高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（精選16篇）

1、 編號(hào)： 高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（精選16篇） 20XXXX號(hào)（20 年 月 日至20 年 月 日止）（本模板為Word格式，可根據(jù)您的需要調(diào)整內(nèi)容及格式，歡迎下載。） 這次我在這里給大家整理了高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，本文共16篇，供大家閱讀參考。 篇1：高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn) 幾何概型的概念： 如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)稱比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型。 幾何概型的概率： 一般地，在幾何區(qū)域D中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事件“該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域d內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率 說明：(1)D的測度不為0; (2)其中“測度”的意義依D確定，當(dāng)

2、D分別是線段，平面圖形，立體圖形時(shí)，相應(yīng)的“測度”分別是長度，面積和體積; (3)區(qū)域?yàn)椤伴_區(qū)域”; (4)區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取點(diǎn)是指：該點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)任何一處都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只與該部分的測度成正比而與其形狀位置無關(guān)。 幾何概型的基本特點(diǎn)： (1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個(gè); (2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。 篇2：高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn) 相互獨(dú)立事件的定義： 如果事件A(或B)是否發(fā)生對(duì)事件B(A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件。 若A，B是兩個(gè)相互獨(dú)立事件，則A與 與 與B都是相互獨(dú)立事件。 相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率： 兩個(gè)相互獨(dú)立事

3、件同時(shí)發(fā)生，記做AB，P(AB)=P(A)P(B)。 若A1，A2，An相互獨(dú)立，則n個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積，即P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)。 求相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率的方法： (1)利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式直接求解; (2)正面計(jì)算較繁或難以入手時(shí)，可從其對(duì)立事件入手計(jì)算。 篇3：高中數(shù)學(xué)必修三概率知識(shí)點(diǎn) 條件概率的定義： (1)條件概率的定義：對(duì)于任何兩個(gè)事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號(hào)P(B|A)來表示. (2)條件概率公式： 稱為事件A與B的交(或積). (3)條件概率的求法： 利用條件概

4、率公式，分別求出P(A)和P(AB)，得P(B|A)= 借助古典概型概率公式，先求出事件A包含的基本事件數(shù)n(A)，再在事件A發(fā)生的條件下求出事件B包含的基本事件數(shù)，即n(AB)，得P(B|A)= P(B|A)的性質(zhì)： (1)非負(fù)性：對(duì)任意的A， ; (2)規(guī)范性：P(|B)=1; (3)可列可加性：如果是兩個(gè)互斥事件，則 P(B|A)概率和P(AB)的區(qū)別與聯(lián)系： (1)聯(lián)系：事件A和B都發(fā)生了; (2)區(qū)別：a、P(B|A)中，事件A和B發(fā)生有時(shí)間差異，A先B后;在P(AB)中，事件A、B同時(shí)發(fā)生。 b、樣本空間不同，在P(B|A)中，樣本空間為A，事件P(AB)中，樣本空間仍為。 篇4：

5、高中數(shù)學(xué)必修三概率知識(shí)點(diǎn) 互斥事件： 事件A和事件B不可能同時(shí)發(fā)生，這種不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，An中任何兩個(gè)都不可能同時(shí)發(fā)生，那么就說事件A1，A2，An彼此互斥。 對(duì)立事件： 兩個(gè)事件中必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫做對(duì)立事件，事件A的對(duì)立事件記做 注：兩個(gè)對(duì)立事件必是互斥事件，但兩個(gè)互斥事件不一定是對(duì)立事件。 事件A+B的意義及其計(jì)算公式： (1)事件A+B：如果事件A，B中有一個(gè)發(fā)生發(fā)生。 (2)如果事件A，B互斥時(shí)，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，An彼此互斥時(shí)，那么P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)。 (3)對(duì)

6、立事件：P(A+ )=P(A)+P( )=1。 概率的幾個(gè)基本性質(zhì)： (1)概率的取值范圍：0，1. (2)必然事件的概率為1. (3)不可能事件的概率為0. (4)互斥事件的概率的加法公式： 如果事件A，B互斥時(shí)，P(A+B)=P(A)+P(B)，如果事件A1，A2，An彼此互斥時(shí)，那么P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+P(An)。 如果事件A，B對(duì)立事件，則P(A+B)=P(A)+P(B)=1。 互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別和聯(lián)系： 互斥事件是不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，而對(duì)立事件除要求這兩個(gè)事件不同時(shí)發(fā)生外，還要求二者之一必須有一個(gè)發(fā)生。因此，對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，而互斥

