一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典培優(yōu)

1、(完整一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典培優(yōu)一次函數(shù)軸訓(xùn)典型例題題型一、A 卷軸題一、A 卷涉及到的面積問(wèn)題2例 1、圖，在平面直角坐系 xOy 中,一函數(shù) x 與 x 軸y 軸別相交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B,直線3y kx 0) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C（1，0）且與線段 AB 交于點(diǎn) ，并把ABO 分成兩部分（1）求 的面積（2）若 被直線 CP 分的兩部分的面積相等，求點(diǎn) P 的標(biāo)及直線 CP 的數(shù)表達(dá)式。BPO A x練習(xí) 1、如圖,直線 l過(guò)點(diǎn) A D（4,0線 l2： 12x 與 x 軸交于點(diǎn) C，兩直線 l ， l 相交于點(diǎn) B。y（1)、求線 l的解析式和點(diǎn) B 的坐標(biāo);lA（2)、求ABC 的積BlCO D 2

2、、圖，直線 OC 的數(shù)關(guān)系式分別是 y =x 和 =2x+6，動(dòng)點(diǎn) ）在 OB 上動(dòng)（0 x3點(diǎn)1 2P 作直線 m 與 x 軸垂直文案大全(完整一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典培優(yōu)（1）求點(diǎn) C 的坐,并回答當(dāng) x 取何值時(shí) y y ？1 2（2）設(shè) 中位于直線 m 左側(cè)部分的積為 s，出 s 與 x 之間函數(shù)關(guān)系式(3） x 為何值時(shí)，直線 m 平COB 的面積？（10 分二、A 卷涉及到的平移問(wèn)題例 2、 正方形 ABCD 的長(zhǎng)為 4，將此方形置于平面直角坐系中，使 AB 邊在 X 軸正半軸，且 A 點(diǎn) 的坐標(biāo)是（，0）.4 8直線 y= x 經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，與 x 軸與點(diǎn) E，求四形 AECD 的面積；

3、3 3若直線 l 經(jīng)點(diǎn) E 且將正方形 ABCD 分面積相等兩部分求直線 l 的解析式，若直線 l 1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) F .0 且與直線 y=3x 平，中直線 l 沿 y 軸上平移 個(gè)位交 x 軸點(diǎn) M ,交直線 l1于點(diǎn) N ,求 NMF 的積.練習(xí) 1、如圖在面直角坐標(biāo)系中，直 l： 43x 與線 l： y 相交于點(diǎn) A，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 3，線 l交 y軸于點(diǎn) B，且 12OB 。文案大全(完整一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典培優(yōu)(1)求直線 l函數(shù)表達(dá)式。(6 分）(2若直線 l沿著 x 軸左移 個(gè)單位交 軸于點(diǎn) C,交直線 l于點(diǎn) D試求 BCD 的面積 分 L2lA1O1B題型二、B 卷軸題一、一次函

4、數(shù)特殊四邊形例 1如圖在面直角坐標(biāo)系中點(diǎn) A 分在 x 軸 軸上， 線段 OA、OB 的（0A m ）的圖象，點(diǎn) P 是兩直線交點(diǎn),點(diǎn) A、C 分別是兩條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。 （1） 、 n 分表示點(diǎn) A、B、P 的標(biāo)及PAB 的度數(shù)(2）四邊形 PQOB 的面積是文案大全,且 CQ:AO=1，試求點(diǎn) P 的標(biāo)，并求出直線 PA 與 PB 的數(shù)表達(dá)式;(3)在2)的條件下，是否存在一點(diǎn) D，使以 A、 是平行四邊形若存在，求出點(diǎn) D 的標(biāo)；若不存，(完整一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典培優(yōu) P 為點(diǎn)的四邊形 請(qǐng)說(shuō)明理由。yCQA O Bx2、玉溪）如圖， eq oac(,Rt)OAB 中，A=90，ABO=

