物理超聲診斷基礎(chǔ)匯編課件

1、物理超聲診斷基礎(chǔ)物理超聲診斷基礎(chǔ)50年代A超60年代M超、B超、D超70年代實(shí)時(shí)成像B超80年代彩超90年代三維、CDE、DTI、腔內(nèi)超聲、超聲造影、介入超聲、超聲組織定征中國(guó)超聲診斷發(fā)展史50年代A超中國(guó)超聲診斷發(fā)展史第一節(jié) 振動(dòng)與波廣義振動(dòng)：任一物理量（如位移、電流等）在某一數(shù)值附近反復(fù)變化。機(jī)械振動(dòng)：物體在一定位置附近作來(lái)回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。第一節(jié) 振動(dòng)與波廣義振動(dòng)：任一物理量（如位移、電流等）在某一地動(dòng)儀東漢張衡地動(dòng)儀東漢張衡2.1.1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)：一個(gè)作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的物體，如果其偏離平衡位置的位移x（或角位移）隨時(shí)間 t 按余弦（或正弦）規(guī)律變化的振動(dòng)。2.1.1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)：一個(gè)

2、作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的物體，如果其偏2.1.1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 2.1.1、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程 0Xk 將一質(zhì)量為m的物體系于一輕質(zhì)彈簧上(不考慮彈簧的質(zhì)量)，并把彈簧自由伸展到自然長(zhǎng)度。此時(shí)物體所受合力為零，物體所在位置稱為平衡位置。若彈簧本身的質(zhì)量和摩擦阻力忽略不計(jì)，即只有彈性恢復(fù)力作用下的質(zhì)點(diǎn)的模型稱為彈簧振子。1 彈簧振子 0Xk 將一質(zhì)量為m的物體系于一輕質(zhì)彈簧上(不考慮彈簧0Xkx0Xkx0XkxF=d xdt22kmx+0由牛頓定律：kx = md xdt22令m=k2Fkx =km=是由簡(jiǎn)諧振子本身的性質(zhì)決定的，與振子是否參加運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)，稱為振動(dòng)系統(tǒng)的固有角頻率或圓頻率。 0XkxF=

3、d xdt22kmx+0由牛頓定律：kx = m=d xdt22kmx+0得：d xdt22=+2x0令m=k2彈簧振子的圓頻率km=方程的解為：j=t+cos()xAj=t+sin()A2+簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程=d xdt22kmx+0得：d xdt22=+2x0令m+轉(zhuǎn)動(dòng)正方向mmgL2、單擺+轉(zhuǎn)動(dòng)正方向mmgL2、單擺2、單擺單擺運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：恢復(fù)力單擺動(dòng)力學(xué)方程： 是位相，是角頻率：?jiǎn)螖[的周期 2、單擺單擺運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：恢復(fù)力單擺動(dòng)力學(xué)方程： 是位相，xFvvF -AAx=0F=0彈簧振子的振動(dòng)彈簧振子的振動(dòng)xFvvF -AAx=0F=0彈彈2.1.2、描寫(xiě)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的

4、三個(gè)特征量 A、 ：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)特征量。 1 振幅A 任何機(jī)械振動(dòng)的物體都始終徘徊在某一定位置的附近，這個(gè)位置稱為平衡位置 物體的運(yùn)動(dòng)范圍為： ，將物體離開(kāi)平衡位置的最大位移的絕對(duì)值稱為振動(dòng)的振幅。平衡位置-AAx0Xkx2.1.2、描寫(xiě)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的三個(gè)特征量 A、 ：簡(jiǎn)諧振動(dòng)2 、周期和頻率 （1） 周期 每隔一個(gè)固定的時(shí)間，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就完全重復(fù)一次。這固定的時(shí)間T稱為振動(dòng)的周期。（2）頻率 每秒內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)稱為頻率，單位：赫茲（HZ） 對(duì)彈簧振子：角頻率 2 、周期和頻率 （1） 周期 每隔一個(gè)固定的時(shí)間，物體3 、 相位 是一個(gè)角度量，它確定物體在任一時(shí)刻的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，稱為振動(dòng)的

