天津塘沽區(qū)鹽場中學(xué) 2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、天津塘沽區(qū)鹽場中學(xué) 2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 方程3的實數(shù)解的個數(shù)為( )A2 B3 C1 D4參考答案：A解：構(gòu)造函數(shù)y與y3，由圖象可知它們有二個交點. 2. 等差數(shù)列an共有2n+1項，其中奇數(shù)項之和為4，偶數(shù)項之和為3，則n的值是（ ）A.3 B.5 C.7 D.9參考答案：A略3. 已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（3，4），復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，那么z?等于（ ） A、5 B、7 C、12 D、25參考答案：D【考點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 【解析】【解答】

2、解：由題意，z=3+4i，則z? = 故選：D【分析】由已知可得z，結(jié)合z?=求解 4. 設(shè)有一個回歸方程為y=22.5x，則變量x增加2個單位時（）Ay平均增加2個單位By平均增加5個單位Cy平均減少2個單位Dy平均減少5個單位參考答案：D【考點】線性回歸方程【分析】根據(jù)回歸直線方程的x的系數(shù)，得到變量x增加1個單位時，函數(shù)值平均增加或減少的單位【解答】解：2.5是回歸直線方程y=22.5x斜率的估計值，說明變量x每增加2個單位，y平均減少2.52=5個單位故選：D5. 若命題“”為假，且“”為假，則A或為假 B真 C假 D不能判斷的真假參考答案：C6. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x

3、 取值范圍是（ ）A（，） B.，） C.(，） D.，）參考答案：A7. 函數(shù)yln cos x的圖象是參考答案：A函數(shù)是偶函數(shù)排除B、D，而ln cos ln 20，選A.8. 如圖，在長方體中，底面是邊長為2的正方形，高為1，則異面直線和所成角的余弦值等于 (A) (B)(C) (D)參考答案：B9. 化簡的結(jié)果是( )ABCD 參考答案：D10. 在中, ,則的面積為（ ）A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個盒子中放有大小相同的3個白球和1個黑球，從中任取兩個球，則所取的兩個球不同色的概率為 參考答案：12. 不等式2的解集為 參考

4、答案：13. 命題P：對?x0，都有x310，則p是 參考答案：?x0，使得x310【考點】2J：命題的否定【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，即可得到結(jié)論【解答】解：根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到：p：?x0，使得x310，故答案為：?x0，使得x31014. 在ABC中，BAC=90，AB=6，D為斜邊BC的中點，則的值為_。參考答案：18 15. 命題“”的否定是 .參考答案：16. .二項式的展開式中的常數(shù)項是_.（用數(shù)字作答）參考答案：60【分析】根據(jù)二項式展開式的通項公式求解.【詳解】有題意可得，二項式展開式的通項為： 令可得 ，此時.【點睛】本題考查二項式定理的應(yīng)用，考查

5、通項公式，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.17. 有6個座位3人去坐，要求恰好有兩個空位相連的不同坐法有 _ 種.參考答案：720三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題12分)已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，若雙曲線上一點P使得F1PF290，求F1PF2的面積.參考答案：19. 已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（1）設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，求的值；（2）已知，求ab的值參考答案：（1）3；（2）.【分析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為寫出復(fù)數(shù)和共軛復(fù)數(shù)，即可求出；（2）根據(jù)題意得，求出，即可得解.【詳解】解：（1）由題知

6、：，所以， 所以；（2）由題知：，所以，所以 ，由復(fù)數(shù)相等知：， ，所以【點睛】此題考查復(fù)數(shù)概念與幾何意義的辨析和基本運算，關(guān)鍵在于熟練掌握基本概念，根據(jù)運算法則準(zhǔn)確進(jìn)行復(fù)數(shù)運算.20. 已知復(fù)數(shù)（1）求復(fù)數(shù)z的模；（2）若復(fù)數(shù)z是方程的一個根，求實數(shù)p，q的值？參考答案：（1）;（2）【詳解】試題分析：（1）將復(fù)數(shù)化簡成，；（2）將（1）得到的代入方程中的，得，所以，解出試題解析：解：（1） （2）復(fù)數(shù)z是方程的一個根由復(fù)數(shù)相等定義，得： 解得： 考點：1復(fù)數(shù)的代數(shù)運算；2模的計算21. 證明：若則參考答案：明：若,則 所以，原命題的逆否命題是真命題，從而原命題也是真命題。略22. 如圖，在

7、四棱錐PABCD中，底面ABCD為直角梯形，ADBC，ADC=90PA=PD=AD=2BC=2，CD=，Q是AD的中點，M是棱PC上的點，且PM=3MC（）求證：平面PAD底面ABCD；（）求二面角MBQC的大小參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；平面與平面垂直的判定【分析】（）連結(jié)BQ，易得PQAD，利用勾股定理可得PQBQ，通過面面垂直的判定定理即得結(jié)論；（）以Q為原點，分別以QA、QB、QP為x、y、z軸建立坐標(biāo)系如圖，通過題意可得Q（0，0，0），B（0，0），M（，），則所求二面角即為平面MBQ的一個法向量與平面BCQ的一個法向量的夾角，計算即可【解答】（）證明：連結(jié)BQ，四邊形ABCD是直角梯形，ADBC，AD=2BC，Q為AD的中點，四邊形ABDQ為平行四邊形，又CD=，QB=，PAD是邊長為2的正三角形，Q是AD的中點，PQAD，PQ=，在PQB中，QB=，PB=，有PQ2+BQ2=PB2，PQBQ，ADBQ=Q，AD、BQ?平面ABCD，PQ平面ABCD，又PQ?平面PAD，平面PAD底面ABCD；（）解：由（I）可知能以Q為原點，分別以QA、QB、QP為x、y、z軸建立坐標(biāo)系如圖，則Q（0，0，0），B（0，0），BC=1