云南省昭通市昭陽區(qū)樂居鎮(zhèn)中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖,、是上的四點,則的度數(shù)是（）ABCD2在平面直角坐標(biāo)系中，對于二次函數(shù)，下列說法中錯誤的是（ ）A的最小值為1B圖象頂點坐標(biāo)為，對稱軸為直線C當(dāng)時，的值隨值的增大而增大，當(dāng)時，的值隨值的增大而減小D當(dāng)時，的值隨值的增大而減小，當(dāng)時，的值隨值的增大而增

2、大3在下面的計算程序中，若輸入的值為1，則輸出結(jié)果為（ ）A2B6C42D124我們把寬與長的比等于黃金比的矩形稱為黃金矩形.如圖，在黃金矩形中，的平分線交邊于點，于點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD5二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法正確的是（ ）A拋物線開口向下B拋物線與軸有兩個交點C拋物線的對稱軸是直線=1D拋物線經(jīng)過點（2,3）6下列事件中，屬于必然事件的是（）A明天我市下雨B拋一枚硬幣，正面朝上C走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)D一個口袋中裝有2個紅球和一個白球，從中摸出2個球，其中有紅球7將拋物線y=5x2+1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單

3、位長度，所得到的拋物線為（）Ay=5（x+1）21By=5（x1）21Cy=5（x+1）2+3Dy=5（x1）2+38反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+2有兩個交點，且兩交點橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，則t的取值范圍是（ ）AtBtCtDt9將二次函數(shù) 通過配方可化為 的形式，結(jié)果為（ ）ABCD10在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是（ ）A開口方向向上B對稱軸是直線C頂點坐標(biāo)為D當(dāng)時，隨的增大而增大12如圖，在ABC中，EFBC，S四邊形BCFE=8，則SABC=（ ）A9B10C12D13二、填空題（每題4分，共24分）1

4、3如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時，影子的長度發(fā)生變化設(shè)AB垂直于地面時的影長為AC假定ACAB，影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論中：mAC；mAC；nAB；影子的長度先增大后減小正確的結(jié)論序號是_直角填寫正確的結(jié)論的序號14已知m，n是一元二次方程的兩根，則_.15如圖，在中，點是斜邊的中點，則_；16有五張分別印有等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案的卡片（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為_17如圖，中，

5、點位于第一象限，點為坐標(biāo)原點，點在軸正半軸上，若雙曲線與的邊、分別交于點、，點為的中點，連接、.若，則為_.18如圖，在中，是三角形的角平分線，如果，那么點到直線的距離等于_.三、解答題（共78分）19（8分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：（1）甲、乙的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這5次比賽的成績的方差分別是多少？（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認(rèn)為誰應(yīng)該勝出？說明你的理由；（4）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？20（8分）如圖，在ABC中，AB=BC，以AB為直

6、徑的O交AC于點D，DEBC，垂足為E（1）求證：DE是O的切線；（2）若DGAB，垂足為點F，交O于點G，A=35，O半徑為5，求劣弧DG的長（結(jié)果保留）21（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+4）x2m120，求證：（1）方程總有兩個實數(shù)根；（2）如果方程的兩根相等，求此時方程的根22（10分）請畫出下面幾何體的三視圖23（10分）如圖，ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少mm24（10分）如圖，是的直徑，過的中點，垂足為（1）求證：直線是的切線；（2）

7、若，的直徑為，求的長及的值25（12分）已知二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），C（0，3）.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在圖中，畫出二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y0時，x的取值范圍26教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序，開機(jī)加熱時每分鐘上升10，加熱到100停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機(jī)后用時（）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30，飲水機(jī)關(guān)機(jī)，飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序若在水溫為30時接通電源，水溫（）與時間（）的關(guān)系如圖所示：（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）怡萱同學(xué)想喝高于50的水，請問她最多需要等待多長時

8、間？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)垂徑定理得，結(jié)合和圓周角定理，即可得到答案.【詳解】,故選：A【點睛】本題主要考查垂徑定理和圓周角定理，掌握垂徑定理和圓周角定理是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)，可知該函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（2,1），對稱軸為x=2，最小值為1，當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，進(jìn)行判斷選擇即可.【詳解】由題意可知，該函數(shù)當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，故C錯誤，所以答案選C.【點睛】本題考查的是一元二次函數(shù)頂點式的圖像性質(zhì)，能夠根據(jù)頂點式得出其圖像的特征是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)程序框圖，計算

