數(shù)學(xué)建模概論與文獻檢索課件

1、數(shù)學(xué)建模概論與文獻檢索湯莊力西安交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院宗濂01班2內(nèi)容提要文獻檢索4數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模1數(shù)學(xué)建模的一般過程2數(shù)學(xué)建模經(jīng)歷分享3作業(yè)5數(shù)學(xué)建模的原型：原型是指人們在現(xiàn)實世界里關(guān)心、研究或者從事生產(chǎn)、管理的實際對象；模型是為了一定目的，對客觀事物的一部分特征、屬性，而進行簡化、抽象、提煉出來的原型的替代物3數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模1模型實物模型：把原型尺寸按比例縮小或放大供展覽或玩耍的實物。它主要追求外觀的逼真，例如，玩具飛機、昆蟲標(biāo)本、建筑模型等物理模型：是為測試原型的物理及動力學(xué)特性，根據(jù)相似性原理對原型構(gòu)造的模型。它主要追求物理性能的一致，例如，航模飛機、實驗?zāi)Ｐ偷?模型符號模型：是在一些

2、約定或假設(shè)下，借助于專門的符號、線條等，按一定形式組合起來對原型的描述。它主要追求框架結(jié)構(gòu)與關(guān)系的關(guān)聯(lián)特征，例如，分子結(jié)構(gòu)圖，電路圖、地圖等模型集中反映了原型中人們需要的那一部分特征5數(shù)學(xué)建模建立數(shù)學(xué)模型的全過程，包括問題的表述、求解、解釋、檢驗等。7模型準(zhǔn)備模型假設(shè)模型構(gòu)建模型求解模型分析模型檢驗?zāi)Ｐ蛻?yīng)用數(shù)學(xué)建模的一般過程2模型準(zhǔn)備模型準(zhǔn)備：對于一個實際的問題，首先要明確出題人要讓我們干什么。這一步需要做到有的放矢！For instance，2010年中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題： 2010年上海世博會影響力的定量評估810文化等方面較難量化互聯(lián)網(wǎng)上有較為成熟的經(jīng)濟學(xué)指標(biāo)。選擇“經(jīng)濟指標(biāo)”作為

3、該問題的因變量（目標(biāo)函數(shù)，target function）11模型假設(shè)模型假設(shè)：明確了小組要做的任務(wù)之后，就要開始建立數(shù)學(xué)模型，Nonetheless，實際問題是沒有辦法下手的。12 0v動摩擦因素受多因素影響，諸如物體表面張力、溫度、物體表面形狀、地表光滑程度、地表傾斜程度、物體材質(zhì)、地面材質(zhì)。OMG, so many factors!給所有無關(guān)變量一個合理假設(shè)模型求解模型建立已經(jīng)給出了完整可行的數(shù)學(xué)表達式（組），例如一個微分方程組、線性規(guī)劃方程組等等，而后借助計算機進行數(shù)學(xué)運算。常用的求解模型的軟件是matlab，C+；求解回歸分析等問題，我們常采用spss軟件；求解整數(shù)規(guī)劃（單純形法）我

4、們常用lindo，lingo軟件。14模型分析與檢驗?zāi)Ｐ头治觯哼M行必要的誤差分析、統(tǒng)計分析以及模型對數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析。模型檢驗主要基于兩個層面：解的合理性。實際問題均有其合理的范圍，根據(jù)常識以及橫向縱向的比較，可以判斷解的合理性。P.S.某些特殊問題需要與實際值比較，給出精確度等評價標(biāo)準(zhǔn)。模型的合理性。例如，微分方程模型的合理性表現(xiàn)在對初值的敏感度上。15數(shù)學(xué)建模的全過程現(xiàn)實對象的信息數(shù)學(xué)模型現(xiàn)實對象的解答數(shù)學(xué)模型的解答表述求解解釋驗證(歸納)(演繹)表述求解解釋驗證根據(jù)建模目的和信息將實際問題“翻譯”成數(shù)學(xué)問題選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求得數(shù)學(xué)模型的解答將數(shù)學(xué)語言表述的解答“翻譯”回實際對象用現(xiàn)實對

