天津科科中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、天津科科中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數(shù)列an共有2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為4，偶數(shù)項(xiàng)之和為3，則n的值是（ ）A.3 B.5 C.7 D.9參考答案：A略2. 在一個邊長為2的正方形中隨機(jī)撒入200粒豆子，恰有120粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為 （ ）A B C D參考答案：A3. 一個物體的運(yùn)動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在 秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒?yún)⒖即鸢福篈4. 橢圓的焦距為A2 B3 C D4參

2、考答案：C5. 已知函數(shù)，設(shè)表示中的較大值，表示中的較小值，記的最小值為，的最大值為，則（ ）A B C16 D參考答案：D6. 已知m，n為異面直線，為兩個不同的平面，m，n，直線l滿足lm，ln，l，則（）A且lB且lC且lD且l參考答案：D【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】由題目給出的已知條件，結(jié)合線面平行，線面垂直的判定與性質(zhì)，可以直接得到正確的結(jié)論【解答】解：由m，n，直線l滿足lm，ln，可得l，l，故選：D7. 已知實(shí)數(shù)a、b滿足， 則使的概率為（ ）A. B. C. D.參考答案：B8. 等于A. 6 B. 5 C. 4 D. 3參考答案：D 9. 程序框圖如圖211所示

3、，則該程序運(yùn)行后輸出的B等于()圖211A7 B15C31 D63參考答案：D10. 如右圖所示，正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則直線與所成的角的大小是（ ）A B C D隨點(diǎn)的變化而變化參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在長方體ABCDA1B1C1D1任意取點(diǎn)，則該點(diǎn)落在四棱錐B1ABCD內(nèi)部的概率是 參考答案：【考點(diǎn)】CF：幾何概型【分析】由題意，利用四棱錐與長方體的體積比，求概率【解答】解：由題意，本題想幾何概型，由已知得到設(shè)長方體ABCDA1B1C1D1的長寬高分別為a，b，c，則體積為abc，四棱錐B1ABCD的體積為abc，所以由幾何概

4、型的公式得到所求概率是；故答案為：12. INPUT IF THEN ELSE END IF PRINT END表示的函數(shù)表達(dá)式是 參考答案：略13. 設(shè)常數(shù)，若的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)為-10，則_參考答案：-214. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案：略15. 已知關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)= 參考答案：316. 已知向量=（12x，2），=（2，1），若，則實(shí)數(shù)x= 參考答案：【考點(diǎn)】平行向量與共線向量；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 【專題】對應(yīng)思想；分析法；平面向量及應(yīng)用【分析】利用向量共線定理即可得出【解答】解：，22+（12x）=0，解得x=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了向量共線定理，考查了

5、推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題17. 設(shè)集合A=，B=，且AB，則a的取值范圍為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)b，c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)（1）設(shè)A=x|x2bx+2c0，xR，求A?的概率；（2）設(shè)隨機(jī)變量=|bc|，求的分布列參考答案：【考點(diǎn)】CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列；CC：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）由A?，知=b28c0，由此利用列舉法能求出A?的概率（2）由題意得的可能取值為0，1，2，3，4，5，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列【解答】解：（1）設(shè)f（x）=x2bx+

6、2c，由A?，知=b28c0又b，c1，2，3，4，5，6所以b=6時(shí)，c=1，2，3，4；b=5時(shí)，c=1，2，3；b=4時(shí)，c=1；b=3時(shí)，c=1由于f（x）隨b，c取值變化，有66=36個故所求的概率為P=（2）由題意得的可能取值為0，1，2，3，4，5，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，p（=4）=，p（=5）=，的分布列為：P01234【點(diǎn)評】本小題主要概率、離散型隨機(jī)變量的分布列等基礎(chǔ)知識，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識，考查必然與或然思想等，是中檔題19. （本小題滿分12分）如圖,的直徑的延長線與弦的延長線相交于點(diǎn),為O上一點(diǎn),交于點(diǎn),且,求

7、的長度.參考答案：連結(jié),由同弧對應(yīng)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系結(jié)合題中條件可得,又,從而,故,由割線定理知,故.20. 已知函數(shù) (1)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；(2)若曲線在處的切線方程為，求a，b的值參考答案：（1）（2）【分析】(1) 當(dāng)時(shí)，求導(dǎo)，代入得到斜率，計(jì)算切線方程.(2)求導(dǎo)代入數(shù)據(jù)，跟切線方程作對照，得到答案.【詳解】解：(1)當(dāng)時(shí)，曲線在處的切線方程為，即；(2) ，若曲線在處的切線方程為，.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的切線問題，是?？碱}型.21. 已知橢圓的長軸長為4，直線被橢圓C截得的線段長為.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過橢圓C的右頂點(diǎn)作互相垂直的兩條直線分別交橢圓C于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M，N不同于橢圓C的右頂點(diǎn)），證明：直線MN過定點(diǎn).參考答案：（1）根據(jù)題意，設(shè)直線與題意交于兩點(diǎn).不妨設(shè)點(diǎn)在第一象限，又長為，可得，又，故題意的標(biāo)準(zhǔn)方程為，（2）顯然直線的斜率存在且不為0，設(shè)，由得，同理可得當(dāng)時(shí)，所以直線的方程為整理得，所以直線當(dāng)時(shí)，直線的方程為，直線也過點(diǎn)所以直線過定點(diǎn).22. （本題滿分12分）已知不等式的解集為（1）求的值