9、，直至計算結(jié)果大于等于10即可【詳解】當(dāng)時，繼續(xù)運(yùn)行程序，當(dāng)時，繼續(xù)運(yùn)行程序，當(dāng)時，輸出結(jié)果為42，故選C【點睛】本題考查利用程序框圖計算代數(shù)式的值，按照程序運(yùn)算的規(guī)則進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵4、C【分析】設(shè)，則，根據(jù)黃金矩形的概念結(jié)合圖形計算，據(jù)此判斷即可【詳解】因為矩形寬與長的比等于黃金比，因此，設(shè)，則，則選項A.，B.，D.正確，C.選項中等式， ，；故選：C.【點睛】本題考查的是黃金分割、矩形的性質(zhì)，掌握黃金比值為是解題的關(guān)鍵5、B【詳解】A、a=2，則拋物線y=2x2-3的開口向上，所以A選項錯誤；B、當(dāng)y=0時，2x2-3=0，此方程有兩個不相等的實數(shù)解，即拋物線與x軸有兩個交點，所以

10、B選項正確；C、拋物線的對稱軸為直線x=0，所以C選項錯誤；D、當(dāng)x=2時，y=24-3=5，則拋物線不經(jīng)過點（2，3），所以D選項錯誤，故選B6、D【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的概念對各個事件進(jìn)行判斷即可【詳解】解：明天我市下雨、拋一枚硬幣，正面朝上、走出校門，看到的第一輛汽車的牌照的末位數(shù)字是偶數(shù)都是隨機(jī)事件，一個口袋中裝有2個紅球和一個白球，從中摸出2個球，其中有紅球是必然事件，故選：D【點睛】本題考查的是確定事件和隨機(jī)事件，事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的；在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，

11、稱為隨機(jī)事件7、A【解析】分析：直接利用二次函數(shù)圖象與幾何變換的性質(zhì)分別平移得出答案詳解：將拋物線y=-5x2+1向左平移1個單位長度，得到y(tǒng)=-5（x+1）2+1，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線為：y=-5（x+1）2-1故選A點睛：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵8、B【分析】將一次函數(shù)解析式代入到反比例函數(shù)解析式中，整理得出x22x+16t=0，又因兩函數(shù)圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)，根據(jù)根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系可求解【詳解】由題意可得：x+2=，所以x22x+16t=0，兩函數(shù)圖象有兩個交點，且兩交點橫坐標(biāo)的積為負(fù)數(shù)， 解不等式組

12、，得t故選：B點睛：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，關(guān)鍵是利用兩個函數(shù)的解析式構(gòu)成方程，再利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系求解.9、A【分析】根據(jù)完全平方公式：配方即可【詳解】解：=故選A【點睛】此題考查的是利用配方法將二次函數(shù)的一般式化為頂點式，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可得.【詳解】因則點位于第四象限故選：D.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系象限的性質(zhì)，象限的符號規(guī)律：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，熟記象限的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 因為二次項系數(shù)大于

13、0，所以開口方向向上，故正確； B. 對稱軸是直線，故正確；C. 頂點坐標(biāo)為，故錯誤； D. 當(dāng)時，隨的增大而增大，故正確；故選：C【點睛】本題主要考查二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、A【分析】由在ABC中，EFBC，即可判定AEFABC，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案【詳解】，又EFBC，AEFABC1SAEF=SABC又S四邊形BCFE=8，1（SABC8）=SABC，解得：SABC=1故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由當(dāng)AB與光線BC垂直時，m最大即可判斷，由最小值為AB與底面重合可判斷，點光源固定，當(dāng)線段AB旋轉(zhuǎn)時，影長將隨

14、物高擋住光線的不同位置發(fā)生變化過程可判斷【詳解】當(dāng)木桿繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)時，如圖所示當(dāng)AB與光線BC垂直時，m最大，則mAC，成立；成立，那么不成立；最小值為AB與底面重合，故n=AB，故成立；由上可知，影子的長度先增大后減小，成立故答案為：14、-1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n與mn的值，然后代入計算即可.【詳解】m，n是一元二次方程的兩根，m+n=2，mn=-3，2-3=-1.故答案為：-1.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）根與系數(shù)的關(guān)系，若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：， .15、5【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的