7、事件未必是對(duì)立事件，即“互斥”是“對(duì)立”的必要但不充分條件，而“對(duì)立”則是“互斥”的充分但不必要條件。 篇5：高中數(shù)學(xué)必修三概率知識(shí)點(diǎn) 隨機(jī)事件的定義： 在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件，隨機(jī)事件通常用大寫英文字母A、B、C等表示。 必然事件的定義： 必然會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件; 不可能事件： 肯定不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件; 概率的定義： 在大量進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)。這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。 m，n的意義：事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次。 因0mn，所以，0P(A)1

8、，必然事件的概率為1，不可能發(fā)生的事件的概率0。 隨機(jī)事件概率的定義： 對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率 總是接近于區(qū)間0，1中的某個(gè)常數(shù)，我們就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)。 頻率的穩(wěn)定性： 即大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，任何結(jié)果(事件)出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的，卻“穩(wěn)定”在某一個(gè)常數(shù)附近，試驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率與這個(gè)常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率; “頻率”和“概率”這兩個(gè)概念的區(qū)別是： 頻率具有隨機(jī)性，它反映的是某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性;概率是一個(gè)客觀常數(shù)，它反映了隨機(jī)事件的屬性。 篇6：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1

9、、抽樣方法主要有：簡單隨機(jī)抽樣(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的特征是從總體中逐個(gè)抽取;系統(tǒng)抽樣，常用于總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個(gè);分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。 2、對(duì)總體分布的估計(jì)用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計(jì)總體的期望和方差。 3、向量既有大小又有方向的量。在此規(guī)定下向量可以在平面(或空間)平行移動(dòng)而不改變。 4、并線向量(平行向量)方向相同或相反的向量。規(guī)定零向量與任意向量平行。 篇7：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

10、 六、解析幾何 這部分內(nèi)容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關(guān)系，要掌握它的通法;第二類動(dòng)點(diǎn)問題;第三類是弦長問題;第四類是對(duì)稱問題;第五類重點(diǎn)問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個(gè)清晰的答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準(zhǔn)確度。 七、壓軸題 同學(xué)們?cè)谧詈蟮膫淇紡?fù)習(xí)中，還應(yīng)該把重點(diǎn)放在不等式計(jì)算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時(shí)多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。 高考數(shù)學(xué)直線方程知識(shí)點(diǎn)：什么是直線方程 從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二

11、元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無解時(shí)，兩直線平行;有無窮多解時(shí)，兩直線重合;只有一解時(shí)，兩直線相交于一點(diǎn)。常用直線向上方向與 X 軸正向的 夾角( 叫直線的傾斜角 )或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對(duì)于X軸)的傾斜程度?？梢酝ㄟ^斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程。 篇8：高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

12、總結(jié) 高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 基本初等函數(shù) 函數(shù)應(yīng)用 空間幾何體 點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系 空間向量與立體幾何 直線與方程 圓與方程 篇9：高考概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 高考概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一算法，概率和統(tǒng)計(jì) 1算法初步（約12課時(shí)） （1）算法的含義、程序框圖 通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。 （2）基本算法語句 經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種

13、基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。 （3）通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。 3概率（約8課時(shí)） （1）在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 （2）通過實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。 （3）通過實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 （4）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬）估計(jì)概率，初步體會(huì)幾何概型的意義（參見例3）。 （5）通過閱讀材料，了解人

14、類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過程。 2統(tǒng)計(jì)（約16課時(shí)） （1）隨機(jī)抽樣 能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題。 結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。 在參與解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對(duì)實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 能通過試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷等方法編寫數(shù)據(jù)。 （2）用樣本估計(jì)總體 通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會(huì)他們各自的特點(diǎn)。 通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。 能根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選取樣

15、本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。 在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題；能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。 形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。 （3）變量的相關(guān)性 通過編寫現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。 經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相

16、關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。 二常用邏輯用語 1。命題及其關(guān)系 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。 （2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解“或”、“且”、“非”的含義。 （3）全稱量詞與存在量詞 通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。 能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。 3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（約16課時(shí)） （1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 通過對(duì)大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)

