天津崔黃口中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、天津崔黃口中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)的夾角為銳角，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：A略2. 原點到直線的距離是 ( )A B C D參考答案：B3. 在等比數(shù)列an中，若a3，a9是方程3x211x+9=0的兩根，則a6的值是（）A3B3CD以上答案都不對參考答案：C【考點】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a3?a9=3，再由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得 a3?a9=3，由此解得 a6 的值【解答】解：等比數(shù)列an中，若a3，a9是方程3x211x

2、+9=0的兩根，則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得a3?a9=3，a6 再由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得 a3?a9=3，解得 a6=，故選 C4. 下列命題正確的是（ ） A. B. C.當(dāng)且時， D.參考答案：D略5. 二次函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B(4，+￥) C 1，+￥) D（￥，1）參考答案：C略6. 已知0，函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間，上恰有9個零點，則的取值范圍是（）A1620B1620C1618D1618參考答案：A【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】由正弦函數(shù)的對稱性，結(jié)合題意列出關(guān)于的不等式組，求出的取值范圍即可【解答】解：0，函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間上恰有9個零點，則

3、=，且2T=2，解得1620故選：A7. 已知在數(shù)列中， =1，(，則為 A B C D 參考答案：D略8. 已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） 參考答案：A略9. 如果弧度的圓心角所對的弦長為，那么這個圓心角所對的弧長為- -（ ）A B C D參考答案：A略10. 用秦九韶算法求多項式 的值，當(dāng)時，的值為（ ） A.27 B.86 C.262 D.789參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則線段的中點的坐標是_.參考答案：12. 若f(x)=在區(qū)間（-2，+）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 參考答案：a13. 已知則的值域是

4、 參考答案：略14. 若，則 ;參考答案：215. 右圖是一個立方體的平面展開圖形，每個面上都有一個自然數(shù)，且相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等，若13、9、3的對面的數(shù)分別是a、b、c，則的值為 。參考答案：7716. 已知數(shù)列an的前n項和為，則的值為_參考答案：231【分析】先求出，由，可以得到，兩式相減可得，所以數(shù)列的奇數(shù)項、偶數(shù)項都是以2為公差的等差數(shù)列，然后分別求出、，從而，可得到答案?！驹斀狻繉⒋氲?，由，可以得到，得，所以數(shù)列的奇數(shù)項、偶數(shù)項都是以2為公差的等差數(shù)列，則，所以.【點睛】本題考查了數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題。17. 求值： .參考答案

5、：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且（1）若A=,求邊長c的值;（2）若a=2c,求的面積. 參考答案：（2）19. 為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y(1)求x，y；(2)若從高校B，C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自高校C的概率.參考答案：(1)由題意可得，所以.(2)記從高校抽取的2人為，從高校抽取的3人為，則從高校抽取的5人中選2人

6、作專題發(fā)言的基本事件有：共10種.設(shè)選中的2人都來自高校的事件為，則事件包含的基本事件有：共3種.所以.故選中的2人都來自高校的概率為.20. （本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且。若對任意都有。 (1).判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由； (2).解不等式(3).若不等式對所有和都恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）設(shè)任意滿足，由題意可得，在定義域上是增函數(shù)。4分(2)-8分21. （12分）（1）已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的 取值范圍； （2）已知是偶函數(shù)，它在上是減函數(shù)，若，求的值。參考答案：（1）由題意得 解得 6分 （2）由題意知得 所以12分22. 已知函數(shù)（）（）