2022年秋新教材高中數(shù)學(xué)第二章一元二次函數(shù)方程和不等式章末素養(yǎng)提升課件新人教A版必修第一冊

1、第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式章末素養(yǎng)提升| 體 系 構(gòu) 建 | | 核 心 歸 納 | 1作差法比較大小作差法的依據(jù)是ab0ab；ab0ab；ab0a0(a0)的解集，就是二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象在x軸上方部分的點的橫坐標x的集合；ax2bxc0)的解集，就是二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象在x軸下方部分的點的橫坐標x的集合(2)從方程觀點來看，一元二次方程的根是二次函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標，一元二次不等式ax2bxc0(a0)的解集，就是大于大根，或者小于小根的實數(shù)的集合；ax2bxc0)的解集，就是大于小根，且小于大根的實數(shù)的集合因此，利用二次函數(shù)的圖象和一元二次方

2、程的兩根就可以解一元二次不等式| 素 養(yǎng) 提 升 | 數(shù)學(xué)建模運用基本不等式解決實際問題1應(yīng)用題求解，關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，而應(yīng)用題中最值問題的數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵是建立目標函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生利用基本不等式求最值的能力這一類問題的求解必須具備一定的閱讀理解能力和發(fā)現(xiàn)、提出、分析解決問題的能力，同時也要有一定的計算能力等2解應(yīng)用題應(yīng)注意兩個問題：一是建模問題，即通過建立數(shù)學(xué)模型把應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為單純的數(shù)學(xué)問題；二是建模后求解問題，即如何用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識將其解答出來【典例】如圖所示，要設(shè)計一張矩形廣告，該廣告牌含有大小相等的左右兩個矩形欄目(即圖中陰影部分)，這兩欄的面積之和為18 000 cm2，四周空白的寬度

3、為10 cm，兩欄之間的中縫空間的寬度為5 cm，怎樣確定廣告牌的高與寬的尺寸(單位：cm)，能使矩形廣告牌最省料？某單位決定投資3 200元建一倉庫(長方體狀)，高度恒定，它的后墻利用舊墻不花錢，正面用鐵柵，每米造價40元，兩側(cè)墻砌磚，每米造價45元，頂部每平方米造價20元，求：(1)倉庫面積S的最大允許值是多少？(2)為使S達到最大，而實際投資又不超過預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計為多長？| 思 想 方 法 | (一)分類與整合思想思想方法解讀：在求解不等式問題時，因概念、參數(shù)、解法等存在不確定因素的制約，常常需要分類討論【點評】本題結(jié)合a對結(jié)果的影響進行分類討論，應(yīng)注意a變化引起結(jié)論的變化情況

4、，分類要做到分類標準明確、不重不漏 解關(guān)于x的不等式：ax222xax(a2m4x恒成立的實數(shù)x的取值范圍| 鏈 接 高 考 | (2019年新課標改編)設(shè)集合Ax|x25x60，Bx|x10，則AB()Ax|x1Bx|2x1Cx|3x1Dx|x3【答案】A【解析】Ax|x25x60 x|x3或x2，Bx|x10 x|x1，則ABx|x1故選A一元二次不等式的解法【點評】解一元二次不等式的一般步驟是把不等式變形為二次項系數(shù)大于零的標準形式，然后計算對應(yīng)方程的判別式，求出對應(yīng)的一元二次方程的根，或根據(jù)判別式說明方程有沒有實根，最后寫出不等式的解集 (2019年天津)設(shè)xR，使不等式3x2x20成立的x的取值范圍為_【點評】基礎(chǔ)題，注意計算的準確性和迅速性基本不等式的應(yīng)用【點評】本題是已知和為定值，求積的最小值，其解答技巧是恰當變形，合理拆分 (2017年江蘇)某公司一年購買某種貨物600噸，每次購買x噸，運費為6萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x的值是_【答案】30 【