chapter14量子力學(xué)背景黑體輻射光電效應(yīng)

1、12前 言在本世紀(jì) (指20世紀(jì)-編者注）初，發(fā)生了三 次概念上的革命，它們深刻地改變了人們對(duì)物 理世界的了解，這就是狹義相對(duì)論（1905年）、廣義相對(duì)論（1916年）和量子力學(xué)（1925年）。楊振寧3目錄前言第1章 早期量子理論第2章 波粒二象性第3章 薛定諤方程及應(yīng)用簡(jiǎn)例第4章 原子中的電子4經(jīng)典物理（1819 世紀(jì)）牛頓力學(xué)熱力學(xué)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)經(jīng)典電磁理論19世紀(jì)末趨于完善海王星的發(fā)現(xiàn)（Leverrier,1846）“不必向天空看一眼就發(fā)現(xiàn)了這顆新行星” “是在Leverrier的筆尖下看到的，”電磁理論解釋了波動(dòng)光學(xué)開爾文：大廈基本建成 兩朵烏云MM實(shí)驗(yàn)黑體輻射 相對(duì)論量子論 量子力學(xué)這

2、兩朵烏云開出近代物理的鮮花56近代物理（20世紀(jì)）相對(duì)論1905 狹義相對(duì)論1916 廣義相對(duì)論 引力、天體量子力學(xué)A舊量子論的形成（沖破經(jīng)典量子假說(shuō)）1900Planck振子能量量子化1905Einstein電磁輻射能量量子化71913N.Bohr原子能量量子化B、量子力學(xué)的建立（嶄新概念） 1923de Broglie電子具有波動(dòng)性 1926 - 27 Davisson, G.P.Thomson電子衍射實(shí)驗(yàn)1925Heisenberg矩陣力學(xué)1926Schroedinger波動(dòng)方程1928Dirac相對(duì)論波動(dòng)方程8C、量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展（應(yīng)用、發(fā)展）量子力學(xué)原子、分子、原子核、固體量子電

3、動(dòng)力學(xué)(QED)電磁場(chǎng)量子場(chǎng)論原子核和粒子進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的問(wèn)題本課程的主要教學(xué)內(nèi)容：量子理論的基本概念9量子力學(xué)解決問(wèn)題的基本思路和方法微觀：對(duì)象線度小活動(dòng)范圍小109米粒子除了具有粒子性還具有明顯的波動(dòng)性粒子的能量角動(dòng)量等物理量取值分立完全脫離了經(jīng)典物理的模式注意：1) 自覺擺脫經(jīng)典的束縛 注重實(shí)驗(yàn)事實(shí)處理好形象與抽象的關(guān)系對(duì)應(yīng)關(guān)系新理論是在原有的理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的所以 在極限情況下可以回到原有的理論但 量子范圍內(nèi)的很多概念找不到經(jīng)典的對(duì)應(yīng)是一個(gè)全新的領(lǐng)域人們認(rèn)識(shí)自然的過(guò)程決定的101講課思路：沿著歷史發(fā)展為線索展開突破性的實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)規(guī)律（應(yīng)掌握） 經(jīng)典理論的困難 假設(shè) 確立新理論實(shí)物粒子的波粒

4、二象性 及量子力學(xué)解決問(wèn)題的基本方法證明量子理論的一些重要實(shí)驗(yàn)（應(yīng)掌握）量子力學(xué)的應(yīng)用舉例12敲開量子物理大門的首要問(wèn)題是 關(guān)于光的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)光具有波動(dòng)性 已被大量實(shí)驗(yàn)證明但 光與物質(zhì)相互作用的大量實(shí)驗(yàn)使經(jīng)典的波動(dòng)理論遇到無(wú)法克服的困難論述由此展開13第1章 早期量子理論1 黑體輻射和普朗克的能量子假說(shuō)2 光電效應(yīng)和愛因斯坦的光量子論3 康普頓效應(yīng)4 玻爾的量子假設(shè)141 黑體輻射和普朗克的能量子假說(shuō)一. 熱輻射及其特點(diǎn)1. 熱輻射由于分子熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致物體輻射電磁波這種與溫度有關(guān)的輻射稱為熱輻射熱輻射 熱能轉(zhuǎn)化為電磁能的過(guò)程2. 對(duì)熱輻射的初步認(rèn)識(shí)任何物體任何溫度均存在熱輻射熱輻射譜是連續(xù)譜熱輻

