2022年新教材高中數(shù)學(xué)第2章平面向量及其應(yīng)用4平面向量基本定理及坐標(biāo)表示4.2平面向量及運(yùn)算的坐標(biāo)表示課件北師大版必修第二冊(cè)

1、第二章平面向量及其應(yīng)用4平面向量基本定理及坐標(biāo)表示4.2平面向量及運(yùn)算的坐標(biāo)表示課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)借助平面直角坐標(biāo)系，掌握平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示，會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加、減運(yùn)算與數(shù)乘運(yùn)算.通過(guò)學(xué)習(xí)平面向量及運(yùn)算的坐標(biāo)表示，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算，邏輯推理素養(yǎng).必備知識(shí)探新知關(guān)鍵能力攻重難課堂檢測(cè)固雙基必備知識(shí)探新知 (x，y)知識(shí)點(diǎn)1平面向量的坐標(biāo)基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算文字符號(hào)加法兩個(gè)向量和的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_減法兩個(gè)向量差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的差若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_數(shù)乘向量實(shí)

2、數(shù)與向量積的坐標(biāo)分別等于實(shí)數(shù)與向量的相應(yīng)坐標(biāo)的乘積若a(x，y)，R，則a_(x1x2，y1y2)(x1x2，y1y2)(x，y)(x2x1，y2y1)思考1：符號(hào)(x，y)表示什么？提示：符號(hào)(x，y)在平面直角坐標(biāo)系中有雙重意義，它既可以表示一個(gè)固定的點(diǎn)，又可以表示一個(gè)向量為了加以區(qū)分，在敘述中常說(shuō)點(diǎn)(x，y)或向量的坐標(biāo)為(x，y)設(shè)a，b是非零向量，且a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)當(dāng)ab時(shí)，有_.(2)當(dāng)ab且b不平行于坐標(biāo)軸，即x20，y20時(shí)，有_.即若兩個(gè)向量(與坐標(biāo)軸不平行)平行，則它們相應(yīng)的坐標(biāo)成比例；若兩個(gè)向量相對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)成比例，則它們平行思考2：向量平行的坐標(biāo)表

3、示的依據(jù)是什么？x1y2x2y10知識(shí)點(diǎn)3向量平行的坐標(biāo)表示基礎(chǔ)自測(cè)C3已知向量a(1，m)，b(m,2m3)，且ab，則m等于()A1B2C1或3D0或2解析因?yàn)閍(1，m)，b(m,2m3)且ab，所以1(2m3)m(m)0，即m22m30，解得m1或m3.4設(shè)平面向量a(3,5)，b(2,1)，則a2b_.解析因?yàn)?b2(2,1)(4,2)，所以a2b(3,5)(4,2)(7,3)C(7,3)關(guān)鍵能力攻重難題型探究題型一平面向量的坐標(biāo)表示例 1歸納提升求向量坐標(biāo)的三個(gè)步驟：A題型二平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算例 2歸納提升平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的技巧(1)若已知向量的坐標(biāo)，則直接應(yīng)用兩個(gè)向量和、差的運(yùn)算法則進(jìn)行(2)若已知有向線(xiàn)段兩端點(diǎn)的坐標(biāo)，則可先求出向量的坐標(biāo)，然后再進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算(3)向量的線(xiàn)性坐標(biāo)運(yùn)算可完全類(lèi)比實(shí)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行A題型三向量平行(共線(xiàn))的判定例 3B歸納提升1向量共線(xiàn)的判定方法誤把向量的坐標(biāo)當(dāng)作點(diǎn)的坐標(biāo)易錯(cuò)警示例 4誤區(qū)警示向量的坐標(biāo)反映的是向量的長(zhǎng)度和向量的方向，與終點(diǎn)坐標(biāo)無(wú)關(guān)，只有當(dāng)向量的始點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)與終點(diǎn)的坐標(biāo)才是一致的課堂檢測(cè)固雙基BA3在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則向量abc的坐標(biāo)為