2023學(xué)年山東省臨沂市臨沂經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)九級(jí)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知關(guān)于的方程（1）（2）（3）（4），其中一元二次方程的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)A1B2C3D42下列語(yǔ)句中，正確的是（）相等的圓周角所對(duì)的弧相等；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的??；圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形ABCD3在0，1，2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為( )ABCD4下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=05二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（ ）ABCD6已知三角形

3、兩邊的長(zhǎng)分別是3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x26x+8=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)等于（）A13B11C11 或1D12或17如圖，在中，折疊使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為 連接、，下列結(jié)論：是等腰直角三角形； ；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D48下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等腰梯形B矩形C正三角形D平行四邊形9如圖，已知O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC=1，ABC=30，切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為（ ）A2B CD10如圖，AB與O相切于點(diǎn)A，BO與O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D54二、填空題(每小題3

4、分,共24分)116與x的2倍的和是負(fù)數(shù)，用不等式表示為 12學(xué)生曉華5次數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?6，87，89，88，89，則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.13已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米，該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）為_(kāi)14拋物線y=x24x5與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為_(kāi)15若圓錐的母線長(zhǎng)為cm，其側(cè)面積，則圓錐底面半徑為 cm16如圖，將一張正方形紙片，依次沿著折痕，（其中）向上翻折兩次，形成“小船”的圖樣若，四邊形與的周長(zhǎng)差為，則正方形的周長(zhǎng)為_(kāi)17若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則_.（填“”“”或“=”）18設(shè)，是關(guān)

5、于的一元二次方程的兩根，則_.三、解答題(共66分)19（10分）閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù)“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題：今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)是：如圖，為的直徑，弦，垂足為，寸，尺，其中1尺寸，求出直徑的長(zhǎng)解題過(guò)程如下：連接，設(shè)寸，則寸尺，寸在中，即，解得，寸任務(wù)：（1）上述解題過(guò)程運(yùn)用了 定理和 定理（2）若原題改為已知寸，尺，請(qǐng)根據(jù)上述解題思路，求直徑的長(zhǎng)（3）若繼續(xù)往下鋸，當(dāng)鋸到時(shí)，弦所對(duì)圓周角的度數(shù)為 20（6分）（1）解方程：；（2）求二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)21（6分）如圖

6、，在中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在上，連結(jié)CO，并延長(zhǎng)CO交線段AB于點(diǎn)F，連接OA，OB，且OA2，OBA30（1）求證：OBAOCD；（2）當(dāng)AOF是直角三角形時(shí)，求EF的長(zhǎng)；（3）是否存在點(diǎn)F，使得，若存在，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22（8分）如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B、點(diǎn)C分別作BECD，CEBD（1）求證：四邊形BECD是菱形；（2）若A=60，AC=，求菱形BECD的面積.23（8分）如圖1，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且滿足，若對(duì)稱軸在軸的右側(cè)（1）求拋物線的解析式（2）如圖，若點(diǎn)為線段上的一動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，分別以、

7、為斜邊，在直線的同側(cè)作等腰直角三角形和，試確定面積最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（3）若，是拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，均有，求的取值范圍24（8分）已知拋物線的對(duì)稱軸是直線，與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與軸交于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式和，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖，若點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25（10分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點(diǎn)，且點(diǎn) M 不與 B、C 重合，點(diǎn) P 在射線 AM 上，將線段 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AQ，連接BP，DQ（1）依題意補(bǔ)全圖

8、 1；（2）連接 DP，若點(diǎn) P，Q，D 恰好在同一條直線上，求證：DP2+DQ2=2AB2；若點(diǎn) P，Q，C 恰好在同一條直線上，則 BP 與 AB 的數(shù)量關(guān)系為： 26（10分）如圖，已知A是O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC=BC，AC=OB（1）求證：AB是O的切線；（2）若ACD=45，OC=2，求弦CD的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：（1）ax2+x+1=0中a可能為0，故不是一元二次方程；（2）符合一元二次方程的定義，故是一元二次方程；（3），去括號(hào)合并后為，是一元二次方程；（4）x2=

