力法求解超靜定結構

1、關于力法求解超靜定結構第1頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第2頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第3頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四 求解靜不定系統(tǒng)的基本方法，是解除多余約束，代之以多余約束反力，根據多余約束處的變形協(xié)調條件建立補充方程進行求解。 解除多余約束后得到的靜定結構，稱為原靜不定系統(tǒng)的靜定基本系統(tǒng)，或相當系統(tǒng)。 （本章主要用力法解超靜定結構）第4頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四補充-2 力法解超靜定結構 在求解靜不定結構時，一般先解除多余約束，代之以多余約束力，得到基本靜定系。再根據

2、變形協(xié)調條件得到關于多余約束力的補充方程。這種以“力”為未知量，由變形協(xié)調條件為基本方程的方法，稱為力法。第5頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四ABCFalX1ABCFABCFX1ABC1ABC第6頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四該體系中多出一個外部約束，為一次超靜定梁。解除多余支座B，并以多余約束X1代替。以 表示B端沿X1方向的位移，是在F單獨作用下引起的位移，是在X1單獨作用在引起的位移，因此有 第7頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四B為支座，因此有對于彈性結構，位移與力成正比，X1是單位力的X1倍，故 也是 的X

3、1倍，即有第8頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四于是可求得這里可求得第9頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四 例 ： 平面剛架受力如圖，各桿 EI=常數(shù)。試求C處的約束力、支座反力。第10頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第11頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第12頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四 例：試求圖示平面剛架的支座反力。已知各桿 EI=常數(shù)。第13頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第14頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星

4、期四第15頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四 例：兩端固定的梁，跨中受集中力作用，設梁的抗彎剛度為EI，不計軸力影響。求梁中點的撓度。第16頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第17頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第18頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四求圖示剛架的支反力。第19頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第20頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第21頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四 等截面梁的受力情況如圖所示。試求、三

5、處的約束力。第22頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第23頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第24頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四 等截面平面框架的受力情況如圖所示。試求最大彎矩及其作用位置。第25頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第26頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四上面我們講的是只有一個多余約束的情況那么多余約束不止一個時，力法方程什么樣的呢？第27頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第28頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期

6、四第29頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第30頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第31頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第32頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第33頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四補充-3 對稱及反對稱性質的利用基本概念：對稱結構對稱載荷與反對稱載荷對稱內力與反對稱內力第34頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四對稱性的利用：對稱結構：若將結構繞對稱軸對折后，結構在對稱軸兩邊的部分將完全重合。第35頁，共43頁，2022年，5月20日

7、，12點18分，星期四正對稱載荷：繞對稱軸對折后，結構在對稱軸兩邊的載荷的作用點和作用方向將重合，而且每對力數(shù)值相等。第36頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四反對稱載荷：繞對稱軸對折后，結構在對稱軸兩邊的載荷的數(shù)值相等，作用點重合而作用方向相反。第37頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第38頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四對稱結構在正對稱載荷作用下：結構的內力及變形是對稱的位于對稱軸上的截面C的內力 QC=0第39頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四第40頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四 當對稱結構上受對稱載荷作用時，在對稱面上，反對稱內力等于零。用圖乘法可證明于是正則方程可化為第41頁，共43頁，2022年，5月20日，12點18分，星期四對稱結構在反對