天津武清區(qū)城關(guān)中學(xué) 高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、天津武清區(qū)城關(guān)中學(xué) 高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果直線直線，且平面，那么與的位置關(guān)系是( )A. 相交B. C. D. 或參考答案：D試題分析：直線與平面位置關(guān)系有三種：線在面內(nèi)、線面平行、線面相交；其中能符合題目要求的有線面平行與線在面內(nèi)；考點：直線與平面的位置關(guān)系；2. 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3，最小值2，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：D略3. 函數(shù)ya|x|(a1)的圖象是()參考答案：B略4. 下列函數(shù)中哪個與函數(shù)相同（ ） A. B. C. D. 參考

2、答案：A5. 若， HYPERLINK / ，則sin= A B C D參考答案：B6. 已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若，則該三角形的形狀是（ ）A. 等邊三角形B. 等腰三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 直角三角形參考答案：B【分析】利用三角形的內(nèi)角關(guān)系及三角變換公式得到，從而得到，此三角形的形狀可判斷.【詳解】因，故，整理得到，所以，因，所以即，故為等腰三角形，故選B.【點睛】本題考查兩角和、差的正弦，屬于基礎(chǔ)題，注意角的范圍的討論.7. 已知等比數(shù)列an滿足，則（）A. B. 2C. 或2D. 2參考答案：C【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，a5?a8a6?

3、a7，然后結(jié)合a5+a8，可求a5，a8，由q3可求【詳解】由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，或，或故選：C【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題8. 方程| x |+| y |=1所表示的圖形在直角坐標(biāo)系中所圍成的面積是（ ）A2B1 C 4D 參考答案：A略9. 已知M，N為集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，則 A .M B.N C.I D.參考答案：A10. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 對于定義域為R的函數(shù)

4、y=f（x），部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如下表：x21012345y02320102則f（f（f（0）= 參考答案：2【考點】函數(shù)的值【分析】推導(dǎo)出f（0）=3，從而f（f（0）=f（3）=1，進而f（f（f（0）=f（1），由此能求出結(jié)果【解答】解：由題意：f（0）=3，f（f（0）=f（3）=1，f（f（f（0）=f（1）=2故答案為：212. 函數(shù)f（x）=ax2+3（a0，且a1）的圖象所經(jīng)過的定點坐標(biāo)為 參考答案：（2，4）【考點】指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點 【專題】計算題【分析】利用a0=1（a0），取x=2，得f（2）=4，即可求函數(shù)f（x）的圖象所過的定點【解答】解：當(dāng)x=2時，f（2

5、）=a22+3=a0+3=4，函數(shù)f（x）=ax2+3的圖象一定經(jīng)過定點（2，4）故答案為（2，4）【點評】本題考查了含有參數(shù)的函數(shù)過定點的問題，自變量的取值使函數(shù)值不含參數(shù)即可求出其定點13. 設(shè)等差數(shù)列an滿足，則an的前n項和Sn最大時的序號n的值為_參考答案：5【分析】先由已知條件解得，得到的通項公式.當(dāng)時，有最大值，即把前面的所有正數(shù)項相加時所得最大.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，則 解得則.易得當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以最大時的序號的值為5.【點睛】本題考查等差數(shù)列的基本問題，考查等差數(shù)列前項和的最值. 對于等差數(shù)列，當(dāng)時，有最大值；當(dāng)時，有最小值.14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結(jié)果

6、為4，則輸入的實數(shù)x的值是 參考答案：2【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；分類討論；分析法；算法和程序框圖【分析】根據(jù)題中程序框圖的含義，得到分段函數(shù)y=，由此解關(guān)于x的方程f（x）=4，即可得到輸入的實數(shù)x值【解答】解：根據(jù)題意，該框圖的含義是當(dāng)x1時，得到函數(shù)y=log；當(dāng)x1時，得到函數(shù)y=2x因此，若輸出結(jié)果為4時，若x1，得y=log2x=4，得x=16（舍去）；當(dāng)x1時，得2x=4，解之得x=2，因此，可輸入的實數(shù)x值是2故答案為：2【點評】本題給出程序框圖，求輸出值為3時可能輸入x的值，著重考查了分段函數(shù)和程序15. 求經(jīng)過點（4，-3）做圓的切線的方程_.參考答案：或圓

7、的標(biāo)準(zhǔn)方程為： 圓心坐標(biāo)為（3，1），半徑r=1，若切線斜率k不存在，則x=4，圓心到直線的距離d=43=1，滿足條件若切線斜率k存在，則切線方程為y+3=k（x4），即kxy34k=0，則圓心到直線的距離d= =1，解得k= ，即圓的切線方程為 綜上所述圓的切線方程為或x=416. 各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a2a1=1當(dāng)a3取最小值時，數(shù)列an的通項公式an=參考答案：2n1【考點】88：等比數(shù)列的通項公式【分析】設(shè)出等比數(shù)列的公比，代入a2a1=1后求出首項和公比的關(guān)系，把a3用公比表示，利用二次函數(shù)求最值求出使a3最小的q的值，則通項公式可求【解答】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q（q0）

8、，由a2a1=1，得a1（q1）=1，所以=（q0），而，當(dāng)q=2時有最大值，所以當(dāng)q=2時a3有最小值4此時所以數(shù)列an的通項公式an=2n1故答案為2n117. 已知，則的值_參考答案：-3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 球面上的3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為，求這個球的體積。參考答案：略19. 一塊形狀為直角三角形的鐵皮，直角邊長分別是60cm與80cm，現(xiàn)在將它剪成一個矩形,并以此三角形的直角為矩形的一個角，求出矩形面積的最大值。參考答案：解：設(shè)，則，4分-10分-12分略20. 已知函數(shù)

9、對一切實數(shù)x , y都滿足且. （1）求的值。 （2）求的解析式。（3）當(dāng)x時2x+恒成立，求的取值范圍。參考答案：解（1）令y=0，x=1 則 （2）令y=0 即(3) 即在上恒成立設(shè) ， 即 又在上遞減 故21. （14分）（2015秋?清遠校級月考）已知函數(shù)f（x）=，（1）求f（1），f（2），f（）的值； （2）證明f（a）+f（）=1（3）求f（1）+f（2）+f（3）+f（100）+f（）+f（）+f（）的值參考答案：【考點】函數(shù)與方程的綜合運用；函數(shù)的值 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用函數(shù)的解析式直接求解函數(shù)值即可（2）利用解析式求解即可（3）利用（2）的結(jié)果，直接求解即可【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=，f（1）=；f（2）=；f（）=（6分）（2）函數(shù)f（x）=，f（a）+f（）=+=+=110分（3）由（2）可知，f（1）+f（2）+f（3）+f（100）+f（）+f（）+f（）=f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（100）+f（）=99.5 （14分）【點評】本題考查函數(shù)的值的求法，函數(shù)的解析式的應(yīng)用，考查計算能力22. 已知tan（+）=，求下列各式的值（1）； （2）sin22sincos+4cos2參考答案：【