5、相位。 j初相 (t =0 )時(shí)刻的相位+()tj相位( 或周相 )= 是計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)具有的相位，稱為初相位。 j3 、 相位 是一個(gè)4、初始條件由初始條件確定振幅A和初相 在給定初始條件下。即t=0時(shí)Ax+=cos()tj4、初始條件由初始條件確定振幅A和初相 在給定初始條件下。1.質(zhì)點(diǎn)所受的外力與對(duì)平衡位置的位移成正比且反向， 或質(zhì)點(diǎn)的勢(shì)能與位移（角位移）的平方成正比的運(yùn) 動(dòng)，就是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。這種振動(dòng)系統(tǒng)稱為諧振子。形成簡(jiǎn)諧振動(dòng)的兩個(gè)條件是彈性力和慣性。2.以時(shí)間的正弦或余弦函數(shù)表示的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是 簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 3.滿足動(dòng)力學(xué)方程 的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)*簡(jiǎn)諧振動(dòng)定義1.質(zhì)點(diǎn)所受的外力與對(duì)平衡位置的

6、位移成正比且反向，形成簡(jiǎn)諧振*問(wèn)題討論（1） 在地面上拍皮球, 球的運(yùn)動(dòng)是否簡(jiǎn)諧振動(dòng)？ *問(wèn)題討論（1） 在地面上拍皮球, 球的運(yùn)動(dòng)是否簡(jiǎn)諧振動(dòng)？（2）豎直方向的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是否簡(jiǎn)諧振動(dòng)？ *問(wèn)題討論（2）豎直方向的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是否簡(jiǎn)諧振動(dòng)？ *問(wèn)題討論習(xí)題的類型：習(xí)題的類型：聲波、水波、電磁波都是物理學(xué)中常見(jiàn)的波。波既可以是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的傳遞而非物質(zhì)的自身運(yùn)動(dòng)，也可以是物質(zhì)本身的運(yùn)動(dòng)結(jié)果，甚至把波直接看作一種粒子。各種類型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，例如，聲波需要介質(zhì)才能傳播，電磁波卻可在真空中傳播，至于光波有時(shí)可以直接把它看作粒子光子的運(yùn)動(dòng)（光的波粒二相性）。2.1.2、波的產(chǎn)生聲波

7、、水波、電磁波都是物理學(xué)中常見(jiàn)的波。波既可以是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的2.1.2.1、波產(chǎn)生的條件如果波動(dòng)中使介質(zhì)各部分振動(dòng)的回復(fù)力是彈性力，則稱為彈性波。1、有作機(jī)械振動(dòng)的物體，即波源2、有連續(xù)的介質(zhì)波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，是能量的傳播 ，而不是質(zhì)點(diǎn)的傳播。后面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律與前面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律相同，只是位相上有一個(gè)落后。2.1.2.1、波產(chǎn)生的條件如果波動(dòng)中使介質(zhì)各部分振動(dòng)的回復(fù)2.1.2.2、橫波和縱波橫波振動(dòng)方向與傳播方向垂直縱波振動(dòng)方向與傳播方向相同，如聲波。2.1.2.2、橫波和縱波橫波振動(dòng)方向與傳播方向垂直縱波物理超聲診斷基礎(chǔ)匯編課件橫波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中產(chǎn)生切變，只能在固體中傳播?？v波在介

8、質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中產(chǎn)生容變，能在固體、液體、氣體中傳播。結(jié)論：機(jī)械波向外傳播的是波源（及各質(zhì)點(diǎn)）的振動(dòng)狀態(tài)和能量。橫波在介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中產(chǎn)生切變，只能在固體中傳播?？v波在2.1.3、波的傳播波場(chǎng)-波傳播到的空間。波面-波場(chǎng)中同一時(shí)刻振動(dòng)位相相同的點(diǎn)的曲面。波前（波陣面）-某時(shí)刻波源最初的振動(dòng)狀態(tài)傳到的波面。波線（波射線）-代表波的傳播方向的射線。2.1.3.1、簡(jiǎn)諧波波源以及介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)都是諧振動(dòng)。任何復(fù)雜的波都可以看成若干個(gè)簡(jiǎn)諧波疊加而成。 各向同性均勻介質(zhì)中，波線恒與波面垂直，沿波線方向各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位依次落后。2.1.3、波的傳播波場(chǎng)-波傳播到的空間。波面-波場(chǎng)中同波線波面波面

