動(dòng)點(diǎn)或最值問題

1、關(guān)于動(dòng)點(diǎn)或最值問題第1頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四第2頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四第3頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四動(dòng)點(diǎn)問題是指以幾何知識(shí)和圖形為背景，滲入運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的一類問題，常見的形式是：點(diǎn)在線段、射線或弧線上運(yùn)動(dòng)等此類題的解題方法：1利用動(dòng)點(diǎn)(圖形)位置進(jìn)行分類，把運(yùn)動(dòng)問題分割成幾個(gè)靜態(tài)問題，然后運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想和方法將幾何問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)和方程問題2利用函數(shù)與方程的思想和方法將要解決圖形的性質(zhì)(或所求圖形面積)直接轉(zhuǎn)化為函數(shù)或方程我們常常遇到各種求最大值和最小值的問題，統(tǒng)稱最值問題第4頁(yè)，共26頁(yè)，2

2、022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四第5頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四1解決動(dòng)態(tài)幾何題的三個(gè)策略： (1)動(dòng)中覓靜：這里的“靜”就是問題中的不變量、不變關(guān)系，動(dòng)中覓靜就是在運(yùn)動(dòng)變化中探索問題中的不變性(2)動(dòng)靜互化：“靜”只是“動(dòng)”的瞬間，是運(yùn)動(dòng)的一種特殊形式，動(dòng)靜互化就是抓住“靜”的瞬間，使一般情形轉(zhuǎn)化為特殊問題，從而找到“動(dòng)”與“靜”的關(guān)系(3)以動(dòng)制動(dòng)：以動(dòng)制動(dòng)就是建立圖形中兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，通過研究運(yùn)動(dòng)函數(shù)，用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)來(lái)研究變動(dòng)元素的關(guān)系第6頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四2解決最值問題的兩種方法： (1)應(yīng)用幾何性質(zhì)

3、：三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；兩點(diǎn)間線段最短；連接直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；定圓中的所有弦中，直徑最長(zhǎng). (2)運(yùn)用代數(shù)證法：運(yùn)用配方法求二次三項(xiàng)式的最值；運(yùn)用一元二次方程根的判別式第7頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四第8頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四C 第9頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四C 第10頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四第11頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四4(導(dǎo)學(xué)號(hào)：65244061)(2017威海

4、)如圖，ABC為等邊三角形，AB2.若P為ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足PABACP，則線段PB長(zhǎng)度的最小值為_.第12頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四5(導(dǎo)學(xué)號(hào)：65244062)(2016無(wú)錫)如圖，在AOB中，O90，AO8 cm，BO6 cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2 cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5 cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了_s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5 cm為半徑的圓與直線EF相切第13頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四第14頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，

5、5月20日，12點(diǎn)31分，星期四動(dòng)點(diǎn)問題 第15頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形30角的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑問題、弧長(zhǎng)公式，熟練掌握直角三角形斜邊中線等于斜邊一半是本題的關(guān)鍵第16頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四第17頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四(2)(導(dǎo)學(xué)號(hào)：65244063)(2017黑龍江)如圖，在ABC中，ABBC8，AOBO，點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AOC60，則當(dāng)ABM為直角三角形時(shí)，AM的長(zhǎng)

6、為_第18頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四最值問題 C 第19頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵第20頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四C 第21頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四B 第22頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四(3)(2017孝感)如圖，將直線yx沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)，且與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上存在一點(diǎn)P使得PAPB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

7、_第23頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四試題動(dòng)手操作：在矩形紙片ABCD中，AB3，AD5.如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P，Q也隨之移動(dòng)若限定點(diǎn)P，Q分別在AB，AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為_34.缺乏動(dòng)手操作習(xí)慣造成錯(cuò)誤 錯(cuò)解1第24頁(yè)，共26頁(yè)，2022年，5月20日，12點(diǎn)31分，星期四剖析學(xué)生主要缺乏動(dòng)手操作習(xí)慣，單憑想象造成錯(cuò)誤本題考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及圖形的折疊、勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，難度稍大，關(guān)鍵在于找到兩個(gè)極端，即BA取最大或最小值時(shí)，點(diǎn)P或Q的位置經(jīng)實(shí)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，分別求出點(diǎn)P與B重合時(shí)，BA取最大