天津?qū)氎鎱^(qū)大鐘莊高級(jí)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、天津?qū)氎鎱^(qū)大鐘莊高級(jí)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知點(diǎn)M(3，-2)，N(-5，-1)，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A. (1，.） B.(8,-1) C. ( -8,1) D. ( -1，-)參考答案：D2. 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，且滿足，當(dāng)時(shí)不等式恒成立，則不等式的解集為（ ）A. (0,2)B. (2,0)C. (,0)(2,+)D. (,2)(0,+) 參考答案：A【分析】根據(jù)已知得到函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，再利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式即得

2、解.【詳解】,所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，因?yàn)闀r(shí)不等式恒成立，所以函數(shù)f(x)在（0，+）上是增函數(shù)，在（-上是減函數(shù)，因?yàn)?，所?故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.3. 已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式,則= ( )A.2012 B.2013 C.2014 D.2015參考答案：C略4. 已知復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位)，則A1iB1+iC1+iD1i參考答案：A5. 已知兩個(gè)不同的平面、和兩條不重合的直線，m、n，有下列四個(gè)命題： 若，則 若； 若； 若 其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是 （ ） A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D

3、3個(gè)參考答案：，真命題有，假命題是，這可以舉出反例。6. 已知y=f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，且當(dāng)x-3,-1時(shí)，nf(x)m恒成立，則m-n的最小值是（ ） A. B. C.1 D. 參考答案：答案:C7. 已知，若的取值范圍是A.B.C.D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)冪函數(shù)B6 B8【答案解析】C ，f（x0）1，當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=()x01=()0，解得x00；當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=1，解得x01綜上所述，x0的取值范圍是（-，0）（1，+），故選C【思路點(diǎn)撥】由，f（x0）1，知當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=( )x01=()0，當(dāng)x00時(shí)，f（x0）=1，由此能求出x0的取值范圍

4、8. 函數(shù)y=的圖象大致為（）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【專題】應(yīng)用題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】原函數(shù)化簡(jiǎn)為y=1+，即可得到對(duì)稱中心為（e，1），于是可以判斷C正確【解答】解：y=1+，函數(shù)y=的對(duì)稱中心為（e，1），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象的識(shí)別，關(guān)鍵是求出對(duì)稱中心，屬于基礎(chǔ)題9. 已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，4，則A（?UB）=( )A1，2，3，5B2，4C1，3D2，5參考答案：C考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題：集合分析：根據(jù)全集U及B，求出B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集即可解答：解：集合U=1，2，3，4，5，A=1

5、，2，3，B=2，4，?UB=1，3，5，則A（?UB）=1，3故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵10. 按照如右圖所示的程序框圖執(zhí)行，若輸出的結(jié)果為15，則M處的條件可為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若某多面體的三視圖（單位:cm）如圖所示，則此多面體的體積是_參考答案：12. 已知數(shù)列滿足，且，且，則數(shù)列中項(xiàng)的最大值為參考答案：1原式等價(jià)為，即數(shù)列，是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以，即，所以數(shù)列為遞減數(shù)列，所以數(shù)列中最大的項(xiàng)為。13. 用x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如3

6、=3，1.2=1，1.3=2已知數(shù)列an滿足a1=1，an+1=an2+an，則+= 參考答案：2015【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】a1=1，an+1=an2+an1，可得=，于是+=1（0，1）又=1可得+=2016即可得出【解答】解：a1=1，an+1=an2+an1，=，=，+=+=1（0，1）又=1+=2016+=2015故答案為：201514. 設(shè)數(shù)列an為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a1+a4+a10=27，則a5= ，S9= 參考答案：9；81【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a4+a10=27=3a5，解得a5，再利用S9=9a5即可得出【解答】解：

7、由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a4+a10=27=3a5，解得a5=9，S9=9a5=81故答案分別為：9；8115. 函數(shù)f(x)在2,3上的最小值為_(kāi)最大值為_(kāi)參考答案：16. （5分）已知函數(shù)y=Asin（x+）+n的最大值為4，最小值是0，最小正周期是，直線x=是其圖象的一條對(duì)稱軸，若A0，0，0，則函數(shù)解析式為參考答案：y=2sin（4x+）+2考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)的周期性及其求法；y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義專題：計(jì)算題分析：利用三角函數(shù)的有界性求出最大值、最小值列出方程求出A，n；利用周期公式求出，利用整體思想將對(duì)稱軸代入sin（x+=）=1或1，求出，求出解析式

8、解答：解：由題設(shè)得，a+n=4，A+n=0，得A=2，n=2，=4，且當(dāng)x=時(shí)，2sin（+）=1，故=所求解析式為y=2sin（4x+）+2故答案為y=2sin（4x+）+2點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的有界性、周期公式T=、整體代換的思想求對(duì)稱性17. 函數(shù)f（x）=cos（2x）2cos2x在區(qū)間0，上的取值范圍是參考答案：2，1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) = 3ax 4x的義域?yàn)?，1。（）求a的值；（）若函數(shù)g ( x

9、)在區(qū)間0，1上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解法一：（）由已知得3a+2 = 183a = 2a = log32 3分（）此時(shí)g ( x ) = 2x 4x 6分設(shè)0 x1x21，因?yàn)間 ( x )在區(qū)間0，1上是單調(diào)減函數(shù)所以g (x1 ) = g ( x2 ) =0成立 10分即+恒成立由于+20 + 20 = 2 所以實(shí)數(shù)的取值范圍是2 13分解法二：（）由已知得3a+2 = 183a = 2a = log32 3分（）此時(shí)g ( x ) = 2x 4x 6分因?yàn)間 ( x )在區(qū)間0，1上是單調(diào)減函數(shù)所以有g(shù) ( x )=ln2 2x ln 4 4x = ln 22 (

10、2x)2 + 2x 0成立10分設(shè)2x = u 1 , 2 # 式成立等價(jià)于 2u2 +u0 恒成立。因?yàn)閡 1 , 2 只須2u 恒成立， 13分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是219. 在ABC中，已知內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足.（1）求角A的大小；（2）若ABC的面積等于，求a的最小值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由正弦定理，得，由兩角和的正弦整理得，即可求解；（2）由面積公式得，由余弦定理結(jié)合基本不等式即可求a的最小值【詳解】（1）由正弦定理，得所以 即又據(jù)題意，則解得（2）由余弦定理，得 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即，所以的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查正余弦定理，三角形面積公式，

11、基本不等式求最值，熟記公式定理，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是中檔題20. (本小題滿分12分) 已知定義域?yàn)镽，（1）求的值域；（2在區(qū)間上，求）參考答案：（1）值域（2）由（1）得， ，又，略21. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且等差數(shù)列.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：解（1）由題意知 1分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，兩式相減得3分整理得： 4分?jǐn)?shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.5分（2），6分 -得 9分 .11分12分略22. (本小題滿分13分)在對(duì)某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中,從甲、乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取10件,測(cè)量該產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克).下表是測(cè)量數(shù)據(jù)的莖葉圖:甲地乙地 803 4 6 812 4 7 8 8 90 2 4 5 620 0 1 2規(guī)定:當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量15毫克時(shí)為優(yōu)質(zhì)品.()試用上