17、的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。 通過函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。 （2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導(dǎo)數(shù)。 能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表。 （3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（參見例4）；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值。2圓錐曲線

18、與方程（約12課時(shí)） （1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。 （2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。 （3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。 （4）通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 （5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。 三統(tǒng)計(jì)案例（約14課時(shí)） 通過典型案例，學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。 通過對(duì)典型案例（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等）的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求22列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。 通過對(duì)

19、典型案例（如“質(zhì)量控制”、“新藥是否有效”等）的探究，了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用（參見例1）。 通過對(duì)典型案例（如“昆蟲分類”等）的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。 通過對(duì)典型案例（如“人的體重與身高的關(guān)系”等）的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用。 2推理與證明（約10課時(shí)） （1）合情推理與演繹推理 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的.推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用（參見例2、例3）。 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用它

20、們進(jìn)行一些簡單推理。 通過具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。 （2）直接證明與間接證明 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。 數(shù)學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)匯總 第一部分：隨機(jī)事件和概率 (1)樣本空間與隨機(jī)事件 (2)概率的定義與性質(zhì)(含古典概型、幾何概型、加法公式) (3)條件概率與概率的乘法公式 (4)事件之間的關(guān)系與運(yùn)算(含事件的獨(dú)立性) (5)全概公式與貝葉斯公式 (6)伯努利概型 其中：條件概率和獨(dú)立為本章的重點(diǎn)，這也是后續(xù)章節(jié)

21、的難點(diǎn)之一，大家一定要引起重視 第二部分：隨機(jī)變量及其概率分布 (1)隨機(jī)變量的概念及分類 (2)離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì) (3)連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì) (4)隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì) (5)常見分布 (6)隨機(jī)變量函數(shù)的分布 其中：要理解分布函數(shù)的定義，還有就是常見分布的分布律抑或密度函數(shù)必須記好且熟練。 第三部分：二維隨機(jī)變量及其概率分布 (1)多維隨機(jī)變量的概念及分類 (2)二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì) (3)二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì) (4)二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì) (5)二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布 (6)隨機(jī)變量的獨(dú)立性 (7)兩個(gè)隨

22、機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布 其中：本章是概率的重中之重，每年的解答題定會(huì)有一道與此知識(shí)點(diǎn)有關(guān)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是重點(diǎn)，一定要重視! 第四部分：隨機(jī)變量的數(shù)字特征 (1)隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì) (2)隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì) (3)常見分布的數(shù)字期望與方差 (4)隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 其中：本章只要清楚概念和運(yùn)算性質(zhì)，其實(shí)就會(huì)顯得很簡單，關(guān)鍵在于計(jì)算 第五部分：大數(shù)定律和中心極限定理 (1)切比雪夫不等式 (2)大數(shù)定律 (3)中心極限定理 其中：其實(shí)本章考試的可能性不大，最多以選擇填空的形式，但那也是十年前的事情了。 第六部分：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 (1)總體與樣本 (2)樣本函數(shù)與統(tǒng)

23、計(jì)量 (3)樣本分布函數(shù)和樣本矩 其中：本章還是以概念為主，清楚概念后靈活運(yùn)用解決此類問題不在話下 第七部分：參數(shù)估計(jì) (1)點(diǎn)估計(jì) (2)估計(jì)量的優(yōu)良性 (3)區(qū)間估計(jì) 篇10：大學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 大學(xué)概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第一部分 概率論基本知識(shí) 隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算（和，積，差，相等，對(duì)立，互斥和逆事件） 事件的關(guān)系圖 概率的概念和基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 乘法公式 全概率公式和貝葉斯公式 事件的劃分 事件的獨(dú)立性 相互獨(dú)立和兩兩獨(dú)立 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 第二部分 一維隨機(jī)變量 離散型隨機(jī)變量的定義和概率分布 三種重要的離散型隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性

24、質(zhì) 連續(xù)型隨機(jī)變量的定義 概率密度函數(shù)的概念 均勻分布，指數(shù)分布和正態(tài)分布的概念及密度函數(shù) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 第三部分 二維隨機(jī)變量 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的概念 二維離散型、連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布 邊緣分布函數(shù) 分布率 概率密度 二維正態(tài)分布 二維離散型條件分布率，二維連續(xù)型條件概率密度 二維均勻分布 相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布 和、積、商、最大、最小值分布 第四部分 隨機(jī)變量數(shù)字特征 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的概念和性質(zhì) 常見分布函數(shù)的數(shù)學(xué)期望的計(jì)算方法及結(jié)果 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望及求解方法 隨機(jī)變量方差的概念和性質(zhì) 常見分布函數(shù)的方差 切比雪夫不等式 相關(guān)系數(shù) 協(xié)方差

