20XX小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典奧數(shù)題訓(xùn)練50

1、20XX 小五級(jí)學(xué)典數(shù)訓(xùn) 答)一、拓提優(yōu)試題1（15 ）如圖，正六邊形 的面積為 ，K、N 別 AB ，EF 的中點(diǎn)，那么三角形 的邊長(zhǎng)是 2甲乙兩人分別從 兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)甲走到一半時(shí)，乙將速度提 高一倍，結(jié)果兩人在距離 地 1200 米處相遇，并且最后同時(shí)到達(dá)，那么兩地相距米3由 1 個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面全部涂色，只有一面染色的小正方體，最多有塊4（8 ）小張有 200 鉛筆，小李有 20 鋼筆每次小張給小李 鉛筆，小李還給小張 1 鋼筆經(jīng)過(guò) 是小李手中鋼筆數(shù)量的 次這樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量5已知一個(gè)五位回文數(shù)等于 一個(gè)四位回文數(shù)的乘積（即45），那

2、么這個(gè)五位回文數(shù)最大的可能值是598956小胖和小亞兩人在生日都是在五月份，而且都是星期三小胖的生日晚，又知兩人的生日日期之和是 ，小胖的生日是 日7將 100 “加 ，減 ，加 ，加 ，減 ，加 ，”的順序不斷重復(fù) 運(yùn)算，運(yùn)算 26 后，得到的結(jié)果是 （1 指每“加”或“減”一個(gè) 數(shù)）8如圖，魔術(shù)師在一個(gè)轉(zhuǎn)盤上的 位置寫下來(lái)了 116 數(shù)，四名觀 眾甲、乙、丙、丁參與魔術(shù)表演魔術(shù)師閉上眼，然后甲從轉(zhuǎn)盤中選一個(gè)數(shù)， 乙、丙、丁按照順時(shí)針?lè)较蛞来芜x取下一個(gè)數(shù)，圖示是一種可能的選取方式， 魔術(shù)師睜開眼，說(shuō)：“選到偶數(shù)的觀眾請(qǐng)舉手”，這時(shí)候，只有甲和丁舉 手，這時(shí)候魔術(shù)師就大喝一聲：“我知道你們選的

3、數(shù)了！”你認(rèn)為甲和丁選 的數(shù)的乘積是 9觀察下表中的數(shù)的規(guī)律，可知第 8 行中，從左向右第 5 數(shù)是 10用一根 34 長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)矩形，且矩形邊長(zhǎng)都是整數(shù)米，共有種不同的圍法（邊長(zhǎng)相同的矩形算同一種圍法）11（ 分彤彤和林林分別有若干張卡片：如果彤彤拿 給林林，林林變 為彤彤的 3 ；如果林林給彤彤 ，則林林變?yōu)橥?那么，林林原有張 12（ ）一個(gè)大于 1 的正整數(shù)加 1 被 除，加 2 被 除，加 3 能被 4 除，加 4 被 除，這個(gè)正整數(shù)最小是 13如圖六角星的 頂點(diǎn)恰好是一個(gè)正六邊形的 6 個(gè)頂點(diǎn)，那么陰影部分面積是空白部分面積的倍14如圖，在ABC ，D、E 別是 、AC

4、中點(diǎn)，且圖中兩個(gè)陰影部分 （甲和乙）的面積差是 ，則 15某場(chǎng)考試共有 題，每道題問(wèn)的問(wèn)題都只與這 7 道題的答案有關(guān)，且答 案只能是 12、 中一個(gè)已知題目如下：有幾道題的答案是 ？有幾道題的答案不是 不是 3 CDEN ABCDEF2 x CDEN ABCDEF2 x 第題和第題的答案的平均數(shù)是多少？第題和第題的答案的差是多少？第題和第題的答案的和是多少？第幾題是第一個(gè)答案為 ？有幾種答案只是一道題的答案？那么，7 題的答案的總和是 【參考答案】一、拓提優(yōu)試題1解：如圖延長(zhǎng) BA 和 EF 交于點(diǎn) O并連接 ，由正六邊形的性質(zhì)，我們可 知 S S 六邊形面積，根據(jù)容斥原理，重疊部分三個(gè)三角

