處理平衡問題的八種方法

1、處理平衡問題的八種方法一、力的合成法物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等、方向相反；力的合成法是解決三力平衡問題的基本方法。二、正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx合0，F(xiàn)y合0。為方便計算，建立坐標(biāo)系時以盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則。三、整體法與隔離法整體法是把兩個或兩個以上物體組成的系統(tǒng)作為一個整體來研究的分析方法；當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力和運動時，一般可采用整體法。隔離法是將所確定的研究對象從周圍物體(或連接體)系統(tǒng)中隔離出來進行分析的方法。研究系統(tǒng)(或連接體)內(nèi)某個物體的受力和運

2、動情況時，通?？刹捎酶綦x法?！镜淅?】如圖所示，有一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略，不何伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡，如圖1所示，現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)將再達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和細(xì)繩拉力FT的變化情況是()AFN不變，F(xiàn)T變大 BFN不變，F(xiàn)T變小CFN變大，F(xiàn)T變大 DFN變大，F(xiàn)T變小四、矢量三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的封閉力三角形，進而處理物體平衡問題的方法叫矢量

3、三角形法；矢量三角形法在處理動態(tài)平衡問題時方便、直觀，容易判斷。【典例2】多選如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕細(xì)繩AO與BO的A端、B端固定，平衡時AO水平，BO與水平面的夾角為，重力加速度為g，AO拉力F1和BO拉力F2的大小是()AF1mg BF1eq f(mg,tan ) CF2mgsin DF2eq f(mg,sin )五、相似三角形法物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，力三角形與幾何三角形對應(yīng)成比例，根據(jù)比值便可計算出未知力的大小與方向?！镜淅?】固定在水平面上的光滑半球半徑為R，球心O的正上方C處固定一個光滑定滑輪(大小可忽略)，細(xì)線一端拴一小球(可視為質(zhì)點)置于半球面上A點，另一

4、端繞過定滑輪，如圖3所示，現(xiàn)將小球緩慢地從A點拉向B點，則此過程中小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮N、細(xì)線的拉力大小FT的變化情況是()AFN不變，F(xiàn)T不變 BFN不變，F(xiàn)T變大CFN不變，F(xiàn)T變小 DFN變大，F(xiàn)T變小六、正弦定理法三力平衡時，如圖所示，三力構(gòu)成一封閉三角形，由正弦定理可知eq f(F1,sin 2)eq f(F2,sin 3)eq f(F3,sin 1)。七、圖解法圖解法就是在對物體進行受力分析(一般受三個力)的基礎(chǔ)上，若滿足有一個力大小、方向均不變，另有一個力方向不變時，可畫出這三個力的封閉矢量三角形來分析力的變化情況的方法，圖解法也常用于求極值問題?！镜淅?】如圖所示，一小球在斜

5、面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點轉(zhuǎn)至水平位置，則此過程中小球?qū)醢宓膲毫1和小球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是()AF1先增大后減小，F(xiàn)2一直減小BF1先減小后增大，F(xiàn)2一直減小CF1和F2都一直減小DF1和F2都一直增大八、對稱法若研究對象所受的力具有對稱性，則求解時可把較復(fù)雜的運算轉(zhuǎn)化為較簡單的運算，或者將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為直觀、簡單的圖形。所以在分析問題時，首先應(yīng)明確物體受力是否具有對稱性?！緦ｎ}訓(xùn)練】1如圖所示，細(xì)繩AO、BO等長且共同懸一物，A點固定不動，在手持B點沿圓弧向C點(OC水平)緩慢移動過程中，繩BO的張力將()A不斷變大 B不斷變小C先變大再變小 D先變小再變大2如圖所示，繩與桿均不計重力，二者所承受彈力的最大值一定，A端用鉸鏈固定，滑輪O在A點正上方(滑輪大小及繩間的摩擦均可忽略)，B端吊一重物P?，F(xiàn)施加拉力FT將B端緩慢上拉(繩、桿均未斷)，在桿達到豎直前，下列說法中正確的是() A繩子越來越容易斷B繩子越來越不容易斷C桿越來越容易斷D桿越來越不容易斷3如圖所示，不計滑輪摩擦，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)加一水平力F作用在B上使B緩慢右移，試分析B所受力F的變化情況。4不可