一元二次方程應用題精選

1、一二方應題選一數問、有兩個連續(xù)整數，它們的平方和為 ，求這兩個、一個兩位數，十位數字與個位數字之和是 把個數的個位數字與十位數字對調后，所 得的新兩位數與原來的兩位數的積是 1008求這個兩位數二銷利問、某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售 0 件每件贏利 40 元為了擴大銷,加 贏利，盡快減少庫存,場決定采取適當降價措施經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價 1 元，商場平均每天可多售出 求：（1若商場平均每天要贏利 1200 元每件襯衫應降價多少元？（要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設計方案。某商場將進價為 元的冰箱以 2400 售出平每天能售出 臺,為了配合國家電 下鄉(xiāng) ”政的實施，商場決定

2、采取適當的降價措施，調查表明：這種冰箱的售價每降低 50 元平均每天就能多售出 臺，商要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元同又 要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？西瓜經戶以 2 元千克的價格購進一批小型西瓜，以 3 元千克的價格出售，每天可售出 千克。為了促銷該營戶決定降銷經調查發(fā)現，這種小西瓜每降價 O。 元/ 千克，每天可多售出 千克.外，每天的房租等固定成本共 24 元該營戶要想每天盈 利 元應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？1三平變率題 增率）原產+產=實產量（2單位時間增產=產量增長率實際產=原產量(1+增率 某鐵廠去年一月份某種鋼的產量為 5000 噸三月份上升到 噸

3、這個月平均 每月增長的百分率是多少？ 某品原來每件 600 元由于連續(xù)兩次降價現價為 384 元果兩個降價的百分數相同， 求每次降價百分之幾？四形問、有一塊長方形的鋁皮，長 、寬 ，四角都截去相同的小正方形，折起來做成 一個沒蓋的盒子，使底面積是原來面積的一求盒子的高、如圖，在一塊長為 32m，寬 20m 長形的土地上修筑兩條同樣寬度的道路，余下部 分作為耕地要使耕地的面積是 ，小路寬的寬度2五圍笆題10如圖，利用一面墻（墻的長度不超過 80m 長籬笆圍一個矩形場地怎樣圍才能使矩形場地的面積為 ？ 能否使所圍矩形場地的面積為 810m2為什么？墻D 圖六相問(傳播、環(huán)）加一次會的每兩人都握了一

4、次,有人共握手 次有少人參加聚會？）要組織一場籃球聯,制為單循環(huán)形式即兩隊之間都賽一場，計劃安排 場賽 應邀請多少個球隊參加比賽？（ 某三畢業(yè)班的每一個同學都把自己的片向全班其他的同學各送一張留作紀念 , 全 班共送了 張片如果該班有 x 名同學，根據題意可列出方程12有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有 人患了流感求每一輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2如果按照這樣的傳染速經過三輪傳染后共有少人患上流313某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干 和小分支的總數是 91，每個支干長出多少小分支？七行問：14兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發(fā)來廈門直航線航行 180

5、 里到達廈門； 乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行了 720 海結果乙比甲晚 20 時到達廈門。已 知乙速比甲速每小時快 6 ?？洼喌乃倨渲袃煽洼喫俣榷即笥?海里小時15了開闊學生視野,某校組織學生從學校出發(fā)步行 6 千到技展覽館參.回時比去 時每小題少走 1 千，果返回時比去時多用了半小時。求學生返回時步行的速度八動幾問16如圖， 中，B=90，點 P 從 A 開沿邊 向 B 以 的速度移動與此同時點 從 開沿邊 BC 向 C 以 2cm/s 的度移動果 P、 Q 別從 A、B 同出發(fā)，當點 運到點 時兩點停運:（1經過幾秒，PBQ 的積等于 8cm2;（2PBQ 的積會等 嗎會請求出此時

6、的運動時間，若不會請說明理由如圖: eq oac(,Rt)ABC 中ABC=90AB=6cmBC=8cm 從 A 點始 AB 邊點 以41cm/s 的速度移動，點 Q 從 點開始沿 BC 邊向點 以 2cm/s 的度移動則 P、Q 別 從 A、 同出發(fā)（經過多少秒鐘 PBQ 的積等于 ？（2經過多少秒鐘，ABC 與 相似？九列式程題18某車間要加工 170 個件在加工完 90 個后改進了操作方法，每天多加工 10 個,一共 用了 天完成了任務求改進操作方法后每天加工的零件個數 、某商場運進 120 空調準備銷售，由于開展了促銷活動，每天比原計劃多售出 臺 結果提前 天完成銷售任務,原計劃每天銷