5、象的信息檢驗得到的解答實踐現(xiàn)實世界數(shù)學(xué)世界理論實踐下面以2011年數(shù)學(xué)建模校內(nèi)賽C題為例帶領(lǐng)大家感受一下建模的全過程。所有的分析內(nèi)容均是當(dāng)時比賽的再現(xiàn)。題目： C題：住房投資分析在缺乏可靠投資渠道的情況下，有的家庭選擇利用余錢或貸款購置房屋進行投資。請根據(jù)市場房屋價格的變化情況，綜合考慮家庭收入、租金收入、儲蓄及貸款利率、房屋折舊率、房屋空置率等因素，建立數(shù)學(xué)模型，為家庭進行住房投資做出決策。18數(shù)學(xué)建模經(jīng)歷分享3投資投資這個名詞在金融和經(jīng)濟方面有數(shù)個相關(guān)的意義。它涉及財產(chǎn)的累積以求在未來得到收益。技術(shù)上來說，這個字意味著“將某物品放入其他地方的行動”。從金融學(xué)角度來講，相較于投機而言，投資的

6、時間段更長一些，更趨向是為了在未來一定時間段內(nèi)獲得某種比較持續(xù)穩(wěn)定的現(xiàn)金流收益，是未來收益的累積。i.e.那么在這里就是指通過對房屋的投資以換取穩(wěn)定的最大收益流19投資渠道20理財產(chǎn)品、基金、保險的收益是不可測的！僅考慮存款和房屋投資的收益房屋投資空置、折舊、房產(chǎn)增值；出租、出售間的關(guān)系。任務(wù)一: 建立一段時間后空置率、折舊率隨時間對以二手房形式賣出價格的影響函數(shù)；任務(wù)二：建立空置率、折舊率隨時間對租金影響的函數(shù)；任務(wù)三：建立投資者與銀行之間的利潤關(guān)系模型（包括家庭收入，買房時的錢貸之比，貸款利率問題等）21任務(wù)四：將以上三個函數(shù)綜合起來，建立隨時間變化的個人收益的函數(shù)，并以最大收益為期望目標(biāo)

7、；任務(wù)五：將所得函數(shù)模型進行實踐性檢驗并進行誤差分析，最后對模型進行評價。任務(wù)六：結(jié)合生活實際，對人們的住房投資提出一定的建議。22Hypothesis1：在相當(dāng)長的一段時間內(nèi)，沒有出現(xiàn)明顯的通貨膨脹現(xiàn)象，即人們的購買力沒有較大的波動；2：宏觀的經(jīng)濟條件趨于穩(wěn)定，即國家政策，銀行存貸款政策及外部經(jīng)濟形勢均處于利好狀態(tài)。3：對于投資者而言，假設(shè)其投資對象為一般的商品住宅，即不為國家保障性住房或戶型較大的別墅類住宅。24Hypothesis4：同時由于受各地“限購令”的影響，在此，我們默認投資者投資的是貸款買第二套房或者余錢買第二套房且其多余閑錢全用于儲存而未參與其他類型的投資（多市禁止買第三套房

8、，本地家庭禁止買第三套房），并同時默認進行此類住房投資的人為本地居民（非本地市民限購一套房），不考慮提前還款。5：按照理論折舊率，混合一等結(jié)構(gòu)房屋折舊期限為五十年，年折舊率為2%.25模型假設(shè)每一道題所需要的假設(shè)數(shù)量因題而異，但最好在35個，但同時要保證在這些假設(shè)下模型可以被求解。最終得到的模型是房屋投資的收入（出租+出售）減去同期存款收入的優(yōu)化模型，即收益增益的最優(yōu)化模型。27模型建立模型求解2821年出手！模型的分析與評價可以從實際生活經(jīng)驗入手，做一個簡單的定性評價；可以做一個計算機仿真，來評價擬合的優(yōu)劣；用完全不同的另一種現(xiàn)成方法來優(yōu)化模型。我們這兒用的就是，但是這是因題而異的，不見得每

9、一個題目都適合某種特定的評價方法。具體的評價方法就不講了。之于如何成文，等到校內(nèi)賽動員大會以及4月22日的講座時會涉及。29文獻檢索的用處和必要性：在拿到一個實際問題的時候，首先需要了解問題的背景，需要我們通過查找文獻來明確題目在說什么！CUMCM2010A30文獻檢索4油油浮子出油管油位探測裝置注油口檢查口地平線2m6m1m1m3 m油位高度圖1 儲油罐正面示意圖油位探針文獻檢索在明確了題目在說什么之后要去研究我們要做什么，這個時候就需要完成文獻檢索。例如之前提過的CUMCM2010B，我們需要通過初步的文獻檢索確定從何入手更簡便、更可行。在知道了研究方向之后就要去查之前有沒有在相關(guān)領(lǐng)域的其