5、30，OB= 3，邊 AB 的直平分 CD 分別與 AB、x 軸、y 軸交于點(diǎn) C、G、D（1）求點(diǎn) G 的坐標(biāo);（2）求直 CD 的解析；（3）在直 CD 上平面內(nèi)是分別存在點(diǎn) Q，得以 、P、Q 為點(diǎn)的四邊形是形若在，求出 點(diǎn) Q 得坐標(biāo)；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由二、一次函數(shù)三角形例 2、圖矩形 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)O 為坐標(biāo)原點(diǎn)）,點(diǎn) A 在 x 軸上點(diǎn) C 在 軸，點(diǎn) B 的標(biāo)為(-2, 2 3 ）,點(diǎn) E 是 BC 的點(diǎn)，點(diǎn) H 在 OA 上且 AH=，過(guò)點(diǎn) H 且平行 y軸的 HG 與 EB 交于點(diǎn) G，現(xiàn)將矩形折疊，使點(diǎn) C 落在 HG 上 ，與 HG 上點(diǎn) D 重,痕為 EF,點(diǎn) 為痕

6、與 軸交點(diǎn).（1）求 的度數(shù)和點(diǎn) D 的坐標(biāo) 分（2)求折 EF 所在直線函數(shù)表達(dá)式 分（3)若點(diǎn) P 在線 EF 上當(dāng)PFD 為等腰三角形時(shí)試問(wèn)滿足條件的點(diǎn) P 有幾個(gè)求出點(diǎn) P 的標(biāo)并寫出 解答過(guò)程 分)文案大全(完整一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典培優(yōu)B EyCADHFO xyB ECDFA H x練習(xí) 1、(2011 漳）如,直線 y=2x+2 與 x 軸 軸分別交于 兩點(diǎn)， eq oac(,將)OAB 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn) 90后得到 eq oac(,)（1)填空點(diǎn) C 的標(biāo)是（ ， )，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ ，；（2)設(shè)直 CD 與 AB 交于點(diǎn) ，求線 BM 的;（3）在 y 軸上否存在點(diǎn)

7、 P，使得BMP 是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條的點(diǎn) P 的標(biāo)；若不 存在,請(qǐng)說(shuō)理由2、(2010 黑河）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，數(shù) y=2x+12 的圖象別交 x 軸y 軸于 ，B 兩過(guò) A 的 直線交 y 軸正半軸與點(diǎn) M，且點(diǎn) M 為線段 OB 的中點(diǎn)（1）求直 AM 的函數(shù)析式（2）試在線 AM 上一點(diǎn) P，使得 ，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo) eq oac(,S) 文案大全l (完整一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典培優(yōu)l （3若點(diǎn) H 為標(biāo)平面任意一點(diǎn)在坐標(biāo)面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn) H使以 為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形?若在，請(qǐng)接寫出點(diǎn) H 的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由三、重疊面積題例 3、知如圖，直線

8、3 3與 x 軸相交于點(diǎn) A,與線 y 相交于點(diǎn) P求點(diǎn) P 的標(biāo)請(qǐng)判斷 的狀并說(shuō)明理由動(dòng)點(diǎn) E 從點(diǎn) 出以每秒 1 個(gè)單位的速度沿著 O 的路線向 A 勻速運(yùn)（E 不點(diǎn) A 重合 過(guò)點(diǎn) E 分作 EFx 軸于 F，y 軸于 B設(shè)運(yùn)動(dòng) 秒,矩 EBOF 與 重疊部的面積為 S求： 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系yBOPEF 練習(xí) 1、如圖，已直 : 與線 l2： y 相于 F， l、 l2分別交 軸于點(diǎn) E，矩形ABCD 頂點(diǎn) 、D 分別在線 l、 l2,頂 A、B 都在 x 軸，且點(diǎn) B 與點(diǎn) 重合。（1)、求 F 的標(biāo)和GEF 的數(shù)； （2)、求形 ABCD 的 DC 與 BC 的長(zhǎng)；文案大全(完

