天津武清區(qū)崔黃口高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、天津武清區(qū)崔黃口高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖是某路段的一個(gè)檢測點(diǎn)對200輛汽車的車速進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是（ ）A平均數(shù)為62.5 B中位數(shù)為62.5 C. 眾數(shù)為60和70 D以上都不對參考答案：B2. 函數(shù)f（x）=x22x+3在-5，2上的最小值和最大值分別為（ ）A-12，-5B-12，4C-13，4D-10，6參考答案：B略3. 對任意非零實(shí)數(shù)，若的運(yùn)算規(guī)則如右圖的程序框圖所示，則的值是( ) A B C D參考答案：C依框圖，.選

2、C.4. 下列敘述中正確的是()A夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體B棱臺(tái)的底面是兩個(gè)相似的正方形C圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺(tái)D通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線參考答案：C略5. 已知，且，把底數(shù)相同的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)稱為f(x)（或g(x)）的“亮點(diǎn)”當(dāng)時(shí)，在下列四點(diǎn)，中，能成為f(x)的“亮點(diǎn)”有（ ）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)參考答案：C【分析】利用“亮點(diǎn)”的定義對每一個(gè)點(diǎn)逐一分析得解.【詳解】由題得，由于，所以點(diǎn)不在函數(shù)f(x)的圖像上，所以點(diǎn)不是“亮點(diǎn)”；由于，所以點(diǎn)不在函數(shù)f(x)的圖像上，所以點(diǎn)不是“亮點(diǎn)”；由于，所以點(diǎn)在函數(shù)f(x

3、)和g(x)的圖像上，所以點(diǎn)是“亮點(diǎn)”；由于，所以點(diǎn)在函數(shù)f(x)和g(x)的圖像上，所以點(diǎn)是“亮點(diǎn)”.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)和對數(shù)的運(yùn)算，考查指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.6. 已知函數(shù)f（x）對任意xR都有f（x+2）+f（x2）=2f（2），若y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，且f（1）=2，則fA2B0C1D2參考答案：D【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】由函數(shù)f（x）對任意xR都有f（x+2）+f（x2）=2f（2），f（x+6）+f（x+2）=2f（2），兩式相減，得f（x+6）=f（x2），可得周期T=8又f（1）

4、=2，可得f【解答】解：由函數(shù)f（x）對任意xR都有f（x+2）+f（x2）=2f（2），f（x+6）+f（x+2）=2f（2），兩式相減，得f（x+6）=f（x2），即f（x+8）=f（x），周期T=8y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，f（x）是奇函數(shù)又f（1）=2，于是f=f（1）=2故選：D7. 已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)滿足且，若在區(qū)間上的最大值為2，則的值分別為( )A. B. C. D. 參考答案：A8. 在ABC中，a=3，c=2，B=，則b=（）A19B7C D參考答案：D【考點(diǎn)】余弦定理【分析】根據(jù)題意，將a、c、B的值代入余弦定理b2=a2+c22accosB中，可得b2的

5、值，進(jìn)而可得b的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，ABC中，則b2=a2+c22accosB=9+46=7，即b=；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查余弦定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用余弦定理是解題的關(guān)鍵9. 函數(shù)=的定義域?yàn)椋?）A.1，+） B. ，1 C.（，+） D.（，1參考答案：D略10. 函數(shù)，設(shè)，若，的取值范圍是( ) A B C D 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于x的方程sink在0，上有兩解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_參考答案： 1，）略12. 已知二次函數(shù)，若在區(qū)間上不單調(diào)，則的取值范圍是 參考答案：13. 已知都是的必要條件，是的充分條件,是的充

6、分條件，則是的 _條件，是的 條件，是的 條件.參考答案：充要，充要，必要 14. 函數(shù)y = sin x + cos 2 x ( 0 x 2 )的值域是_，單調(diào)遞減區(qū)間是_。參考答案： 2， arcsin，和 arcsin，；15. 已知集合A=x|x為不超過4的自然數(shù)，用列舉法表示A=參考答案：0，1，2，3，4考點(diǎn)：集合的表示法 專題：規(guī)律型分析：先求出A中滿足條件的元素，然后利用列舉法進(jìn)行表示解答：解：滿足x為不超過4的自然數(shù)有0，1，2，3，4故A=0，1，2，3，4故答案為：0，1，2，3，4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用列舉法表示集合，要求熟練掌握列舉法和描述法在表示集合時(shí)的區(qū)別和聯(lián)系1

7、6. 已知向量，且單位向量與的夾角為，則的坐標(biāo)為 參考答案：或略17. 若,且則與的大小關(guān)系為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x+2，（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義證明；（2）畫出函數(shù)的圖象（直接描點(diǎn)畫圖）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）先設(shè)在所給區(qū)間上有任意兩個(gè)自變量x1，x2，且x1x2，再用作差法比較f（x1）與f（x2）的大小，做差后，應(yīng)把差分解為幾個(gè)因式的乘積的形式，通過判斷每一個(gè)因式的正負(fù)，來判斷積的正負(fù)，最后的出結(jié)論（2）由解析式，可得函數(shù)的圖象【解答】解：（1）此函數(shù)在R為減函數(shù)證明

8、：由原函數(shù)得定義域?yàn)镽，任取x1，x2R，且x1x2f（x1）f（x2）=（x1+2）（x2+2）=x2x1又x1，x2R，且x1x2，x2x10，即f（x1）f（x2）故函數(shù)f（x）=x+2在R為減函數(shù)（2）如圖所示19. （本小題滿分12分）為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)上午8：0010：00間各自的點(diǎn)擊量，得如右所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖：（1）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的極差分別是多少？（2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率是多少？（3）甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站哪個(gè)更受歡迎？并說明理由。 參考答案：（1）甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65； 乙網(wǎng)站的極差為：71-5=66 （2）甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量在10，40間的頻率為4/14=2/7 (3)甲網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點(diǎn)擊量集中在莖葉圖的上方。從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎。 20. 求值：參考答案：解析：原式而即原式21. 已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）求的反函數(shù)； （3）討論的單調(diào)性，并用定義證明；（4）當(dāng)定義域區(qū)間為時(shí)，的值域?yàn)?，求的?參考答案：解：（1）-1分