5、形面積和等于陰影部分面積，且因?yàn)閷?duì)稱， AKPCMQ 個(gè)三角形是一樣的，有 KPRN， ， ，則 ， ，由鳥頭定理可知道 3KPAPRPPQ綜上可得：2 RE那么由三角形 六邊形面積的 ，且 SS，SAPKS ，所以陰影面積 3141故答案為 1412 2800解答 設(shè)兩地之間距離 。甲、乙的原速度為 x, ，則甲走到一半時(shí)，乙走 Sy Sy S了 。之后乙將速度提高一倍，然后乙走了 1 ，甲走了 1200 兩人相 x 2遇，所以我們得到等式 S1200 。由于兩人最后同時(shí)到達(dá)，所以 2 y 2 x2 xS S 2 S 2 x2 。接下來(lái)就是解這兩個(gè)方程了： S1200 12002 x 22

6、y x Sy 1200 1200 1200 y 2 2S S x S S S 2 3 yS 2 x 。將 2 2 x 2 y 3 Syy 代入 1 yS 2400 y 1200 S x x 33 解答設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別 l （不妨 l ，容易知道只有 一面染色的小正方體只有每個(gè)面上可能有一些。要使得其最多，那 （否 則內(nèi)部有太多的小正方體都是所有面沒(méi)有染色的）。由 60 此時(shí)一面染色的小正方體的個(gè)數(shù)為2 最大，那么就是要 l 最小?？紤] lm ，容易知道當(dāng)l 10, 時(shí) l 最小。所以只有一面染色的小正方體最多 4解：依題意可知：當(dāng)?shù)谝淮芜^(guò)后，小張剩余 鉛筆，小李剩余 鋼筆當(dāng)?shù)诙芜^(guò)后，

7、小張剩余 鉛筆，小李剩余 鋼筆當(dāng)?shù)谌芜^(guò)后，小張剩余 鉛筆，小李剩余 鋼筆當(dāng)?shù)谒拇芜^(guò)后，小張剩余 鉛筆，小李剩余 鋼筆正好是 故答案為：四5解：根據(jù)分析，得知， 45既能被 5 除，又能被 9 整除，故 最大值為 ，45 5995 除，則8五位數(shù)最大為 59895故答案為：598956解：388+3011+2714+24 因?yàn)槎说纳斩际切瞧谌?，所以他們的生日相差的天?shù)是 倍數(shù)；經(jīng)檢驗(yàn)，只有 26，14 倍數(shù)，即小亞的生日是 5 ，小胖的生日是 5 月 26 時(shí)它們相差 ，符合題 意，答：小胖的生日是 5 月 26 故答案為：267解：每一個(gè)計(jì)算周期運(yùn)算 3 步，增加：1512+36則 26

8、，所以，151答：得到的結(jié)果是 151故答案為：1518解：依題意可知：2 偶數(shù)中間間隔是 奇數(shù)發(fā)現(xiàn)只有數(shù)字 1011912 符合條件的數(shù)字乘積為 1012120故答案為：1209解：由圖可知，第 1 行的數(shù)為 ，第 2 的最后一個(gè)數(shù)為 ，第 3 的最后一個(gè)數(shù)為 ，所以第 7 最后一個(gè)數(shù)為 49則第 8 第 1 數(shù)為 ，第 5 數(shù)為 54故答案為：5410解：設(shè)矩形的長(zhǎng)為 am寬為 bm且 ab根據(jù)題意，ab17由于 ab 為整數(shù)，因此（，）的取值有以下 8 種：（16），（， 2，（14），（134，（125，（11），（，），（9 8，故答案為 811解：彤彤給林林 ，林林有總數(shù)的 ；林林

9、給彤彤 2 ，林林有總數(shù)的 ；所以總數(shù)：（6+2（ ）96DOBEOCADE+ ADEDOBEOCADE+ ADE林林原有：96 666故答案為：6612解：根據(jù)分析：這個(gè)數(shù)除以 23， 均 1那么這個(gè)數(shù)減去 就能同時(shí)被 2345 除；23， 最小公倍數(shù)是 ，則這個(gè)數(shù)為 倍數(shù)加 1又因?yàn)檫@個(gè)數(shù)大于 1所以這個(gè)數(shù)最小是 61故答案為：6113解：根據(jù)分析，如圖所示，將圖進(jìn)行分割成面積相等的三角形，陰影部分由 18 小三角形組成，而空白部分有 6 個(gè)小三角形，故陰影部分面積是空白部分面積的 63 故答案是：314解：根據(jù)分析，SSSS，S S （ +S 甲 乙 甲DOB）（S + 乙），又S：SBCDE21 ：2S四邊形3SSSS四邊形4，設(shè) SX則 2X故有 2XX，X，S4DEC4X4故答案是：15解：因?yàn)槊康李}的答案都是 1、4 的一個(gè)，所以的答案不宜太大，不妨取 ，此時(shí)的答案其實(shí)就是 答案中 1 和 4