5、射譜與溫度有關(guān)直覺: 低溫物體發(fā)出的是紅外光熾熱物體發(fā)出的是可見光 高溫物體發(fā)出的是紫外光逐漸升溫15注意： 熱輻射與溫度有關(guān)激光 日光燈發(fā)光不是熱輻射溫度 發(fā)射的能量電磁波的短波成分如一個(gè)20瓦的白熾燈昏黃色一個(gè)200瓦的白熾燈賊亮刺眼16紅外夜視儀17任何溫度都有熱輻射的實(shí)例紅外照相機(jī)拍攝的人的頭部的熱圖熱的地方顯白色 冷的地方顯黑色18運(yùn)動(dòng)時(shí)各部分溫度的分布19紅外夜視圖203. 描述熱輻射的基本物理量1) 光譜輻射出射度(也稱單色輻射本領(lǐng))單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面向前方發(fā)出的波長(zhǎng)在附近單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的電磁波dM的能量 dEdE( d)（單位時(shí)間內(nèi)）T單位面積W / m321或按頻率定義

6、單位時(shí)間內(nèi)從物體單位表面向前方發(fā)出的頻率在附近單位頻率間隔內(nèi)的電磁波的能量dM dE(T )物質(zhì)種類表面情況()TdE( d)（單位時(shí)間內(nèi)）T單位面積22物質(zhì)種類表面情況()T輻射出射度與有關(guān)M (T ) M(T )d0單位：w/m22) 總輻出度 (總輻射本領(lǐng))M (T ) M (T )d0或T單位面積（單位時(shí)間內(nèi)）234.平衡熱輻射加熱一物體物體的溫度恒定時(shí)物體所吸收的能量等于在同一時(shí)間內(nèi)輻射的能量這時(shí)得到的輻射稱為平衡熱輻射討論平衡熱輻射的規(guī)律24黑體的 M最大光譜吸收比 在溫度為T，物體表面吸收的頻率在到+dv區(qū)間的輻射能量占全部入社該區(qū)間的輻射能量份額黑體： 可吸收全部到達(dá)它表面的電

7、磁輻射M 同一溫度下，M /為一確定值，和材料無(wú)關(guān)實(shí)驗(yàn)證明：黑體的最大25研究熱輻射的理想模型 - 黑體維恩設(shè)計(jì)的黑體空腔上的小孔 煉鋼爐上的小洞向遠(yuǎn)處觀察打開的窗子近似黑體26鋼水27黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律實(shí)驗(yàn)規(guī)律一維恩位移定律mT bb = 2.89775610-3 mK或C= 5.8801010 Hz/Km CT282)實(shí)驗(yàn)規(guī)律二斯特藩 - 玻耳茲曼定律M (T ) T 4= 5.6710-8 W/m2K4應(yīng)用：遙感和紅外追蹤高溫比色測(cè)溫儀估算表面溫度若視太陽(yáng)為黑體，測(cè)得估算出太陽(yáng)表面溫度約 T表面 5000Km 550 nm ，曲線與橫軸圍的面積就是M(T)29?三.經(jīng)典物理學(xué)遇到的困難如何

8、從理論上找到符合實(shí)驗(yàn)的函數(shù)式理論物理學(xué)家做了艱苦地努力1.維恩公式1896年維恩從經(jīng)典熱力學(xué)理論及麥克斯韋分布律的分析得出M(T ) 3e/T, 為常數(shù)短波方向與實(shí)驗(yàn)符合較好30kTc222M(T ) 2. 瑞利-金斯公式1900年從經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)和能量均分定理論推導(dǎo)而得k 1.380658 1023 J K1長(zhǎng)波方向與實(shí)驗(yàn)符合較好 短波方向得出災(zāi)難性的結(jié)論 “紫外災(zāi)難”經(jīng)典物理有難31由經(jīng)典理論導(dǎo)出的 M(T) 公式都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符合！物理學(xué)晴朗天空中的一朵烏云!32四.普朗克的能量子假說(shuō)和黑體輻射公式1.黑體輻射公式1900.10.19 普朗克在德國(guó)物理學(xué)會(huì)會(huì)議上提出一個(gè)黑體輻射公式2hM(

9、T) c23eh/ kT1h 6.55 1034 JsM.Planck 德國(guó)人 1858 1947在全波段與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人符合33用內(nèi)插法得出(短波趨向維恩長(zhǎng)波趨向瑞利)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家魯本斯（Rubens）把它同最新的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較 發(fā)現(xiàn)：在全波段與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人符合34普朗克的能量子假說(shuō)“一定要不惜任何代價(jià)找到一個(gè)理論根據(jù)”基本思想：輻射黑體中的分子原子可看作線性諧振子振動(dòng)時(shí)向外輻射能量（也可吸收能量）能量子假定： 振子的能量不連續(xù)35物體發(fā)射或吸收電磁波時(shí)交換能量的最小單位是“能量子” = h普朗克的熱輻射公式：2hM(T ) c23eh/ kT1h 6.55 1034 Js36 大（短）時(shí)維恩公