9、波線平面波球面波波面波線波線波面波線波面波面波線平面波球面波波面波線波線波面1、波長(zhǎng)同一時(shí)刻，兩個(gè)相鄰的相位差為2的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)間的距離。波源完成一次全振動(dòng)，波傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)。 3、頻率n單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的次數(shù)。2、波的周期T 波傳過(guò)一個(gè)波長(zhǎng)的時(shí)間，也就是波源完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間。2.1.3.2、波長(zhǎng)、波的周期和頻率 波速1、波長(zhǎng)同一時(shí)刻，兩個(gè)相鄰的相位差為2的振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)間的距在波動(dòng)過(guò)程中，某一振動(dòng)狀態(tài)在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離。波速由介質(zhì)的彈性性質(zhì)和慣性性質(zhì)決定。4、波速： 式中：F為弦線和柔繩中的張力， 為密度。例：橫波在弦線和柔繩中的傳播速度：在波動(dòng)過(guò)程中，某一振動(dòng)狀態(tài)在單位時(shí)間內(nèi)傳

10、播的距離。波速由介質(zhì)一、平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程平面簡(jiǎn)諧波簡(jiǎn)諧波的波面是平面。(可當(dāng)作一維簡(jiǎn)諧波研究）2.1.4 波動(dòng)方程一平面簡(jiǎn)諧波在理想介質(zhì)中沿x軸正向傳播，x軸即為某一波線設(shè)原點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式：y表示該處質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移x為p點(diǎn)在x軸的坐標(biāo)一、平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程平面簡(jiǎn)諧波2.1.4 波動(dòng)方程一平面p點(diǎn)的振動(dòng)方程：t 時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)重復(fù)時(shí)刻O(píng)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)O點(diǎn)振動(dòng)狀態(tài)傳到p點(diǎn)需用 沿x軸正向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程沿著波傳播方向，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)依次落后于波源振動(dòng)為p點(diǎn)的振動(dòng)落后與原點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間沿x軸負(fù)向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程p點(diǎn)的振動(dòng)方程：t 時(shí)刻p處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)重復(fù)時(shí)刻O(píng)

11、處質(zhì)點(diǎn)的若波源（原點(diǎn)）振動(dòng)初位相不為零則波矢，表示在2 長(zhǎng)度內(nèi)所具有的完整波的數(shù)目。若波源（原點(diǎn)）振動(dòng)初位相不為零則波矢，表示在2 長(zhǎng)度內(nèi)所具二、波動(dòng)方程的物理意義1、如果給定x，即x=x0tTTx0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)初相為為x0處質(zhì)點(diǎn)落后于原點(diǎn)的位相為x0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程則y=y(t)若x0= 則 x0處質(zhì)點(diǎn)落后于原點(diǎn)的位相為2是波在空間上的周期性的標(biāo)志二、波動(dòng)方程的物理意義1、如果給定x，即x=x0tTTx0處2、如果給定t，即t=t0 則y=y(x)表示給定時(shí)刻波線上各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移分布，即給定了t0 時(shí)刻的波形同一波線上任意兩點(diǎn)的振動(dòng)位相差XYOx1x2同一質(zhì)點(diǎn)在相鄰兩時(shí)刻的振動(dòng)位相差

