二年級奧數(shù)教案第9講間隔問題

1、 二年級 備課教員：第九講間隔問1. 年級奧數(shù)教案第 9 講：間隔問題時鐘等間隔問題的解決方法。知識目標(biāo) 2. 初步體會和認(rèn)間隔數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系以及 其中的簡單規(guī)律,并運(yùn)用規(guī)律解決一些簡單的 實際問題。1. 發(fā)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。一、教學(xué)目 2. 養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物,數(shù)學(xué)的能力目標(biāo)情感目標(biāo)觀點分析日常生活中各種現(xiàn)象的意識和能力。 3. 探索活動中初步發(fā)展分析、比較和歸納等思維能力。1. 發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的好奇心。2. 展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。3. 養(yǎng)學(xué)生逐步形成與人合作的意識和學(xué)習(xí)的自 信心。二、教重點： 找準(zhǔn)間隔數(shù)運(yùn)用乘、除法解決問題。 三、教難點： 理解間隔數(shù)段數(shù)之間的關(guān)系

2、。 四、教準(zhǔn)備：五、教過程：第一課 50 分鐘PPT一、導(dǎo)入 5 分)【設(shè)計意圖考慮到低段的學(xué)生喜歡動畫片的心理所以想借蝸牛來調(diào)動學(xué)生的 積極性,以及黃蝸牛與黃蝸牛之間間隔著紫蝸牛從而引出間隔問題?！?師：聽說今天是個好日子,我們有一群可愛的朋友要來做客,你們知道他們都是誰嗎？生：不知道。師：原來是可愛的蝸牛一族來到了我們的課堂上。同學(xué)們讓我們用掌聲來歡 迎他們的到來。師：你們瞧,我們的蝸牛朋友站的隊列有什么特殊的地方？生：師：你們的回答真是與眾不同啊,很有創(chuàng)造性。你們看是不是有兩只不太一樣 的蝸牛？生：是的。師：那這不一樣的蝸牛都在哪里呢？生：每兩只黃色殼的蝸牛中間有一只紫色殼的蝸牛。師：沒

3、錯,當(dāng)兩種物體交替出現(xiàn),也就是某個物體隔一個出現(xiàn),在數(shù)學(xué)上我們 / 稱作一一間隔,也可以說紫色殼的蝸牛是這里的間隔。那么今天我們一起 來學(xué)習(xí)間隔問題?！咎骄啃轮?引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過了乘、除 ,用這些知 ,準(zhǔn)間隔可以解決一些簡單的實 際問題。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)間隔問題?！俊景鍟}：間隔問】二、探發(fā)現(xiàn)授課40 分一題 1 分把一根頭鋸成 段需要鋸幾次如果每一次花 分鐘一共要鋸多 少分鐘講解重點：理解鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多一。師：這里有兩個問題,第一個問題是什么？生：要把這木頭鋸成6段,需要鋸幾次？師：你會怎么回答呢？你們知道嗎？生：給學(xué)生思考時間師：仔細(xì)讀題,你知道了什么？一根木頭鋸成段,需要鋸

4、幾次？生：1次！師：你真棒！我們來驗證一下,用紙條代替木頭做示范你們看,假如這是 木頭,老師要把它鋸成兩段,只要鋸一次。也就是說,鋸一次,需要3分鐘, 那么鋸6段,我們要鋸幾次？要幾分鐘呢？我們用實驗來證明一下那現(xiàn)在 請同學(xué)們拿出一條小紙棒,你會怎么把它鋸成6段呢？鋸6段你鋸了幾次 呢？生：老師,我鋸了5次！師：哦,你動作真快,同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn),我們鋸的次數(shù)和段數(shù)相比有什么關(guān) 系呢？生：鋸的段數(shù)比次數(shù)多1！師：沒錯！鋸的段數(shù)比次數(shù)多1,那么反過來鋸的次數(shù)比段數(shù)要？生：少1！師：那你們知道怎么回答第一個問題了嗎？生：鋸成6段,需要鋸5次。師：鋸6段,鋸了5次,那你能說一說,用了多長時間嗎？生：5

5、3=15分鐘！師：真棒！我們前面已經(jīng)知道鋸一次要3分鐘那么要求鋸5次的時間,我們就 要用到乘法。師：繼續(xù)發(fā)揮你們的聰明才智,老師今天給你們準(zhǔn)備了不少的驚喜,趕快和老 師一起去看看吧。板書： / 6-1=5次35=15分鐘答：需要鋸 5 次,一共要鋸 15 分鐘。練習(xí) 分24 米長的鐵絲成 6 厘長的小段,剪幾次如果每剪一用 2 分 鐘一共需要幾鐘？分析：要把一根 24 厘米長的鐵絲剪成 6 米長的小段,以剪成段,根 據(jù)剪的段數(shù)比次數(shù)要多 可求得要剪的次數(shù)。已知每剪一次需要的時間是 2 鐘,要求一共要剪的時間,用剪的次數(shù)乘每次剪的時間即可得出結(jié)果。 板書：246=4段41=3次32=6分鐘答：要