10、式 ?。ㄩL(zhǎng)）時(shí)瑞利-金斯公式37普朗克獲得1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)38五.能量子假說(shuō)的意義打破“一切自然過(guò)程能量都是連續(xù)的”經(jīng)典看法說(shuō)明了宇宙輻射背景 T = 3K敲開量子力學(xué)的大門為什么宏觀上沒(méi)看出能量的分立呢？舉例說(shuō)明如下例：設(shè)想一質(zhì)量為 m = 1 g 的小珠子懸掛在一個(gè)小輕彈簧下面作振幅 A = 1 mm 的諧振動(dòng)彈簧的勁度系數(shù) k = 0.1 N/m按量子理論計(jì)算此彈簧振子的能級(jí)間隔多大？減少一個(gè)能量子時(shí)振動(dòng)能量的相對(duì)變化？解：彈簧振子的頻率10 3390.11.59 s16.28121mk能級(jí)間隔E h6.6510341.591.051033 J振子能量E 1 kA2 1 0.11

11、0 6 510 8 J22相對(duì)能量變化 2 10 2640510 8 E 1 .05 10 33E這樣小的相對(duì)能量變化在現(xiàn)在的技術(shù)條件下還不可能測(cè)量出來(lái)現(xiàn)在能達(dá)到的最高的能量分辨率為：E 1016E所以宏觀的能量變化看起來(lái)都是連續(xù)的能量經(jīng)典量子4142光電效應(yīng):光照射某些金屬時(shí)能從表面釋放出電子的效應(yīng)產(chǎn)生的電子稱為光電子光電效應(yīng)是赫茲在1887年發(fā)現(xiàn)的1896年湯姆遜發(fā)現(xiàn)了電子之后勒納德證明了光電效應(yīng)中發(fā)出的是電子2 光電效應(yīng)和愛因斯坦的光量子論GOOOOOOVBOO照射光43.KA光電管一. 光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律（自學(xué)）飽和電流遏止電壓紅限頻率馳豫時(shí)間為零IOU光 強(qiáng) 較 強(qiáng)光 強(qiáng) 較 弱光電

12、效應(yīng)伏安特性曲線飽和電Im流OOOOGVOOB.KOO44A一. 光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律飽和電流遏止電壓紅限頻率馳豫時(shí)間為零UaIOU遏止電勢(shì)差OOOOGVOOB.KOO45A一. 光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律飽和電流遏止電壓紅限頻率馳豫時(shí)間為零CsCaNa4.06.08.010.0UaV1410Hz4.02.0OOOOGVOOBOO.K46A二.波動(dòng)理論所遇到的困難實(shí)驗(yàn)規(guī)律：飽和電流遏止電壓紅限頻率馳豫時(shí)間為零經(jīng)典電磁理論：光波的能量與振幅的平方成正比打出電子只需克服逸出功471.愛因斯坦光量子假設(shè)(1905年)電磁輻射由以光速運(yùn)動(dòng)的局限于空間某一小范圍的光量子（光子）組成 = h光量子具有“整體性”光的

13、發(fā)射、傳播、吸收都是量子化的光強(qiáng)是什么？三.愛因斯坦的光量子論4849光強(qiáng)單位時(shí)間打到單位面積上的粒子總能量I = N hN粒子流密度光強(qiáng)不變：即 I = N h不變?nèi)?則 N 一個(gè)光子只能整個(gè)地被電子吸收2. 對(duì)光電效應(yīng)的解釋一個(gè)光子將全部能量交給一個(gè)電子電子克服金屬對(duì)它的束縛從金屬中逸出m21 mv 2 h AA：逸出功光電效應(yīng)方程h0 A紅限頻率不發(fā)生光電效應(yīng)h當(dāng) A時(shí)50I 光子數(shù)N 打出光電子多 im 打出的最多電子數(shù)就是 N飽和電流光子打出光電子是瞬時(shí)發(fā)生的遏止電壓與最大動(dòng)能光量子假設(shè)解釋了光電效應(yīng)的全部實(shí)驗(yàn)規(guī)律！51在確定的光強(qiáng)下I = N h212mameU幾種金屬的紅限及逸出功金屬(A)紅 限銫Cs4.865201.9鈦Ti9.930304.1汞 Hg10.927504.5金 Au11.625804.8鈀 Pd12.124805.0逸 出 功（eV)+010 14 (Hz)l=c000 c。052能量 h質(zhì)量但光子靜止質(zhì)量 m0 = 0動(dòng)量角動(dòng)量在運(yùn)動(dòng)方向上 h / 2J c2E mc2m hP mc h四.光的波粒二象性531.近代認(rèn)為光具有波粒二象性不是經(jīng)典的波 不是經(jīng)典的粒子2. 基本關(guān)系式頻率波長(zhǎng)振幅E0 能量 動(dòng)量P數(shù)量N有時(shí)突出顯示波動(dòng)性有時(shí)突出顯示粒子性n kP