12、T是波在時(shí)間上的周期性的標(biāo)志2、如果給定t，即t=t0 則y=y(x)表示給定時(shí)刻波線3.如x,t 均變化y=y(x,t)包含了不同時(shí)刻的波形t時(shí)刻的波形方程t+t時(shí)刻的波形方程t時(shí)刻,x處的某個(gè)振動(dòng)狀態(tài)經(jīng)過(guò)t ，傳播了x的距離3.如x,t 均變化y=y(x,t)包含了不同時(shí)刻的波形t時(shí)在時(shí)間t內(nèi)整個(gè)波形沿波的傳播方向平移了一段距離x討論各質(zhì)點(diǎn)在給定時(shí)刻的振動(dòng)方向 t時(shí)刻 t+ 時(shí)刻在時(shí)間t內(nèi)整個(gè)波形沿波的傳播方向平移了一段距離x討論各質(zhì)例1：沿X軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波、在 t=0 時(shí)刻的波形如圖，問(wèn)（1）原點(diǎn)O的初相及P點(diǎn)的初相各為多大？（2）已知A及 ，寫(xiě)出波動(dòng)方程。0p解題思路：YO思

13、考:1、求O、P兩點(diǎn)之間的位相差。2、若上圖為t=2s時(shí)刻的波形圖，重新討論上面各問(wèn)題。例1：沿X軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波、在 t=0 時(shí)刻的波形如YOOp思考:1、求O、P兩點(diǎn)之間的位相差。2、若上圖為t=2s時(shí)刻的波形圖，重新討論上面各問(wèn)題。YOOp思考:1、求O、P兩點(diǎn)之間的位相差。例2：一平面簡(jiǎn)諧波某時(shí)刻的波形圖如下，則OP之間的距離為多少厘米。0p220cm解題思路：YO設(shè)波向右傳播（P點(diǎn)落后于O點(diǎn))O點(diǎn)位相P點(diǎn)位相例2：一平面簡(jiǎn)諧波某時(shí)刻的波形圖如下，則OP之間的距離為多少例3：如圖，已知 P 點(diǎn)的振動(dòng)方程： 寫(xiě)出波動(dòng)方程?；蚶?：如圖，已知 P 點(diǎn)的振動(dòng)方程：或例4：如圖，已知

14、P 點(diǎn)的振動(dòng)方程： 寫(xiě)出波動(dòng)方程?；蚶?：如圖，已知 P 點(diǎn)的振動(dòng)方程：或例5:一平面簡(jiǎn)諧波以波速u(mài)=0.5m/s沿x軸負(fù)方向傳播, t=2s時(shí)刻的波形如圖所示, 求波動(dòng)方程。x(m)y(m)o0.512u解：設(shè)波動(dòng)方程為:由圖可得:=2m, A=0.5m=2= 2u/ = /2YOv0例5:一平面簡(jiǎn)諧波以波速u(mài)=0.5m/s沿x軸負(fù)方向傳播, *三、平面波的波動(dòng)微分方程沿x方向傳播的平面波動(dòng)微分方程求t 的二階導(dǎo)數(shù)求x的二階導(dǎo)數(shù)*三、平面波的波動(dòng)微分方程沿x方向傳播的平面求t 的二階導(dǎo)數(shù)克里斯蒂安惠更斯惠更斯： (ChristianHaygen，16291695)荷蘭物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)

15、家。1629年出生于海牙。1655年獲得法學(xué)博士學(xué)位。1663年成為倫敦皇家學(xué)會(huì)的第一位外國(guó)會(huì)員。克里斯蒂安惠更斯（Christian Huygens 1629-1695）是與牛頓同一時(shí)代的科學(xué)家，是歷史上最著名的物理學(xué)家之一，他對(duì)力學(xué)的發(fā)展和光學(xué)的研究都有杰出的貢獻(xiàn)，在數(shù)學(xué)和天文學(xué)方面也有卓越的成就，是近代自然科學(xué)的一位重要開(kāi)拓者。2.1.5 惠更斯原理波的疊加和干涉克里斯蒂安惠更斯1663年成為倫敦皇家學(xué)會(huì)的第一位外國(guó)會(huì)員1.波線由波源發(fā)出的，指向波的傳播方向的射線為波線。2.波面振動(dòng)相位相同的各點(diǎn)組成的曲面。3.波前某一時(shí)刻波動(dòng)所達(dá)到最前方的各點(diǎn)所連成的曲面。波線平面波球面波波前波面波線

