天津曹子里中學高三數(shù)學文測試題含解析

1、天津曹子里中學高三數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設則（ ） A都不大于 B都不小于 C至少有一個不大于 D至少有一個不小于參考答案：D 解析：，三者不能都小于2. 已知集合，則（A） （B） （C）（D）參考答案：C因為，所以，選C.3. 關于x的方程內(nèi)有兩個不相等實數(shù)根，則m的取值 范圍是( )A. B. C. D.參考答案：B略4. 在等差數(shù)列an中，若a6+a8+a10=72，則2a10a12的值為（）A20B22C24D28參考答案：C【考點】84：等差數(shù)列的通項公式【分析】由等差數(shù)列通項

2、公式求出a8=24，2a10a12=2（a1+9d）（a1+11d）=a1+7d=a8，由此能求出結果【解答】解：在等差數(shù)列an中，a6+a8+a10=72，a6+a8+a10=3a8=72，解得a8=24，2a10a12=2（a1+9d）（a1+11d）=a1+7d=a8=24故選：C5. A. B. C. D. 參考答案：C6. 已知三個平面，若，且相交但不垂直，分別為內(nèi)的直線，則（ ）A B C. D參考答案：A略7. 若函數(shù)（）的圖象關于點對稱，則的最小值為ABCD參考答案：C最后算出。C為正確答案【點睛】考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，是比較中等題目。8. 已知等差數(shù)列an滿足a1+a2+

3、a3+a101=0，則有（）Aa1+a1010Ba2+a1000Ca3+a99=0Da51=51參考答案：C【考點】等差數(shù)列的通項公式【分析】根據(jù)特殊數(shù)列an=0可直接得到a3+a99=0，進而看得到答案【解答】解：取滿足題意的特殊數(shù)列an=0，即可得到a3+a99=0故選：C9. 汽車以作變速運動時，在第1s至2s之間的內(nèi)經(jīng)過的路程是A. 5m B. C.6mD. 參考答案：D10. 橢圓 (ab0)與函數(shù)的像交于點P,若函數(shù)的圖像在P處的切線過楠圓的左焦點F(-1,0)，則橢圓的離心率是A. B. C. D. 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若兩個正實

4、數(shù)滿足，則的最小值是 參考答案：812. 函數(shù)的定義域為 參考答案：試題分析：由題意可知，解得.考點：函數(shù)的定義域.13. 已知，則參考答案：14. 從某地區(qū)隨機抽取100名高中男生，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為 kg；若要從身高在三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項活動，再從這12人選兩人當正、副隊長，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為 .參考答案：64.5，略15. 設，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為 .參考答案：試題分析：，解，解得；由，得，得，由于是的充分不必要條件，解得，又由于，故答案為考點：1、絕對值

5、不等式的解法；2、充分條件必要條件的應用16. 若，則 參考答案：答案： 17. （x2+2）3展開式中的常數(shù)項為參考答案：20【考點】二項式定理的應用【分析】由于（x2+2）3=，在它的二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項【解答】解：（x2+2）3= 的展開式的通項公式為 Tr+1=?（1）r?x62r，令62r=0，可得r=3，故展開式中的常數(shù)項為=20，故答案為：20【點評】本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分14分

6、）已知橢圓兩焦點坐標分別為,，一個頂點為.（）求橢圓的標準方程；（）是否存在斜率為的直線，使直線與橢圓交于不同的兩點，滿足. 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.參考答案：19. 已知直線l1：（t為參數(shù)），圓C1：（x）2+（y2）2=1，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立直角坐標系（1）求圓C1的極坐標方程，直線l1的極坐標方程；（2）設l1與C1的交點為M，N，求C1MN的面積參考答案：【考點】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標方程【分析】（1）根據(jù)，求出極坐標方程即可；（2）求出，從而求出三角形的面積即可【解答】解：（1）因為，將其代入C1展開整理得：，圓C1的極坐標

7、方程為：，l1消參得（R），直線l1的極坐標方程為：（R）（2）?，【點評】本題考查了參數(shù)方程和極坐標方程以及普通方程的轉(zhuǎn)化，考查求三角形的面積，是一道中檔題20. 已知函數(shù)，在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為(1) 求；(2) 若將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最大值及單調(diào)遞減區(qū)間.參考答案：解：(1)f(x)sin2xcos2xsin(2x). 令2x，將x代入可得：1. 5分(2)由(1)得f(x)sin(2x). 經(jīng)過題設的變化得到的函數(shù)g(x)sin(x).當x4k，kZ時，函數(shù)取得最大值. 令2kx2k，

8、即x4k，4k，kZ為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間. 12分21. 已知數(shù)列an滿足：a1=，a2=2且3（an+12an+an1）=2（1）令bn=anan1，求證：bn是等差數(shù)列，并求an的通項公式；（2）為使+成立的最小的正整數(shù)n參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（1）由3（an+12an+an1）=2，變形為：an+1an=anan1+可得bn+1bn=，利用等差數(shù)列的定義即可證明（2）由（1）可得：anan1=利用“累加求和”可得：an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=，可得=3利用“裂項求和”可得： +=3=，解出即可【解答】（1）證明：3（an+12an+a

9、n1）=2，變形為：an+1an=anan1+bn=anan1，bn+1bn=，由a2a1=a1a0+，=b1+，解得b1=bn是等差數(shù)列，首項為，公差為bn=（2）解：由（1）可得：anan1=an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=+2+=，=3+=3+=3=成立，則n5因此為使+成立的最小的正整數(shù)n=622. 已知函數(shù)f（x）=|2x1|（）求不等式f（x）2的解集；（）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（x1）的最小值為a，且m+n=a（m0，n0），求的最小值參考答案：【考點】7G：基本不等式在最值問題中的應用；3H：函數(shù)的最值及其幾何意義；R5：絕對值不等式的解法【分析】（1）由f（x）2可得|2x1|2，然后求解即可（2）利用絕對值不等式的幾何意義求出m+n=2，求出的最小值，然后求解所求表達式的最小值即可，又所以=，故