中考數(shù)學(xué)必考經(jīng)典題型

1、1 1 ) n 42 1 2n 11 1 ) n 42 1 2n 1題型一命題趨勢(shì)中考數(shù)必考經(jīng)題型 先化簡(jiǎn)再求由河南近幾年的中題型可知，分式的化求值是每年的考查重，幾乎都 以解答題的形式出，其中以除法和減法式為主，要求對(duì)分式簡(jiǎn)的運(yùn)算法則 及分式有意義的條熟練掌握。例：先化簡(jiǎn)，求值： ( x2 , 其中 2 分析：原式括號(hào)中項(xiàng)通分并利用同分母式的加法法則計(jì)算，時(shí)利用除法法則 變形，約分得到最結(jié)果，將 的帶入計(jì)算即可求。題型二命題趨勢(shì)陰影部分面的關(guān)算近年來(lái)的中考有關(guān)影面積的題目幾乎每都會(huì)考查到，而且不翻新，精 彩紛呈這類問(wèn)題往與變換、函數(shù)、相等知識(shí)結(jié)合，涉及到化、整體等數(shù)學(xué) 思想方法，具有很的綜合

2、性。例 如 17記拋 x2 圖象與 x 正半軸的交點(diǎn)為 段 OA 成n等份設(shè)分點(diǎn)分別 P ，P ，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作 軸的垂線，別與拋物1 2 n 1線交于點(diǎn) Q ， ，再記直角三角 OP Q P Q 的面積分別為 S 1 2 1 1 1 2 2 1S ，這樣就有 S 2 1，S ；記S S S ，當(dāng) n 越 n 來(lái)越大時(shí)，你猜想 最接近的常數(shù)是()(A)(B)(C)(D)分析 如圖 17，拋物線 x 的圖象與 正半軸交點(diǎn)為 A(1，0)，與 軸的點(diǎn)為 8(0，1)設(shè)拋物線與 y 軸及 正半軸所圍成的面積為 S，)圖示 拋物線上，則 從 而 從 而 3 2 4由 y 21， 得 OM 1這段圖象在圖

3、示半為 、1 的兩個(gè) 圓所夾的圓環(huán)內(nèi)，所以 S 在圖示兩 個(gè)圓 面積之間即S 顯然，當(dāng) n 的值越大時(shí)W 的值越來(lái)越接近拋物y 軸和 x 正半軸圍 成的面積的一半，以W 與其最接近的值是故本題應(yīng)選 C題型三命題趨勢(shì)解直角三角的際用解直角三角形的應(yīng)是中考的必考內(nèi)容之，它通常以實(shí)際生活背景，考 查學(xué)生運(yùn)用直角三形知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型能力，解答這類問(wèn)題方法是運(yùn)用 “遇斜化直”的數(shù)思想，即通過(guò)作輔助的高把它轉(zhuǎn)為直角三角 形問(wèn)題，然后根據(jù)知條件與未知元素之的關(guān)系，利用解直角角形的 方程來(lái)求解。例如圖 ，學(xué)校旗桿附有一斜坡。小明準(zhǔn)測(cè)量旗桿 AB 的高度，他現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太時(shí)，旗桿AB 的影子恰好落在水平面和斜

4、坡的坡面上此時(shí) 小明測(cè)得水平地面的影BC=20 米，坡坡面上的影 ，太線 AD 與水平地面 BC 成坡 CD 水平地面 BC 45的角，求 高度。（ ， ，6 2.449精確到 1 ）。圖 2簡(jiǎn)解：延長(zhǎng) AD 交 延長(zhǎng)線 ，作 BC 于 。 在 RtDCH 中，DCH=45，DC=8 ，所以 DH=HC=8sin45在 RtDHE 中，E=30HE 30 所以 BE=BC+CH+HE 2 4 6 5.656 9.79635.452在 RtABE 中，AB 3035.452 3320(米 。答：旗桿的高度約 20 米。點(diǎn)撥：解本題的關(guān)在于作出適當(dāng)?shù)妮o助，構(gòu)造直角三角形，靈活地應(yīng)用 解直角三角形的

5、知去解決實(shí)際問(wèn)題。題型四 一次函數(shù)和比函的綜合題命題趨勢(shì)一次函數(shù)和反比例數(shù)的綜合題近幾年來(lái)乎每年都會(huì)考到，基上是在 19 題或者 20 題的位置出，難度中等，問(wèn)題主函數(shù)的析式，利用數(shù)形 結(jié)合思想求不等式解集以及結(jié)合三角形四邊形知識(shí)的綜合考。例 已知 (m 是直線 l 雙曲線 求 的值；3的交點(diǎn)。若直線 l分別與 相于 E，F(xiàn) 點(diǎn)，且 RtOEF(O 坐標(biāo)原點(diǎn) )的外心點(diǎn) A ，試確定線 l的解析式；3(3) 雙曲線 y 上另取一點(diǎn) B 作 x 軸 ；將（2）中的直線 l繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)后所得的直線為 l，若 l y 軸的正半軸交于點(diǎn) C ，1OC OF 試問(wèn)在 y 軸上是否存在點(diǎn) p,使得 S