9、0，符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；所以是一元二次方程的有三個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為2的整式方程，注意如果是字母系數(shù)的方程必須滿足二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0才可以2、C【分析】根據(jù)圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理判斷【詳解】在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，本說(shuō)法錯(cuò)誤；同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，本說(shuō)法正確；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧，本說(shuō)法錯(cuò)誤；圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形，本說(shuō)法正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理是解題的

10、關(guān)鍵3、A【分析】列舉出所有情況，看兩位數(shù)中是奇數(shù)的情況占總情況的多少即可【詳解】解：在0，1，2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，組成兩位數(shù)有：12，10，21，20四個(gè)，是奇數(shù)只有21，所以組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為故選A【點(diǎn)睛】數(shù)目較少，可用列舉法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比4、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可詳解：A、x2+6x+9=0.=62-49=36-36=0，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.=（-1）2-410=10.方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.=（-2）2-413=-80，方程無(wú)實(shí)根；D、（x-

11、1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無(wú)實(shí)根；故選B點(diǎn)睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根5、B【解析】二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，a1，對(duì)稱軸為直線，b1與y軸的正半軸相交，c1的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，只有B選項(xiàng)圖象符合故選B6、A【分析】首先從方程x26x+8=0中，確定第三邊的邊長(zhǎng)為2或4；其次考查2，3，6或4，3，6能否構(gòu)成三角形，從而求出三角形的周長(zhǎng)【詳解】解：由方程x2-6x+8=0，解

12、得：x1=2或x2=4，當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，2+36，不能構(gòu)成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)?shù)谌吺?時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為：4+3+6=1故選：A【點(diǎn)睛】考查了三角形三邊關(guān)系，求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否成三角形的好習(xí)慣，不符合題意的應(yīng)棄之7、C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)、等腰直角三角形的定義、相似三角形的判定定理與性質(zhì)、三角形的面積公式逐個(gè)判斷即可得【詳解】由折疊的性質(zhì)得：又在中，即，則是等腰直角三角形，結(jié)論正確由結(jié)論可得：，則結(jié)論正確，則結(jié)論正確如圖，過(guò)點(diǎn)E作由結(jié)論可得：是等腰直角三角形，由勾股定理得：，則結(jié)論錯(cuò)誤綜上，正確的結(jié)論有這3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)

13、、等腰直角三角形的定義、相似三角形的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記并靈活運(yùn)用各定理與性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【分析】中心對(duì)稱圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形【詳解】解： 等腰梯形、正三角形只是軸對(duì)稱圖形，矩形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，故選B【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，即可完成9、B【分析】連接OA，由

14、圓周角定理可求出AOC=60，再根據(jù)AOC的正切即可求出PA的值.【詳解】連接OA，ABC=30，AOC=60，PA是圓的切線，PAO=90，tanAOC =,PA= tan601=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，根據(jù)圓周角定理可求出AOC=60是解答本題的關(guān)鍵.10、C【分析】由切線的性質(zhì)可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知B=36【詳解】解：AB與O相切于點(diǎn)A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故選C考點(diǎn)：切線的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、6+2x1【解析】試題分

15、析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負(fù)數(shù)，那么前面所得的結(jié)果小于1解：x的2倍為2x，6與x的2倍的和寫(xiě)為6+2x，和是負(fù)數(shù)，6+2x1，故答案為6+2x112、1【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：86，87，1，89，89，則這5個(gè)數(shù)的中位數(shù)為：1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13、【分析】根據(jù)油箱的總量固定不變，利用每千米耗油0.1升乘以700千米即可得到油箱的