10、他研究成果或是數(shù)據(jù)。Remember：31數(shù)學(xué)建模要站在巨人的肩膀上！切忌閉門造車！文獻檢索要完成文獻檢索，首先應(yīng)該知道用哪些關(guān)鍵詞去進行文獻檢索。大家之前在用搜索引擎搜索時，應(yīng)該會遇到過類似下述情形：語氣助詞會干擾搜索；把若干關(guān)鍵詞放在一起會查不出東西；關(guān)鍵詞的不同順序會影響搜索結(jié)果；關(guān)鍵詞措辭不同會影響搜索32正確的思維方法對檢索思路的影響 文獻檢索活動包含有兩種知識結(jié)構(gòu)在里面，一種是方法技能，也就是我們通常所說的工具書、數(shù)據(jù)庫的使用和上網(wǎng)技巧，我們可以把它稱之為“硬知識”，另一種是屬于思維性、智能性的東西，即思謀，是選擇檢索方略和查尋手段的心智能力，我們把它稱作“軟知識”。在整個文獻檢索

11、活動過程中，方法技能這種“硬知識”表露于外，正確的思維方法這種“軟知識”作用于內(nèi)，兩者有機結(jié)合，相輔相成。我們通常所說查找信息的方法大部分是文獻資料的檢索方法。在實際工作中，我們注意到任何一種檢索方法的使用，都不會是最完善、最全面的，它都需要有其他的方法、途徑以及綜合的思維來配合。第一節(jié) 文獻檢索方法一、分散性檢索方法1、含義：在分散的文獻載體（各專業(yè)學(xué)科核心文獻）直接檢索所需文獻資料的方法。2、特點：（1）直接接觸一次文獻，便于判斷內(nèi)容取舍（2）時效性、檢準(zhǔn)率高（3）系統(tǒng)性差，檢全率低。二、系統(tǒng)性檢索方法1、含義：利用檢索工具（檢索系統(tǒng)）全面系統(tǒng)檢索文獻資料的方法。2、類型： 順查法 倒查法

12、 抽查法 分段法 即由遠及近的查找法。如果已知某創(chuàng)造發(fā)明或研究成果最初產(chǎn)生的年代，現(xiàn)在需要了解它的全面發(fā)展情況，即可從最初年代開始，按時間的先后順序，一年一年地往近期查找。用這種方法所查得的文獻較為系統(tǒng)全面，基本上可反映某學(xué)科專業(yè)或某課題發(fā)展的全貌，能達到一定查全率。在較長的檢索過程中，可不斷完善檢索策略，得到較高的查準(zhǔn)率。此法的缺點是費時費力，工作量較大。一般在申請專利的查新調(diào)查和新開課題時采用這種方法。 順查法 即由近及遠，由新到舊的查找法。此法多用于查找新課題或有新內(nèi)容的老課題，在基本上獲得所需信息時即可終止檢索。此法有時可保證情報的新穎性，但易于漏檢而影響查全率。 倒查法這是利用學(xué)科發(fā)

13、展一般是波浪式的特點查找文獻的一種方法。當(dāng)學(xué)科處于興旺發(fā)展時期，科技成果和發(fā)表的文獻一般也很多。因此，只要針對發(fā)展高潮進行抽查，就能查獲較多的文獻資料。這種方法針對性強，節(jié)省時間。但必須是在熟悉學(xué)科發(fā)展階段的基礎(chǔ)上才能使用，有一定的局限性。 抽查法即首先利用檢索工具查出一批文獻資料，再利用這些文獻資料所附的參考文獻追溯查找相關(guān)文獻。如此交替、循環(huán)使用常規(guī)法和追溯法，不斷擴檢，直到滿足檢索要求為止。分段法的優(yōu)點在于：當(dāng)檢索工具缺期、缺卷時，也能連續(xù)獲得所需年限以內(nèi)的文獻資料。 分段法第二節(jié)：選擇檢索工具檢索工具的選擇通常有兩種方法： （1）從常用檢索工具中選擇 （2）從檢索工具指南中選取可利用中

