2022年秋新教材高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測二十列聯(lián)表與獨立性檢驗新人教A版選擇性必修第三冊

1、PAGE PAGE PAGE 7課時跟蹤檢測（二十） 列聯(lián)表與獨立性檢驗1下列變量中不屬于分類變量的是()A性別B吸煙C宗教信仰 D國籍解析：選B“吸煙”不是分類變量，“是否吸煙”才是分類變量2以下關(guān)于獨立性檢驗的說法中，錯誤的是()A獨立性檢驗依賴于小概率原理B獨立性檢驗得到的結(jié)論一定準確C樣本不同，獨立性檢驗的結(jié)論可能有差異D獨立性檢驗不是判斷兩事物是否相關(guān)的唯一方法解析：選B根據(jù)獨立性檢驗的原理可知得到的結(jié)論是錯誤的情況是小概率事件，但并不一定是準確的3想要檢驗是否喜歡參加體育活動是不是與性別有關(guān)，應(yīng)該檢驗()AH0：男性喜歡參加體育活動BH0：女性不喜歡參加體育活動CH0：喜歡參加體育

2、活動與性別有關(guān)DH0：喜歡參加體育活動與性別無關(guān)解析：選D獨立性檢驗假設(shè)有反證法的意味，應(yīng)假設(shè)兩類變量(而非變量的屬性)無關(guān)，這時的2應(yīng)該很小，如果2很大，則可以否定假設(shè)，如果2很小，則不能夠肯定或者否定假設(shè)4為考察A，B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進行動物試驗，分別得到如下等高堆積條形圖：根據(jù)圖中信息，在下列各項中，說法最佳的一項是()A藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果B藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果C藥物A，B對該疾病均有顯著的預(yù)防效果D藥物A，B對該疾病均沒有預(yù)防效果解析：選B從等高堆積條形圖可以看出，服用藥物A后未患病的比例比服用藥物B后未患病的比例大得多，預(yù)防效果更好5高二第

3、二學(xué)期期中考試，按照甲、乙兩個班級學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計人數(shù)后，得到如下列聯(lián)表：班級是否優(yōu)秀合計優(yōu)秀(Y0)不優(yōu)秀(Y1)甲班(X0)113445乙班(X1)83745合計197190則隨機變量2的值約為()A0.600 B0.828C2.712 D6.004解析：選A根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到2eq f(9011373482,45451971)0.600.6分類變量X和Y的列聯(lián)表如下，試根據(jù)2eq f(abcdadbc2,abacbdcd)的含義來判斷，下列說法判斷正確的序號是_. XY合計Y0Y1X0ababX1cdcd合計acbdabcdadbc越小，說明X與Y的關(guān)系越弱；

4、adbc越大，說明X與Y的關(guān)系越強；(adbc)2越大，說明X與Y的關(guān)系越強；(adbc)2越接近于0，說明X與Y的關(guān)系越強解析：列聯(lián)表可以較為準確地判斷兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系程度，由2eq f(abcdadbc2,abacbdcd)，當(dāng)(adbc)2越大，2越大，表明X與Y的關(guān)系越強(adbc)2越接近0，說明兩個分類變量X和Y無關(guān)的可能性越大即所給說法判斷正確的是.答案：7下表是關(guān)于男嬰與女嬰出生時間調(diào)查的列聯(lián)表：性別出生時間合計晚上(Y0)白天(Y1)男嬰(X0)45AB女嬰(X1)E35C合計98D180那么，A_，B_，C_，D_，E_.解析：由列聯(lián)表知識得eq blcrc (avs

5、4alco1(45E98，,98D180，,A35D，,E35C，,BC180，)解得eq blcrc (avs4alco1(A47，,B92，,C88，,D82，,E53.)答案：47928882538若兩個分類變量X與Y的列聯(lián)表為：XY合計Y0Y1X0101525X1401656合計503181則根據(jù)小概率值_的獨立性檢驗，認為“X與Y之間有關(guān)系”解析：零假設(shè)為H0：X與Y獨立，即X與Y之間沒有關(guān)系根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到2eq f(81161040152,25565031)7.2276.635x0.01，根據(jù)小概率值0.01的獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認為“X與Y之間有關(guān)系

6、”答案：0.019為了研究子女吸煙與父母吸煙的關(guān)系，調(diào)查了一千多名青少年及其家長，數(shù)據(jù)如下：子女父母合計父母吸煙(Y0)父母不吸煙(Y1)子女吸煙(X0)23783320子女不吸煙(X1)6785221 200合計9156051 520利用等高堆積條形圖判斷父母吸煙對子女吸煙是否有影響？解：等高堆積條形圖如圖所示：由圖形觀察可以看出父母吸煙者中子女吸煙的比例要比父母不吸煙者中子女吸煙的比例高，因此可以在某種程度上認為“子女吸煙與父母吸煙有關(guān)系”10某校推廣新課改，在兩個程度接近的班進行試驗，一班為新課改班級，二班為非課改班級，經(jīng)過一個學(xué)期的教學(xué)后對期末考試進行分析評價，規(guī)定：總分超過550(或

