2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)十六函數(shù)的表示方法新人教B版必修第一冊

1、PAGE 5PAGE 課時作業(yè)(十六)函數(shù)的表示方法一、選擇題1如圖是反映某市某一天的溫度隨時間變化情況的圖象由圖象可知，下列說法中錯誤的是()A這天15時的溫度最高B這天3時的溫度最低C這天的最高溫度與最低溫度相差13 D這天21時的溫度是30 2已知f(x1) eq f(1,x1)，則f(x)的解析式為()Af(x) eq f(1,1x)Bf(x) eq f(1x,x)Cf(x) eq f(1,x2)Df(x)1x3函數(shù)y eq f(x2,|x|)的圖象的大致形狀是()4圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為()Ay eq f(3,2)|x1|(0 x2)By eq f(3,2) eq f(3,

2、2)|x1|(0 x2)Cy eq f(3,2)|x1|(0 x2)Dy1|x1|(0 x2)二、填空題5已知二次函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(3，2)，頂點是(2，3)，則函數(shù)f(x)的解析式為_. 6已知函數(shù)f(2x1)3x2，且f(a)4，則a_7若f(x) eq f(1,2)f(x)2x(xR)，則f(2)_三、解答題8作出下列函數(shù)的圖象：(1)yx2，|x|3；(2)yx22，xZ且|x|2.9求下列函數(shù)解析式：(1)已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)；(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式；(3)某同學(xué)購買x(x1，2，3，4，5)張價格為

3、20元的科技館門票，需要y元試用函數(shù)的三種表示方法將y表示成x的函數(shù)尖子生題庫10(1)已知f(x)2f(x)x1，求f(x)的解析式；(2)設(shè)f(x)是R上的函數(shù)，且f(0)1，并且對任意實數(shù)x，y都有f(xy)f(x)y(2xy1)，求f(x)的解析式課時作業(yè)(十六)函數(shù)的表示方法1解析：這天的最高溫度與最低溫度相差為362214 ，故C錯答案：C2解析：令x1t，則xt1，f(t) eq f(1,t11) eq f(1,2t)，f(x) eq f(1,x2).答案：C3解析：因為y eq f(x2,|x|) eq blc(avs4alco1(x，x0，,x，x0，)所以函數(shù)的圖象為選項A

4、.答案：A4解析：可將原點代入，排除選項A，C；再將點(1， eq f(3,2)代入，排除D項答案：B5解析：設(shè)所求解析式為f(x)a(x2)23(a0)，因為拋物線過點(3，2)，所以2a3.所以a1，所以f(x)(x2)23x24x1.答案：f(x)x24x16解析：因為f(2x1) eq f(3,2)(2x1) eq f(1,2)，所以f(a) eq f(3,2)a eq f(1,2).又f(a)4，所以 eq f(3,2)a eq f(1,2)4，a eq f(7,3).答案： eq f(7,3)7解析：f(x) eq f(1,2)f(x)2x， eq blc(avs4alco1(f（

5、2）f(1,2)f（2）4，,f（2）f(1,2)f（2）4，)得 eq blc(avs4alco1(2f（2）f（2）8，,f（2）f(1,2)f（2）4，)相加得 eq f(3,2)f(2)4，f(2) eq f(8,3).答案： eq f(8,3)8解析：(1)因為|x|3，所以函數(shù)的圖象為線段，而不是直線，如圖(1)；(2)因為xZ且|x|2，所以函數(shù)的圖象是五個孤立的點，如圖(2).9解析：(1)由題意，設(shè)函數(shù)為f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性質(zhì)，得 eq blc(avs4alco1(2a2，,3a2

6、b9，)a1，b3.所求函數(shù)解析式為f(x)x3.(2)設(shè)x1t，則xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函數(shù)為f(x)x22x2.(3)列表法x/張12345y/元20406080100圖象法：如下圖所示解析法：y20 x，x1，2，3，4，510解析：(1)因為f(x)2f(x)x1，所以f(x)2f(x)x1.于是得到關(guān)于f(x)的方程組 eq blc(avs4alco1(f（x）2f（x）x1，,2f（x）f（x）x1.)解得f(x)x eq f(1,3).(2)方法一由f(0)1，f(xy)f(x)y(2xy1)，令yx，得f(0)f(x)x(2xx1).因為f(0)