14、國科學(xué)技術(shù)情報研究所編輯出版的 國外科技文獻檢索工具書選介 國外科技文獻單卷檢索工具書簡介國內(nèi)科技文獻檢索工具書簡介等選取。 目前，檢索工具和數(shù)據(jù)庫的數(shù)量不斷增多，每種檢索工具和數(shù)據(jù)庫均有自己的特色和側(cè)重點，檢索時，應(yīng)根據(jù)課題需求加以選擇。對于工具書和數(shù)據(jù)庫特點的了解，一是可以通過學(xué)習(xí)檢索課了解和掌握自己專業(yè)的主要檢索工具及數(shù)據(jù)庫；二是通過相應(yīng)的信息機構(gòu)收藏的檢索工具和數(shù)據(jù)庫，直接瀏覽或使用過程逐步了解和掌握；三是通過各種檢索工具指南和數(shù)據(jù)庫目錄了解，只有在了解檢索工具和數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，才能有效地進行選擇。網(wǎng)絡(luò)信息資源主要資源類型 1. 數(shù)據(jù)庫信息資源（專業(yè)學(xué)術(shù)數(shù)據(jù)庫） 2. 電子出版物資源(

15、電子圖書、期刊) 3. 專業(yè)網(wǎng)絡(luò)資源 例如:中國機械信息網(wǎng) 國家科技成果網(wǎng) / 4. 軟件資源 5. 新聞資源重要專業(yè)信息資源選介一、 公共學(xué)術(shù)站點1. 中國國家圖書館（）2. 中國科學(xué)院文獻信息中心（）3. 萬方數(shù)據(jù)資源系統(tǒng)（）4. 國家科技圖書文獻中心()5. 中國高校科研網(wǎng) （）6. 中國學(xué)術(shù)期刊網(wǎng) ()二、專業(yè)學(xué)會、研究機構(gòu)及專業(yè)站三、提供學(xué)術(shù)站點的導(dǎo)航網(wǎng)站點網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的信息檢索和原文獲取第三節(jié)：專題文獻檢索一、專題文獻檢索程序?qū)ｎ}文獻檢索是一個復(fù)雜的過程，它是由多個環(huán)節(jié)組成，各個環(huán)節(jié)之間存在許多內(nèi)在聯(lián)系。因此，必須依一定程序進行。（一）主題分析階段1、明確檢索目的（1）明確檢索需求的

16、性質(zhì)（性質(zhì)檢索工具、檢索對象）（2）明確檢索需求的主要內(nèi)容、主題概念（3）明確檢索需求學(xué)科、專業(yè)、專題范圍2、明確檢索需求的分類標(biāo)識、主題標(biāo)識3、明確檢索范圍（1）時間范圍（2）文獻類型范圍（3）語種范圍（二）檢索策略制定階段1、選擇檢索手段：主要是根據(jù)客觀條件及檢索者的要求選擇手工檢索、計算機檢索、網(wǎng)絡(luò)檢索。2、選擇檢索工具（1）根據(jù)檢索需求性質(zhì)： 理論性圖書類目錄型工具； 應(yīng)用技術(shù)性學(xué)術(shù)期刊、專利文獻、會議文獻類文 摘型工具（2）根據(jù)專業(yè)學(xué)科屬性選擇檢索工具。3、選擇檢索方法：系統(tǒng)查找文獻資料時選擇順查法； 檢索課題的最新資料時選擇倒查法。4、選擇檢索途徑： 要求檢索文獻系統(tǒng)性強、檢全率高

17、是采用分類途徑； 要求檢索文獻的專指性強、檢準(zhǔn)率高時采用主題途徑。（三）檢索實施階段1、利用制定的檢索策略檢索適合檢索需求的文獻（線索）2、詳細記錄符合檢索需求的文獻線索文獻名稱、作者、時間、文獻出處、文獻類型等。3、根據(jù)文獻線索查找原始文獻。注重搜集四個方面的資料 理論準(zhǔn)備和知識準(zhǔn)備材料：統(tǒng)計材料、典型案例、經(jīng)驗總結(jié)等；理論是工具和武器，知識和材料是觀點，結(jié)論是賴以成立的基礎(chǔ)。別人已有的論述材料：（他人的研究成果）這方面的材料要盡量搜集，因為別人已經(jīng)解決的問題，就不必花力氣做勞而無功的事，但要吸收別人已有的經(jīng)驗，了解未解決的問題，疑難的焦點等，盡量少走彎路，否則，撰寫的論文理性認識會遠遠低于