7、等于550分)為優(yōu)秀，550以下為非優(yōu)秀，得到以下列聯(lián)表：班級評價合計優(yōu)秀(Y0)非優(yōu)秀(Y1)一班(X0)3513二班(X1)1725合計(1)請完成列聯(lián)表；(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否根據(jù)小概率值0.005的獨立性檢驗，認為推廣新課改與總成績是否優(yōu)秀有關(guān)系？參考數(shù)據(jù)：P(2x)0.100.050.0100.005x2.7063.8416.6357.8792eq f(nadbc2,abcdacbd).解：(1)補充列聯(lián)表如下： 班級評價合計優(yōu)秀(Y0)非優(yōu)秀(Y1)一班(X0)351348二班(X1)172542合計523890(2)零假設(shè)為H0：推廣新課改與總成績是否優(yōu)秀獨立，即推廣新課改

8、與總成績是否優(yōu)秀沒有關(guān)系根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到2eq f(90352513172,48425238)9.6637.879x0.005， 則根據(jù)小概率值0.005的獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認為推廣新課改與總成績是否優(yōu)秀有關(guān)系1在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候，55名男乘客中有24名暈機，34名女乘客中有8名暈機，在檢驗這些乘客暈機是否與性別有關(guān)時，采用的數(shù)據(jù)分析方法應(yīng)是()A頻率分布直方圖 B回歸分析法C獨立性檢驗 D用樣本估計總體解析：選C根據(jù)題意，結(jié)合題目中的數(shù)據(jù)，列出22列聯(lián)表，求出2的觀測值，對照數(shù)表可得出概率結(jié)論，這種分析數(shù)據(jù)的方法是獨立性檢驗2某衛(wèi)生機構(gòu)對366人進行健

9、康體檢，其中某項檢測指標(biāo)陽性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人，不發(fā)病的有93人；陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17人，不發(fā)病的有240人，故根據(jù)小概率值_的獨立性檢驗，認為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系()A0.001 B0.05C0.01 D0.025解析：選B可以先作出糖尿病患者與遺傳列聯(lián)表(單位：人)：家族史糖尿病合計糖尿病發(fā)病(Y0)糖尿病不發(fā)病(Y1)陽性家族史(X0)1693109陰性家族史(X1)17240257合計33333366根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計算得到2eq f(3661624017932,10925733333)6.0673.841x0.05.故根據(jù)小概率值0.05的獨立性檢驗，認為

10、糖尿病患者與遺傳有關(guān)系3某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：新生來源飲食習(xí)慣合計喜歡甜食(Y0)不喜歡甜食(Y1)南方學(xué)生(X0)602080北方學(xué)生(X1)101020合計7030100根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問根據(jù)小概率值0.05的獨立性檢驗，是否認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”解：零假設(shè)為H0：南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面獨立，即南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面沒有差異將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式，經(jīng)計算得到2eq f(100601020102,70308020)eq f(100,21)4.76

11、23.841x0.05.所以根據(jù)小概率值0.05的獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”4世界互聯(lián)網(wǎng)大會是由中國倡導(dǎo)并每年在浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)舉辦的世界性互聯(lián)網(wǎng)盛會，大會旨在搭建中國與世界互聯(lián)互通的國際平臺和國際互聯(lián)網(wǎng)共享共治的中國平臺，讓各國在爭議中求共識、在共識中謀合作、在合作中創(chuàng)共贏.2019年10月20日至22日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會如期舉行，為了大會順利召開，組委會特招募了1 000名志愿者某部門為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在40,45)歲內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)調(diào)查

12、結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖：(1)求m，n的值并估算出志愿者的平均年齡(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表)；(2)這次大會志愿者主要通過現(xiàn)場報名和登錄大會官網(wǎng)報名，即現(xiàn)場和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報名調(diào)查這100位志愿者的報名方式部分數(shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，根據(jù)小概率值0.001的獨立性檢驗，能否認為選擇哪種報名方式與性別有關(guān)系？報名方式性別合計男性(Y0)女性(Y1)現(xiàn)場報名(X0)50網(wǎng)絡(luò)報名(X1)31合計50100參考公式及數(shù)據(jù)：2eq f(nadbc2,abcdacbd)，其中nabcd.P(2x)0.050.010.0050.001x3.8416.6357.87910.828解：(1)因為志愿者年齡在40,45)內(nèi)的人數(shù)為15，所以志愿者年齡在40,45)內(nèi)的頻率為：eq f(15,100)0.15.由頻率分布直方圖得：(0.0202m4n0.010)50.151，即m2n0.07.由中位數(shù)為34，可得0.02052m52n(3430)0.5，即5m4n0.2.由解得m0.020，n0.025.志愿者的平均年齡為(22.50.02027.50.04032.50.05037.50.05042.50.03047.50.010)534(歲)(2)根據(jù)題意得到列聯(lián)表如下：報名方式性別合計男