16、波面波前復(fù)習(xí)：波動(dòng)中的幾個(gè)概念1.波線由波源發(fā)出的，指向波的傳播方向的射線為波線。2.波面 介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)，都可看成發(fā)射球面子波的子波源（點(diǎn)波源）。 以后的任意時(shí)刻這些子波的包絡(luò)面就是新的波前。平面波t+t時(shí)刻波面ut波傳播方向t 時(shí)刻波面球面波t+ t2.1.2.2、惠更斯原理 介質(zhì)中波動(dòng)傳播到的各點(diǎn)，都可看成發(fā)射球面子波的子波源 衍射：波在傳播過(guò)程中，遇到障礙物時(shí)其傳播方向發(fā)生改變，繞過(guò)障礙物的邊緣繼續(xù)傳播。 利用惠更斯原理可解釋波的衍射、反射和折射。 波達(dá)到狹縫處，縫上各點(diǎn)都可看作子波源，作出子波包絡(luò)，得到新的波前。在縫的邊緣處，波的傳播方向發(fā)生改變。波的衍射 衍射：波在傳播過(guò)程

17、中，遇到障礙物時(shí)其傳播方向發(fā)當(dāng)狹縫縮小，與波長(zhǎng)相近時(shí)，衍射效果顯著。衍射現(xiàn)象是波動(dòng)特征之一。水波通過(guò)狹縫后的衍射圖象?；莞乖砜梢越忉屟苌洮F(xiàn)象，但不能計(jì)算波的強(qiáng)度分布。當(dāng)狹縫縮小，與波長(zhǎng)相近時(shí)，衍射效果顯著。衍射現(xiàn)象是波動(dòng)特征之小知識(shí)波的疊加 各列波在相遇前和相遇后都保持原來(lái)的特性（頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向等）不變，與各波單獨(dú)傳播時(shí)一樣，而在相遇處各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)則是各列波在該處激起的振動(dòng)的合成。波傳播的獨(dú)立性原理或波的疊加原理：說(shuō)明： 振動(dòng)的疊加僅發(fā)生在單一質(zhì)點(diǎn)上 波的疊加發(fā)生在兩波相遇范圍內(nèi)的許多質(zhì)點(diǎn)上能分辨不同的聲音正是這個(gè)原因小知識(shí)波的疊加 各列波在相遇前和相遇后都保持原來(lái)的特性（

18、能分辨不同的聲音正是這個(gè)原因；疊加原理的重要性在于可以將任一復(fù)雜的波分解為簡(jiǎn)諧波的組合。能分辨不同的聲音正是這個(gè)原因；疊加原理的重要性在于可以將任一 例1 一彈簧振子 k = 8N/m, m= 2kg, x0 =3 m, v0 =8 m/s 求：，A， j 及振動(dòng)方程解：=km82=2(rad/s)vAx0=22+)(08=2+3(2)2=5m()8=2343v00=tgxj 例1 一彈簧振子 k = 8N/m, x=05(2t)cos53.3則有200= Acosxj若取02=126.87j02=126.87j=0153.13j=5cos()2t0.2968=2343v00=tgxj不合題意,舍去 x0 =3 m0=0153.13j取(SI)x=05(2t)cos53.3則有200= Acosxj若 例3 垂直懸掛的彈簧下端系一質(zhì)量為m的小球，彈簧伸長(zhǎng)量為b 。自然長(zhǎng)度 例3 垂直懸掛的彈簧下端系一質(zhì)量為m自然長(zhǎng)度 例3 垂直懸掛的彈簧下端系一質(zhì)量為m的小球，彈簧伸長(zhǎng)量為b 。b自然長(zhǎng)度mg 例3 垂直懸掛的彈簧下端系一質(zhì)量為mb自然長(zhǎng)