7、售多少某司需在一個 天內完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個工程隊合 做，12 天完成；如果由甲、乙兩隊單獨甲隊比乙隊少用 天成（1求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數（2如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用 2000 元如果請乙隊施工，公司每日需付 費用 元在規(guī)定時間:A請甲隊單獨完成此項工程出B 請隊單獨完成此項工 程；C請甲、乙兩隊合作完成此項工程以上三種方案哪一種花錢最一二方應題選答55050 解設一個整數為 x，另一個整數為據題意得：X2+x+1)2=25 解設原兩位數的個位數字為 十位數字為x),據題意可知， 10(6x）+x（）=1008，即 x，解得 x1=2，6x=

8、4,或 6x=2，）+x=42 或 （6，答：這個兩位數是 42 或 解設每天利潤為 w 元每件襯衫降價 x 元根據題意得 w=（40-x)(20+2x）=2x2+60 x+800=（x-15 ）當 時，解之得 x1=10，x2=20根據題意要盡快減少庫存,所應降價 20 答：每件襯衫應降價 20 元）解：商場每天盈利x20+2x)=-2x當 x=15 時商場盈利最多，共 1250 元答：每件襯衫降價 元時，商場平均每天盈利最多 解設每臺冰箱應降價 x 元 ,那么x（8+ 4) （24002000）所以(x - ）=0 x = 或 所以每臺冰箱應降價 或 200 元 解設應將每千克小型西瓜的售

9、價降低 x 元據題意，得：x(3 40) 0.1解得:x 1 ，2 0。3答應將每千克小型西瓜的售價降低 或 。3 元 解設平均每月的增長率為 據題意得（） （1+x） 1+x=。x1=0.2x2=-2。2不合題意,舍去 注意以下幾個問題：）為計算簡便、直接求得可直接設增長的百分率為 x（2認真審題，弄清基,長了，增長到等詞語的關系（3)用直接開平方法做簡單，不要括號打開規(guī)：設某產量原來的產值是 ，平均每次增長的百分率為 x，則增長一次后的產值為 （） 增長兩次后的產值為 a(1+x）2 ，增長 次后的產值為 S=a（1+x）n 解設次降價為 據題意得600(1x）6 答：平均每次降價為 20

10、%引導學生對比“增長的別如果設平均每次增長或下降為 x則產值 經過兩 次增長或下降到 b可列式為 （2=b或 （1 解設盒子高是 xcm列方程得（）（2x）=0.52418解得 x=3 或 x=18不合題意，舍去答：盒子高是 3cm 解設道路的寬為 米依題意得x(20）=540，解之得 不題 意舍去)答：道路寬為 1 解設所圍矩形 ABCD 長 AB 為 x 米,寬 為 (80 )米依題意，得 ) 即， x 1500 解此方程，得 1 2 墻 的 長 度 不 超 過 ， 2不 合 題 意 ， 應 舍 去 當 時 ，1 1(80 ) 30) 2 所以,當所圍矩形的長為 、為 25m 時，能使矩形

11、的面積為 不能因為由1x 2 得 x 1620 又 （11620=上述方程沒有實數根因此，不能使所圍矩形場地的面積為 1） 解：有 n 人，n n 2156n+5）， 或 （舍去 參加這次聚會有 6 人（2解:設邀請 x 個隊參加比7依題意得 1+2+3+xx( 215即， 或 （不合題意,去答：應邀請 球隊參加比賽（3解:全班有 x 名生，那么每名學生送照片 x1 張全班應該送照片 x（x-1)則可列方程:x（x-1）=3080 解）平均一人傳染了 x 人，x+1+（x1=12 14(舍去)答：平均一人傳染 12 人（2)經過三輪傳染后患上流感的人為人答經過三輪傳染后患上流感的人數為 219

12、7 人分析:由題意設每個支干長出的小支的數目是 個，個小分支又長出 x 個分則又長 出 x2 分支,共有 分支，即可列方程求得 x 值 解設每個支干長出的小分支的數目是 x 個根據題意列方程得：，解得： 或 （合題意，應舍去x=9;答：每支支干長出 9 個分支 解設甲客輪速度為每小時 海，根據題意得：整理，得解得：經檢驗,但速度都是所列方程的解。不合題意，所以只取 。答:客輪的速度為每小時 18 海。 解設學生返回時步行的速度為 x,出發(fā)時速度為 6/(x+1)+1/2=6/x 12=0 （不合題意,去 0) 千/時答：學生返回時步行的速度為 千米/時。 解）設經過 x 秒， 的積等于 則x， 所以 eq oac(,S)（6-x即 x2-6x+8=0，可得： 或 4，即經過 2 秒 秒，PBQ 的面積等于 （2設經過 y 秒 的面積等于 ， eq oac(,S)PBQ=0。（6-y2y=10, 即 8因為0,以 的積不會等于 解（）設經過 x 秒， 的面積等于 平方厘米，1/2 （x)2x=8 或 經過 秒或 時面積為 8 平厘米）當為