16、總量，故可求解【詳解】依題意得油箱的總量為：每千米耗油0.1升乘以700千米=70升轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出關(guān)系式14、1【分析】根據(jù)拋物線y=x2-4x-5,可以求得拋物線y=x2-4x-5與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo), 即可求得拋物線y=x2-4x-5與x軸的兩交點(diǎn)間的距離【詳解】解:y=x2-4x-5=（x-5）（x+1）,當(dāng)y=0時(shí),x1=5,x2=-1,拋物線y=x2-4x-5與x軸的兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為（5,0）,（-1,0）,拋物線y=x2-4x-5與x軸的兩交點(diǎn)間的距離為:5-（

17、-1）=5+1=1, 故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答。15、3【解析】圓錐的母線長(zhǎng)是5cm，側(cè)面積是15cm2，圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為：l=6，錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，r=3cm，16、1【分析】由正方形的性質(zhì)得出ABD是等腰直角三角形，由EFBD，得出AEF是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)得AHG是等腰直角三角形，BEH與DFG是全等的等腰直角三角形，則GF=DF=BE=EH=1，設(shè)AB=x，則BD=x，EF=（x-1），AH=AG=x-2，HG=（x-2），由四邊形BEFD與AHG的周長(zhǎng)差為5-2列出

18、方程解得x=4，即可得出結(jié)果【詳解】四邊形ABCD是正方形，ABD是等腰直角三角形，EFBD，AEF是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)得：AHG是等腰直角三角形，BEH與DFG是全等的等腰直角三角形，GF=DF=BE=EH=1，設(shè)AB=x，則BD=x，EF=（x-1），AH=AG=x-2，HG=（x-2），四邊形BEFD與AHG的周長(zhǎng)差為5-2，x+（x-1）+2-2（x-2）+（x-2）=5-2，解得：x=4，正方形ABCD的周長(zhǎng)為：44=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握折疊與正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵1

19、7、【分析】根據(jù)反比例的性質(zhì)，比較大小【詳解】在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大點(diǎn)，在第二象限內(nèi)y隨x的增大而增大mn故本題答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了通過(guò)反比例圖像的增減性判斷大小18、5.【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可求解【詳解】，是關(guān)于的一元二次方程的兩根，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，如果，是方程的兩根，那么，三、解答題(共66分)19、（1）垂徑，勾股；（2）26寸；（3）或【分析】（1）由解題過(guò)程可知根據(jù)垂徑定理求出AE的長(zhǎng)，在RtOAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，即可得到答案（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=25-r，再根據(jù)垂徑定理求出

20、AE的長(zhǎng)，在RtOAE中根據(jù)勾股定理求出r的值，進(jìn)而得出結(jié)論（3）當(dāng)AE=OE時(shí)，AEO是等腰直角三角形，則AOE=45，AOB=90，所以由圓周角定理推知弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為 45或135【詳解】解：（1）根據(jù)題意知，上述解題過(guò)程運(yùn)用了 垂徑定理和 勾股定理故答案是：垂徑；勾股；（2）連接OA，設(shè)OA=r寸，則OE=DE-r=（25-r）寸ABCD，AB=1尺，AE=AB=5寸在RtOAE中，OA2=AE2+OE2，即r2=52+（25-r）2，解得r=13，CD=2r=26寸（2）ABCD，當(dāng)AE=OE時(shí)，AEO是等腰直角三角形，AOE=45，AOB=2AOE=90，弦AB所對(duì)圓周角的

21、度數(shù)為AOB=45同理，優(yōu)弧AB所對(duì)圓周角的度數(shù)為135故答案是：45或135【點(diǎn)睛】此題考查圓的綜合題，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，解題關(guān)鍵在于需要我們熟練各部分的內(nèi)容，要注意將所學(xué)知識(shí)貫穿起來(lái)20、（1）x1=1+，x2=1；（2）(5，0)，(-3，0)，(0，15)【分析】（1）根據(jù)一元二次方程的求根公式，即可求解；（2）令y=0，求出x的值，令x=0，求出y的值，進(jìn)而即可得到答案【詳解】（1）x22x1=0 ，a=1，b=2，c=1，=b24ac=4+4=80，x= =，x1=1+，x2=1；（2）令y=0，則，即：，解得：，令x=0，則y