18、前人已達到的水平。對立的和有關(guān)的材料：一個事物的特點，總是在近似事物的相互影響和以及對立事物的互相斗爭中形成發(fā)展起來的。如果缺乏這些映照，比較的材料，那么，我們所要研究的對象本身的面貌特點及作用、意義、就會顯得模糊或難以把握。背景和條件材料： 這是指一切能夠影響研究對象的生成和發(fā)展變化的社會背景、歷史條件以及主客體方面的精神、物質(zhì)因素。只有盡可能全面地掌握這些材料，才能更好地把握研究對象的特殊性和普遍性。如果為數(shù)學(xué)建模檢索查找文獻信息，要依據(jù)檢索課題的要求，使用檢索工具或檢索信息系統(tǒng)。為了快速有效地獲取研究課題的各類資料，可以按以下環(huán)節(jié)來進行：1分析檢索課題學(xué)科范圍、時間范圍、語種范圍是否是多

19、學(xué)科或跨學(xué)科？檢索類型是事實類、數(shù)據(jù)類還是文獻類？2選擇檢索系統(tǒng) 選擇高質(zhì)量的檢索系統(tǒng)；根據(jù)課題選擇檢索工具。3選定檢索方法直接檢索法間接檢索法追溯檢索法循環(huán)檢索法4確定檢索途徑 分類、主題、關(guān)鍵詞、著者、題名、機構(gòu)、基金、引文等5編制檢索策略檢索詞的選擇;檢索提問式的擬定;檢索策略的調(diào)整。6索取原文全文數(shù)據(jù)庫可打印或下載;如果僅有線索，可根據(jù)線索找館藏;如館藏未收，可通過互借系統(tǒng)復(fù)制、訂閱或訂購信息的搜集與整理傳統(tǒng)信息源包括紙媒體信息源和廣播電視傳播信息源按學(xué)術(shù)領(lǐng)域分非正式出版物電子函件、專題討論組、電子論壇、電子會議、電子公告版等按資源的提供形式分信息資源網(wǎng)絡(luò)信息資源自然科學(xué)社會科學(xué)按出版

20、物性質(zhì)分半正式出版物來自各學(xué)術(shù)團體、國際組織、政府機構(gòu)、行業(yè)協(xié)會等正式出版物各種數(shù)據(jù)庫、專利電子期刊、音樂、電影等有償資源無償資源（四）結(jié)果分析及重新調(diào)整階段1、檢索結(jié)果的分析（1）檢索結(jié)果的質(zhì)量分析（2）檢索結(jié)果的數(shù)量分析2、檢索過程的重新調(diào)整（1）對檢索需求做進一步分析：把握主題概念、學(xué)科專業(yè)專題范圍，重新確定檢索標(biāo)識。（2）調(diào)整檢索策略重新選擇檢索工具重新選擇檢索方法重新選擇檢索途徑資料的分類整理與提煉經(jīng)過各種途徑收集來的資料，需做進一步的有序化處理，從而獲得高度濃縮和有序的信息。這一環(huán)節(jié)主要分為兩步：分類整理一般作法就是將選擇后的文獻資料按照論題的需要進行分類、分析、比較，形成一個寶塔

21、式的分類體系或者說信息集合。通常是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行分類，比如對某一課題資料，可以按歷史線索分類；可以按不同的觀點分類；可以按研究的問題的性質(zhì)分類；還可以按子課題分類等等。分類后，使得紛繁復(fù)雜的零散資料形成脈絡(luò)分明、層次清晰的有機整體。在此基礎(chǔ)上，為構(gòu)造論文提綱打下基礎(chǔ)。擬訂提綱的方法有很多，一般說來應(yīng)考慮以下內(nèi)容，一是題目；二是中心論點；三是分論點及主要論據(jù)的要點；四是結(jié)論。檢索的擴展 對已確定的檢索詞進行其同義詞、同義的相關(guān)詞、縮寫和全稱檢索，保證文獻的檢全率，防止漏檢利用系統(tǒng)的助檢手段和功能，有的系統(tǒng)提供樹形詞表瀏覽， 使我們可以用規(guī)范詞、相關(guān)詞、更廣義的上位詞進行擴展。 利用論文所征引的參考文獻，當(dāng)找到和課題相關(guān)的論文時，可參考其所征引的參考文獻。 使用運算符OR或截詞符“*”、“