9、整一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典培優(yōu)（3形 ABCD 從地出發(fā) 軸方向以每秒 1 個(gè)位長(zhǎng)度的速度平移移動(dòng)時(shí)間為 秒，矩形 ABCD 與GEF 重疊部分的積為 s， 關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式并寫出相應(yīng)的 t的取值范圍yllDCFBG A 2、圖,過(guò) （8,0)（0， 3 ）兩點(diǎn)的直線與直線 3 交點(diǎn) 平行于 y 軸的直線 l 從點(diǎn) 出，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的度沿 軸向右平移， 點(diǎn)停止； l 分交段 BC 于點(diǎn) D、， DE 為邊向左側(cè)作等 DEF 與 重疊部分的面積 平方單位直線 l 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒) （1）直接出 C 點(diǎn)標(biāo)和 t 的取值范圍；（2)求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式；(3）直線 l 與 x 軸交

10、于點(diǎn) P,是存這樣的點(diǎn) P，使得以 P、 為點(diǎn)的三角形為等三角,若 在，請(qǐng)直接寫點(diǎn) 的標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由3)如圖直線 與坐標(biāo)軸分別相交于 A.B 點(diǎn)點(diǎn) M 是線段 上意一（A.B 兩除外 過(guò) M 分別作 MCOA 于 ，MDOB 于 D(1）點(diǎn) 在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，你認(rèn)為四邊形 OCMD 的長(zhǎng)是否發(fā)生變化并說(shuō)明理由；(2）點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)四邊形 OCMD 的積最大值？最大值是多少（3）當(dāng)四形 OCMD 為方形時(shí)，將四邊形 OCMD 沿 x 軸正方向移動(dòng)，設(shè)平移的距離為方形 OCMD 與AOB 重疊部分的面積為 S試求 S 與 的數(shù)關(guān)系式畫出該函數(shù)的圖象 文案大全a ,正(完整一次函數(shù)壓

11、軸題經(jīng)典培優(yōu)yyyBMDO CBA x BA Ax圖（）圖（2）圖（）四、關(guān)系式問(wèn)例 4、圖，已知直線 的析式為 ，線 與 x 軸、 軸分別相交于 A、B 兩點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò) B、C 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 的標(biāo)為8,0已知點(diǎn) 在 x 軸上從點(diǎn) A 向點(diǎn) C 移動(dòng),點(diǎn) Q 在直線 P 同出發(fā)，且移動(dòng)的速度都每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒(從點(diǎn) C 向 B 移動(dòng)。點(diǎn) （1）求直的解析式。（2)設(shè) 的面積為 S，請(qǐng)出 關(guān) t 的數(shù)關(guān)系式。練習(xí) 1 雞)已知直線 y=x+4 與 x 軸、y 軸分別交于 A 兩點(diǎn)ABC=60,BC 與 軸交于點(diǎn) C（1)試確直 BC 的解析式（2若動(dòng)點(diǎn) P 從 A 點(diǎn)出發(fā)沿 AC 向 C 運(yùn)不 AC 重動(dòng)點(diǎn) Q 從 點(diǎn)出發(fā)沿 CBA 向點(diǎn) A 運(yùn)不 與 C、A 重）動(dòng)點(diǎn) P 的動(dòng)速度是每秒 1 個(gè)位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn) Q 的動(dòng)速度是每秒 2 個(gè)位長(zhǎng)度設(shè)APQ 的面積為 S，P 點(diǎn)的運(yùn)時(shí)間為 t 秒，求 S 與 t 的數(shù)系式，并寫出自變量的值范圍（3）在2）條件下，當(dāng)APQ 的面積最大時(shí) 軸有一點(diǎn) M，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn) N，以 A、Q、N 為頂點(diǎn)的四邊為菱形？若存在，請(qǐng)接寫出 N 點(diǎn)的標(biāo)若不存,請(qǐng)明理由文案大全(完整一次函數(shù)壓軸題經(jīng)典培優(yōu)2 河池已知直