15、一半、等邊三角形的判定和性質(zhì)解答【詳解】解：在中，點是斜邊的中點， BD =AD，BCD是等邊三角形，BD=BC=5.故答案為：5.【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半16、【解析】判斷出即是中心對稱，又是軸對稱圖形的個數(shù)，然后結(jié)合概率計算公式，計算，即可【詳解】解：等邊三角形、正方形、正五邊形、矩形、正六邊形圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是：正方形、矩形、正六邊形共3種，故從中任意抽取一張，抽到卡片的圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的概率為：故答案為【點睛】考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的判定，考查概率計算公式，難度中

16、等17、【分析】根據(jù)反比例函數(shù)關(guān)系式與面積的關(guān)系得SCOESBOD3，由C是OA的中點得SACDSCOD，由CEAB，可知COEAOB，由面積比是相似比的平方得，求出ABC的面積，從而求出AOD的面積，得出結(jié)論【詳解】過C作CEOB于E，點C、D在雙曲線（x0）上，SCOESBOD，SOBD3，SCOE3，CEAB，COEAOB，C是OA的中點，OA2OC，SAOB4312，SAODSAOBSBOD1239，C是OA的中點，SACDSCOD，SCOD，故答案為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即在反比例函數(shù)的圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積

17、是定值|k|，所成的三角形的面積是定值|k|，且保持不變18、1【分析】作DEAB于E，如圖，利用勾股定理計算出BC=5，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DC=DE，然后利用面積法得到 5，從而可求出DE【詳解】作DEAB于E，如圖， 在RtABC中，BC= =5，AD是三角形的角平分線，DC=DE，SACD+SABD=SABC，5，DE=1，即點D到直線AB的距離等于1故答案為1【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等三、解答題（共78分）19、（1）=8（環(huán)），=8（環(huán)）；（2），；（3）甲勝出，理由見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式先

18、求出平均數(shù)， （2）根據(jù)方差公式進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)方差的意義，方差越小越穩(wěn)定，即可得出答案（4）敘述符合題意，有道理即可【詳解】（1）（環(huán)），（環(huán)）（2）（3）甲勝出因為，甲的成績穩(wěn)定，所以甲勝出（4）如果希望乙勝出，應(yīng)該制定的評判規(guī)則為：如果平均成績相同，則命中滿環(huán)（10環(huán)）次數(shù)多者勝出（答案不唯一）【點睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定20、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接BD，OD，求出ODBC，推出ODDE，根據(jù)切線判定推出即可（2）求出BOD=GOB，從而求出BOD的度數(shù)，

19、根據(jù)弧長公式求出即可【詳解】解：（1）證明：連接BD、OD，AB是O直徑，ADB=90BDACAB=BC，AD=DCAO=OB，DOBCDEBC，DEODOD為半徑，DE是O切線（2）連接OG，DGAB，OB過圓心O，弧BG=弧BDA=35，BOD=2A=70BOG=BOD=70GOD=140劣弧DG的長是21、（1）見解析；（1）x1x11【分析】（1）由（m4）14（1m11）（m8）10知方程有兩個實數(shù)根；（1）如果方程的兩根相等，則（m8）10，據(jù)此求出m的值，代入方程求解可得【詳解】（1）（m+4）14（1m11）m1+16m+64（m+8）10，方程總有兩個實數(shù)根；（1）如果方程的

20、兩根相等，則（m+8）10，解得m8，此時方程為x14x+40，即（x1）10，解得x1x11【點睛】本題考查了一元二次方程ax1bxc0（a0）的根的判別式b14ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根22、詳見解析.【分析】根據(jù)幾何體分別畫出從正面，上面和左面看到的圖形即可.【詳解】如圖所示： 主視圖 左視圖 俯視圖【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵.23、48mm【分析】設(shè)正方形的邊長為x，表示出AI的長度，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比列出比例式，然后進(jìn)行計算即可得解【詳解】設(shè)正方形的邊長為x mm，

21、則AIADx80 x，EFHG是正方形，EFGH，AEFABC，,即，解得x48 mm，這個正方形零件的邊長是48mm【點睛】本題主要考查了相似三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2），【分析】（1）欲證直線是的切線，需連接OD,證EDO=90，根據(jù)題意，利用平行線的性質(zhì)即可證得；（2）先構(gòu)造直角三角形，需要連接AD，利用三角形的面積法來求出DE的長，再在RtADC中來求【詳解】(1) 證明：如圖，連接.為的中點，為的中點,又.是圓的切線（2）解：連.是直徑，.為的中點，在中在中由面積法可知即在中.【點睛】本題考查了切線的判定定理及直角三角形直角邊與斜邊的關(guān)系，證明圓的切線的問題常用的思路是根據(jù)利