鍵.20、（1）32，1；（2）500人；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（4）5.88萬(wàn)人【解析】分析：分析：（1）用1減去A，D，B，E的百分比即可，運(yùn)用A的百分比乘360即可（2）用不關(guān)心的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比可得（3）求出25-35歲的人數(shù)再繪圖（4）用14萬(wàn)市民乘

19、C與D的百分比的和求解本題解析：（1）m%=1-33%-20%-5%-10%=32%，所以m=32，A區(qū)域所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為：36020%=1，故答案為32，1（2）一共調(diào)查的人數(shù)為：255%=500(人).（3）(3)500(32%+10%)=210(人)2535歲的人數(shù)為：21010304070=60(人)（4）14(32%+10%)=5.88(萬(wàn)人)答：估計(jì)本地市民中會(huì)有5.88萬(wàn)人給出建議21、（1）515或565；（2）的值為4，8，96，108，144.【分析】（1）根據(jù)“對(duì)稱數(shù)”的定義和可知，這個(gè)三位數(shù)首尾數(shù)字只能是5，然后中間的數(shù)字2倍后個(gè)位數(shù)為2，由此可得B的值.（2）首先

20、表示出這兩個(gè)三位數(shù)，根據(jù)能被11整數(shù)，分情況討論、的值即可得出答案.【詳解】解：（1）由運(yùn)算法則可知，這個(gè)三位數(shù)首尾數(shù)字只能是5，中間數(shù)字2倍后各位數(shù)字為2，中間數(shù)字為1或6，則這個(gè)三位數(shù)為515或565故答案為：515或565；（2）由題意得：，能被11整除，是11的倍數(shù).、在19中取值，.當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；當(dāng)，時(shí)，；的值為4，8，96，108，144.【點(diǎn)睛】本題考查新型定義運(yùn)算問(wèn)題，理解的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.22、【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值、乘方、零指數(shù)次冪的定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、樹高為 5.5 米【解析】根據(jù)兩角相等的兩個(gè)三角形相似，可得 DEFDCB ，利用相似三角形的對(duì)邊成比例，可得， 代入數(shù)據(jù)計(jì)算即得BC的長(zhǎng)，由 ABAC+BC ，即可求出樹高.【詳解】DEFDCB90，DD， DEFDCB ，DE0.4m，EF0.2m，CD8m， CB4（m），ABAC+BC1.5+45.