6、剪 3 次,一共需要 6 分鐘。（二）例題 分把一根頭鋸成 ,共用了 35 鐘,鋸一次要用分鐘？講解重點：鋸的次數(shù)=鋸的段數(shù)-1師：這道題和我們的例題 1 有什么相同點和不同點？生：兩題都知道了鋸的段數(shù),但是例題 1 知道鋸一次的時間,例題 2 知道鋸的 總時間。師：同學(xué)們真是火眼金睛,知道了鋸的總時間和鋸的段數(shù)每鋸一次要用幾分 鐘,怎么求？生：要先求出鋸的次數(shù)。師：鋸的次數(shù)怎么求？生：鋸的段數(shù)比次數(shù)多 1,所以一共鋸了 8-1=7次。師：不錯,現(xiàn)在知道了鋸的次數(shù)和鋸的總時間每鋸一次的時間,你們會求嗎？ 生：用除法。師：怎樣列式呢？生：357=5分鐘。師：真厲害,懂得變通求出每鋸一次的時間。板

7、書：81=7次357=5分鐘答：每鋸一次要用 5 分鐘。練習(xí) 分把一根頭鋸成 段,共用 鐘每鋸一次用幾分？分析： / 一根木頭鋸成 段根據(jù)鋸的段數(shù)比次數(shù)多 可知一共鋸了7-1次。鋸 6 次用了 30 分鐘,要求每次用的時間,用總時間除以鋸的次數(shù),即可求出。板書：7-1=6次306=5分鐘答：每鋸一次要用 5 分鐘。三、?。?分弄清題意,理解間隔數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系：段數(shù)比次數(shù)多 。根據(jù)它們之間的關(guān)系,找出解決問題的方法。第二課 50 分一、復(fù)習(xí)導(dǎo) 3 分【由樓數(shù)與樓梯層數(shù)之間的關(guān)系,進(jìn)一步過渡到間隔問題】師：同學(xué)們還記得我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么嗎？生：鋸木頭的問題。師：解決這類問題時,我們要注意什么

8、??？生：鋸的段數(shù)比次數(shù)多 1。師：看得出來,同學(xué)們學(xué)習(xí)的很認(rèn)真。老師現(xiàn)在有一個疑問你們每天來上學(xué) 放學(xué)回家是不是都要爬樓梯??？那你們知不知道你們來回都要爬多少層樓 梯呢？生：我家住三樓,我要下三樓,回來要上三樓所以每次爬 6 層樓。師：哇,你每次都要爬 6 層樓,真厲害。不過真的是 層樓嗎？生：師：老師住在 6 樓,也就是說老師要下 6 樓,去上 6 樓,同學(xué)們說,老師每 次要爬多少層樓？生：12 層！師真有 12 層嗎？老師覺得有點不對勁,我們一起畫個圖老師從 樓下來, 同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？生：老師其實只下了 5 層樓！師：5 層？可老師明明是在 6 樓啊,怎么只要下 層樓就到地面了呢？生：師

9、：原來如此,那老師上 4 樓,又是什么情況呢？生：只要爬 3 層！師：那老師并沒有每次爬 12 層樓,而是生：10 層。師：X 同學(xué),你現(xiàn)在認(rèn)為你每次爬多少層樓呢？生：4 層。師：這數(shù)隱藏的可真夠深的,居然差點就把我們給騙過去了。如果現(xiàn)在老師問 你,從一樓到四樓,要爬多少層樓,你會怎么回答？ / 生：3 層。師：真棒。同學(xué)們,經(jīng)過這件事,你們知道了什么呢？生：爬樓梯,爬的樓層數(shù)比樓數(shù)少 1。師：看來這種問題難不倒大家了,那么接下來我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)間隔問題吧。 二、探索發(fā)現(xiàn)授課42 分一題 3 分阿派家在 5 ,他從 1 樓走 樓用了 4 分鐘阿派從 1 走到家要多 少分鐘講解重點：理解爬的樓層數(shù)

10、比樓數(shù)少 1師：上節(jié)課,我們鋸了木頭,同學(xué)們是不是都鋸累了那這節(jié)課我們輕松點爬 樓梯。師：有誰愿意把你看到的說給大家聽呢？請你來讀一讀好嗎？生：讀題師：從 1 樓走到 3 樓用了 4 分鐘,也就是說生：阿派走 2 層要用 4 分鐘。師：這里沒有出現(xiàn) 2,你是怎么知道的？生：樓層數(shù)比樓數(shù)少 1,所以 1 樓到 3 樓之間有 層,也就是爬了 2 層用了 4 分鐘。師：那么阿派爬一層的時間是多少分鐘？怎么求？生：用除法。42=2分鐘。師：現(xiàn)在阿派要從 1 樓走樓梯回家,你們知道阿派住在幾樓嗎？生：阿派住在 5 樓。師：他從 1 樓走到 5 樓實際上走了多少層？生：4 層。師：我們該怎么解決這個問題呢