6、4 BOK若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) 的坐標(biāo)？若不存，請(qǐng)說(shuō)明理由 ，2 1 11 1PCA BOK ，2 1 11 1PCA BOKS (y 1)解： 直線 l與雙曲線 y 的一個(gè)交點(diǎn) A(m ， ，x 3 2 ， m A坐標(biāo)為 ( ，2) (2)作 AMx 軸于 MA 點(diǎn)是 RtOEF 的外心，EAFA由 AMy 軸有 OMMEOF2OMMA2，OF4F 點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4) 設(shè) l kxb，則有 4k ， k 3 4 直線 l的解析式為 (3) OF， 1C 點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為(x ，y ，)，則x y 3 3 BOK | |y 1 設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為(0，y)，滿足 S S 當(dāng)點(diǎn) P

7、 在 C 點(diǎn)上方時(shí)，y1，有 1) PCA 2 2 4 2PAC PAC BOKy3當(dāng)點(diǎn) P 在 C 點(diǎn)下方時(shí)，y1，有 3 eq oac(,S) y2綜上知，在 y 軸存在點(diǎn) P(0，3)與(0，2)使得 S S 總結(jié)：直線與曲線的綜合題的重組成部分是兩種圖的交點(diǎn)，這是惟一 能溝通它們的要素應(yīng)用交點(diǎn)時(shí)應(yīng)注意：交點(diǎn)既在直線上也雙曲線上，交點(diǎn)坐標(biāo)滿足直線的解析式也足雙曲線的解析式要求交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，將兩種圖象對(duì)應(yīng)的解式組成方程組，通過(guò)方程組求出交點(diǎn)坐地確定題型五命題趨勢(shì)判斷兩種圖象有無(wú)點(diǎn)時(shí)，可用判別式確，也可以畫出草圖直實(shí)際應(yīng)用題中考考查的實(shí)際應(yīng)題知識(shí)點(diǎn)主要集中在次方程（組），一次等式，一 次函數(shù)的

8、實(shí)際應(yīng)用其相關(guān)方案的設(shè)計(jì)問(wèn)，此類問(wèn)題近幾年每必考，且分值 相對(duì)穩(wěn)定。例 某學(xué)校為開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)，計(jì)劃拿出超 元的資金購(gòu)買一批籃球、 羽毛球拍和乒乓球，已知籃球、羽毛球和乒乓球拍的單價(jià) 其 單價(jià)和為 130 元請(qǐng)問(wèn)籃球、羽毛拍和乒乓球拍的單價(jià)別是多少元？若要求購(gòu)買籃球羽毛球拍和乒乓球拍總數(shù)量是 80 （副），羽毛球拍的 數(shù)量是籃球數(shù)量的 4 倍，且購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)量超15 副請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買 方案?解題方法指導(dǎo)列方程解應(yīng)用題的般步驟：（1）審題，弄清題意。即全面分析已量與 未知量，已知量與知量的關(guān)系；（2）根據(jù)目需要設(shè)合適的未量；）找 出題目中的等量關(guān)，并列出方程；（4）解方程，出未知數(shù)的值；

9、）檢驗(yàn) 并作答，對(duì)方稱的進(jìn)行檢驗(yàn)，看是否符題意，針對(duì)問(wèn)題做出案。題型六 函數(shù)動(dòng)態(tài)變問(wèn)命題趨勢(shì)函數(shù)動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題近幾年每年必考，該問(wèn)題綜合性強(qiáng)，題目度較大， 題型，題序及分值很穩(wěn)定，每年均 題以解答題的式命題。一般 問(wèn)， 第一問(wèn)常?？疾榇禂?shù)法確定二次函數(shù)析式；第二問(wèn)結(jié)合三形周長(zhǎng)，面積及 線段長(zhǎng)等問(wèn)題考查次函數(shù)解析式及最值題；第三問(wèn)多是幾何形的探究問(wèn)中 中 ， 別 所直為 軸題。例已：矩形AOBC 4 3 OB， 軸建如圖示平面角標(biāo)系 是 BC 上一動(dòng)點(diǎn)（不B， 重過(guò) (k 0)F點(diǎn)反例函的象AC邊于 E 求證 AOE 與 BOF 的積相等； 記OEFECF，當(dāng) 為何值， 有大值，最值為多少（3

10、請(qǐng)?zhí)剑菏欠翊孢@樣的 ，得 eq oac(,將) 沿 EF 折后， C 點(diǎn)恰好落在 OB 上若在，出 F 坐；若存，請(qǐng)明由思分本看幾何題但是際 和 這個(gè)角三形底邊高恰好就E,F點(diǎn)橫標(biāo)和坐，而個(gè)積恰就反比函的系 K 。以直設(shè)點(diǎn)即可松出果。二有些學(xué)能依糾這 的積該怎么，事實(shí)上第一問(wèn)的果可發(fā)現(xiàn)個(gè)形中三 eq oac(,RT)面都異常好求。于是利矩形面積去三小RT積即可，過(guò)一列簡(jiǎn)即求表達(dá)，用對(duì)軸出最值第三的路就是設(shè)個(gè)點(diǎn)在看看不證明來(lái)因?yàn)榉瓎?wèn)題翻之后量等的自去用三形似去解于是成道比典的幾題，做線以 方指針函與幾圖結(jié)合題，首要慮代與何知之的相關(guān)，找其內(nèi)的系，后出要的析式用定系法解即。于涉存探究問(wèn)題，首假條件

11、存，然再過(guò)證推及計(jì)，究所設(shè)結(jié)果否已知推理過(guò)程 相盾若矛則設(shè)不立否則設(shè)立?！啊薄啊盇t the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, people who learn to learn are very happy people. In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development