四年級下冊數(shù)學(xué)試題-思維能力訓(xùn)練：和差倍綜合（二）（上） 解析版全國通用

1、第08講和差倍綜合（二）（上）教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)習(xí)三者之間的和差、和倍、差倍問題的解題方法；2、了解在生活實(shí)際問題中一些和差倍問題的規(guī)律；3、模仿法官，鍛煉學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性及考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)性。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握畫圖法、公式法和數(shù)量的關(guān)系分析方法解決和倍、差倍、和差問題。教學(xué)難點(diǎn)：和差、和倍、差倍問題的綜合運(yùn)用。教學(xué)過程：【知識拓展】例1、水果店老板進(jìn)了蘋果、桔子、梨共156千克，桔子的重量是蘋果的3倍，梨的重量是蘋果的2倍，三種水果各重多少千克？解析部分：第一步：讓學(xué)生理解題意，根據(jù)題目意思，蘋果的量最少，蘋果看作是一份，桔子是同樣的三份，梨是同樣的兩份， 第二步：讓學(xué)生根據(jù)共重156千克

2、，共有1+3+2=6（份），可以通過和倍數(shù)量關(guān)系計(jì)算出蘋果、桔子、梨的重量。第三步：幫助學(xué)生總結(jié)三者之間的和倍問題的解題思路。家長建議：1、家長可以讓學(xué)生做一做：在一個數(shù)的后面不上兩個“0”，得到的新數(shù)比原來的數(shù)增加了1980，原來的數(shù)是多少？2、家長可以讓學(xué)生做一做：小明和小麗做題，小明已經(jīng)比小麗多做了4道。如果小明再做6道，那么小明所做的題數(shù)是小麗的3倍，兩人各做多少道？參考答案：蘋果：156（1+3+2）=26（千克）桔子：263=78（千克）梨：262=52（千克）答：蘋果26千克，桔子78千克，梨52千克。例2、籃球和排球共58個，排球和足球共45個，足球和籃球共77個，籃球、排球與

3、足球各多少個？參考答案：可以通過“籃球和排球共58個，排球和足球共45個”計(jì)算出足球和籃球相差的個數(shù)，又知道足球數(shù)與籃球數(shù)的和，再通過和差問題計(jì)算出藍(lán)球、足球、排球的個數(shù)?；@球和足球相差的個數(shù)：58-45=13（個）籃球：（77+13）2=45（個）足球：77-45=32（個）排球：58-45=13（個）答：籃球45個，足球32個，排球13個?！倦A段復(fù)習(xí)】練習(xí)1.小明、小剛和小虎3人共有課外書49本。小明比小剛多4本，小虎比小剛少6本，3人各有多少本？參考答案：根據(jù)題意可知道小虎的書是三人中最少的，那么可以把小虎的書的量看作1份，那么小剛比1份多6本，小明比小剛多4本，那么比小虎多6+4=10

4、（本），再運(yùn)用和倍問題進(jìn)行計(jì)算。小虎：（49-6-6-4）3=11（本）小剛：11+6=17（本）小明：17+4=21（本）答：小虎有21本，小剛有17本，小明有21本。練習(xí)2.學(xué)校舉辦跳繩比賽，第一名跳的個數(shù)是第二名的2倍，第二名跳的數(shù)量是又是第三名的3倍，前三名一共跳了1000個，那么第一名跳了多少個？參考答案：根據(jù)題意可知道可以把第三名跳的數(shù)量看作1份，那么第二名跳的數(shù)量是3份，第一名跳的數(shù)量是23=6（份），那么可以根據(jù)總份數(shù)和總量計(jì)算出一份的量，也就是第三名跳的數(shù)量，再計(jì)算出第一名跳的數(shù)量。第三名：1000（32+3+1）=100（個）第一名：10023=600（個）答：第一名跳了6

5、00個。練習(xí)3.有三箱玩具，乙箱比甲箱的玩具少17個，丙箱比甲箱的玩具多9個，丙箱內(nèi)的玩具又是乙箱玩具的3倍，求甲、乙、丙箱內(nèi)各有玩具多少？參考答案：三個箱中的玩具數(shù)量乙是最少的，丙中的玩具是最多的。根據(jù)上述已知條件可以知道丙比乙多17+9=26（個），再通過倍數(shù)關(guān)系，運(yùn)用差倍數(shù)量關(guān)系計(jì)算出乙中玩具的數(shù)量，再分別計(jì)算出甲、丙的玩具數(shù)量。乙：（17+9）（3-1）=13（個）甲：13+17=30（個）丙：9+30=39（個）或133=39（個）答：甲中有30個玩具，乙中有13個玩具，丙中有39個玩具?！菊n堂總結(jié)】1、涉及多個量的和倍問題時(shí)，往往可以以最小的量為標(biāo)準(zhǔn)。2、三者之間的和倍問題，找到

6、“量”和“倍數(shù)”的對應(yīng)關(guān)系是解決和倍問題有效的方法。3、根據(jù)題目數(shù)量關(guān)系畫出線段圖。【作業(yè)與預(yù)習(xí)】作業(yè)1.育才小學(xué)三年級有3個班，一共有學(xué)生126人，如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么三個班分別有多少人？參考答案：（126-4-4-4）3=38（人）38+4=42（人）42+4=46（人）答：三班有38人，二班有42人，一班有46人。作業(yè)2.有甲、乙、丙三個倉庫，甲倉庫存放貨物是乙倉庫的2倍，丙倉庫存放貨物是乙倉庫的4倍，丙比乙多放300箱，那么甲、乙、丙分別放多少箱貨物？參考答案：乙：300（4-2）=150（箱）甲：1502=300（箱）丙：1504=600（箱）答：甲放300箱，乙放150箱，丙放600箱。預(yù)習(xí).兔買了一些巧克力糖、水果糖和泡泡糖三種糖果，水果糖比泡泡糖多14塊，巧克力糖比泡泡糖56塊，巧克力糖是水果糖的3倍，那么三種糖分別多少塊？參考答案：根據(jù)題目意思可知巧克力糖比水果糖多56-34=22（個），巧克力糖又是水果糖的3倍，便