11、？生：一層用 2 分鐘,4 層就有 4 個 2 分鐘,所以阿派從 1 樓走到 5 樓要用 42=8分鐘。師：在解決這類問題時,我們要注意什么??？生：爬的層數(shù)比樓數(shù)少 1。師：沒錯,我們從一樓開始,要計算爬的樓層數(shù)就用樓數(shù)減 1。板書：43-1=2分鐘5-12=8分鐘答：阿派從 1 樓走到家需要 8 分鐘。練習(xí) 分卡爾從 2 走到 用了 鐘,么她從 3 樓到 7 樓需要幾鐘？ 分析：從 2 樓到 3 樓有 3-2=1層,走一層樓梯用了 鐘。從 3 樓到 樓有 / 7-3=4層樓,求走 層樓的總時間用走 層樓的時間乘走的樓層數(shù)即可求 出總共走的時間。板書：13-2=1分鐘7-31=4分鐘答：從 3

12、 樓到 7 樓需要 4 分鐘。二題 4 分時鐘 敲 3 下4 秒敲完； 時敲 下幾秒敲完講解重點：間隔數(shù)=段數(shù)-1師：樓梯爬好了,這時時鐘敲響了,當(dāng),當(dāng),當(dāng)時鐘的聲音引起了老師的 注意,老師想考考大家了,你們看看,老師提出了什么問題呢？生：時鐘 3 時敲 3 下,4 秒敲完；7 時敲 7 下幾秒敲完？師：我們將圖畫出來,每個點表示聲音,中間空隔就表示間隔的時間,你們知 道敲了 3 下,有幾個間隔嗎？生：2 個！師：哦,我們畫圖可以知道,從敲的第一聲到最后一聲只有 2 個間隔,2 個間 隔用了多長時間？生：4 秒！師：那么一個間隔,它用了多長時間？生：42=2秒師：一個間隔要用 2 秒,那么敲

13、7 下要多少秒呢？生：12 秒！師：你這就給算出來了,說一說你是怎么做的？生：敲 7 下就有 6 個間隔,一個間隔是 2 秒,6 間隔就是 62=12秒！ 師：非常正確！其實像這類時鐘敲鐘的問題和鋸木頭問題是一樣我們只要記住間隔數(shù)比次數(shù)少 知道一個間隔用掉的時間,我們可以用乘法繼續(xù)算出 最后需要用的時間。板書：23-1=2秒7-12=12秒答：12 秒敲完。練習(xí) ：5 分時鐘 敲 2 下2 秒敲完；敲 9 需要幾？分析：時鐘 2 敲 2 ,可以得出 2 下中有 1 個間隔1 個間隔用了 2 鐘敲完,由 此可見每個間隔用了 ；敲 9 ,9 之間有 8 個間隔,每個間隔用 秒,用每 個間隔用的時間

14、乘間隔數(shù),即可算出敲 9 下所用的時間。板書： / 2-1=1個21=2秒9-1=8個82=16秒答：敲 9 下需要 16 秒。例題 選講一根木鋸了 次,平每段 5 米,根木頭多少分米？講解重點：鋸的段數(shù)=鋸的次數(shù)+1師：這題和我們上節(jié)課學(xué)的鋸木頭有什么不一樣的地方？生：這里不知道鋸的段數(shù)。師：非常好,原來你已經(jīng)都記住上節(jié)課的知識了。如果老師告訴你鋸的次數(shù) 你能求出鋸的段數(shù)嗎？生：能。師：怎么求？生：根據(jù)鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多 1。師：現(xiàn)在老師告訴你一根木頭鋸了 6 次,那么這根木頭一共被鋸了多少段？ 生：鋸了6+1段。師：知道了一共有多少段,平均每段的長,總長可以求出來了嗎？生：可以。師：怎么

15、求？生：用乘法,57=35分米。師：輕輕松松就解決了問題,看來你們都是愛思考的學(xué)生。板書：6+1=7段57=35分米答：這根木頭長 35 分米。練習(xí) 選做一根鋼鋸了 次,平每段 4 米這根鋼長多分米？分析：要把一根鋼管鋸了 3 次,根據(jù)鋸的段數(shù)比次數(shù)要多 1,可求得鋸的段數(shù)知 平均每段 4 分米,要求這根鋼管長多少分米用鋸的段數(shù)乘平均每段的長,即可 得出結(jié)果。板書：3+1=4段44=16分米答：這根鋼管長 16 分米。三、總結(jié)： 分仔細(xì)讀題,弄清題意,理解間隔數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系樓層數(shù)比樓數(shù)多 1段 / 數(shù)比次數(shù)多 1。利用圖形,可以更容易解決問題。四、隨練習(xí)：1. 一根木頭鋸成 5 段,每鋸一次要 4 分鐘一共要幾分鐘？板書：5-1)4=16分鐘答：一共要 16 分鐘。2. 把一根粗細(xì)均勻的木頭鋸成 9 段要 32 分鐘平均每鋸一次要用多少分鐘？ 板書：329-1=4分鐘答：每鋸一次要用 4 分鐘。3.