22、=15，二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：(5，0)，(-3，0)，(0，15)【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法和二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握一元二次方程的求根公式以及求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）或；（3）【分析】（1）根據(jù)在“同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”可得；（2）分兩種情況討論，當(dāng)時(shí)，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長(zhǎng)，再解直角三角形EFC可得；當(dāng)時(shí)，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)求解；（3）由邊邊邊定理可證，再證，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求解.【詳解】解：（1）延長(zhǎng)AO，CO分別交圓于點(diǎn)M，N

23、為直徑弧AC=弧BD弧CD=弧AB（2）當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，綜上所述: 或(3)連結(jié),過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)弧AC=弧BD弧CD=弧AB 【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，根據(jù)條件選擇對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)且具有綜合能力是解答此題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）面積=【分析】（1）先證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)直角三角形中線的性質(zhì)可得CD=BD，再根據(jù)菱形的判定即可求解；（2）根據(jù)圖形可得菱形BECD的面積=直角三角形ACB的面積，根據(jù)三角函數(shù)可求BC，根據(jù)直角三角形面積公式求解即可【詳解】（1）證明：BECD，CEBD，四邊形BECD是平行四邊形，RtABC中點(diǎn)

24、D是AB中點(diǎn)，CD=BD，四邊形BECD是菱形；（2）解：RtABC中，A=60，AC=，BC=AC=3，直角三角形ACB的面積為32=，菱形BECD的面積是.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x+x=-2m，xx=8m再聯(lián)立，求解得m值，即可得出函數(shù)解析式；（2）欲求MNP的面積，確定APM、BNP是等腰直角三角形，即可求解；（3）由（1）可知，函數(shù)的對(duì)稱軸為：x=1，與關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，故其函數(shù)值相等，即可求解【詳解】解：

25、(1) 與軸交于和點(diǎn),是方程的兩個(gè)根，即解得，對(duì)稱軸軸在軸的右側(cè)（2）如圖，和為等腰直角三角形. .為直角三角形令，解得：，設(shè)，則，當(dāng)，即時(shí)，最大，此時(shí)，所以（3）由函數(shù)可知，對(duì)稱軸為，則與關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，故其函數(shù)值相等，都為又，時(shí)，均有，結(jié)合函數(shù)圖象可得：解得：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，并利用其性質(zhì)來(lái)解決最大值的問(wèn)題，利用一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系確定函數(shù)關(guān)系式是基礎(chǔ)，根據(jù)對(duì)稱性確定a的取值范圍是難點(diǎn)24、（1）拋物線的解析式為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大；點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形面積的最大值為32.【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱軸公式可以求出a，從而可得拋物線

26、解析式，再解出拋物線解析式y(tǒng)=0是的兩個(gè)根，即可得到A，B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)解析式可求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后設(shè)直線的解析式為，從而可求該解析式方程，假設(shè)存在點(diǎn),使四邊形的面積最大，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，然后過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，從而可求答案.【詳解】解：（1）拋物線的對(duì)稱軸是直線，解得，拋物線的解析式為：.當(dāng)時(shí)，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.答：拋物線的解析式為：；點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)直線的解析式為，將,代入得，解得，直線的解析式為.假設(shè)存在點(diǎn),使四邊形的面積最大，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，如圖所示，過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，當(dāng)時(shí)，四邊形的面積最大，最大值是32，存在點(diǎn),使得四邊形的面積最大.答：存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大；點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形面積的最大值為32.【點(diǎn)睛】本題考查的是一道綜合題，考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，能夠熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.25、（1）詳見(jiàn)解析；（1）詳見(jiàn)解析；BP=AB【分析】（1）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可；（1）連接BD，如圖1，只要證明ADQABP，