25、的概念和性質(zhì) 隨機(jī)變量的不相關(guān)性 不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系 第五部分 大數(shù)定律和中心極限定理 切比雪夫大數(shù)定律 辛欽大數(shù)定律 伯努利大數(shù)定律 獨(dú)立同分布中心極限定理（列維林德伯格中心極限定理） 棣莫弗拉普拉斯中心極限定理 第六部分 統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ) 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布 第七部分 估參數(shù)估計(jì) 點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 矩估計(jì)量和估計(jì)值 最大似然估計(jì)法 似然函數(shù) 對(duì)數(shù)似然方程 最大似然估計(jì)量和估計(jì)值 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（無偏性、有效性和相合性）及其相關(guān)概念（只數(shù)一要求） 篇11：高三概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 高三概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 古典概率與幾

26、何概率 1、基本事件特點(diǎn)：任何兩個(gè)基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。 2、古典概率：具有下列兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型： (1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等. P(A)A中所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)nA中所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)n. 3、幾何概率：如果隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間是一個(gè)區(qū)域(可以是直線上的區(qū)間、平面或空間中的區(qū)域)，且樣本空間中每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)具有等可能性，那么規(guī)定事件A的概率為幾何概率.幾何概率具有無限性和等可能性。 4、古典概率和幾何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的個(gè)數(shù)是有限的，幾何概率的是

27、無限個(gè)的. 計(jì)數(shù)與概率問題在近幾年的高考中都加大了考查的力度，每年都以解答題的形式出現(xiàn)。在復(fù)習(xí)過程中，由于知識(shí)抽象性強(qiáng)，學(xué)習(xí)中要注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，不可過深，過難。復(fù)習(xí)時(shí)可從最基本的公式，定理，題型入手，恰當(dāng)選取典型例題，構(gòu)建思維模式，造成思維依托和思維的合理定勢。 另外，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，這部分所涉及的數(shù)學(xué)思想主要有：分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合思想，在概率和概率與統(tǒng)計(jì)中又體現(xiàn)了概率思想、統(tǒng)計(jì)思想、數(shù)學(xué)建模的思想等。在復(fù)習(xí)中應(yīng)有意識(shí)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題，不可就題論題，將問題孤立，片面強(qiáng)調(diào)單一知識(shí)和題型。 能力方面主要考查：運(yùn)算能力、邏輯思維能力、抽象思維能力、

28、分析問題和解決實(shí)際問題的.能力。在高考中本部分以考查實(shí)際問題為主，解決它不能機(jī)械地套用模式，而要認(rèn)真分析，抽象出其中的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再利用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決。 例1. 一次擲兩顆骰子，求點(diǎn)數(shù)和恰為8這一事件A的概率。 分析：這實(shí)際上是一個(gè)等可能事件的概率。擲兩個(gè)骰子出現(xiàn)的基本結(jié)果如下表： 解：表中基本結(jié)果36個(gè)，而點(diǎn)數(shù)為8的有5個(gè)，故：P(A)= 評(píng)述：本題可歸結(jié)為擲骰子問題，通過對(duì)擲骰子情況的研究得出各種概率數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想： (1)、投擲一顆均勻的骰子，研究出現(xiàn)各種點(diǎn)的情況，這是等可能事件的概率，各點(diǎn)出現(xiàn)的概率為1/6。 (2)、同時(shí)投擲兩顆均勻的骰子，研究出

29、現(xiàn)各種點(diǎn)的情況，可列一表格或用坐標(biāo)系表示。 (3)、同時(shí)投擲n顆均勻的骰子，研究出現(xiàn)各種點(diǎn)的情況，可看作n次獨(dú)立事件的概率。 例2.同時(shí)擲四枚均勻硬幣，求： (1)恰有兩枚正面朝上的概率; (2)至少有兩枚正面朝上的概率。 分析：因同時(shí)拋擲四枚硬幣，可認(rèn)為四次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。 解： (1)問中可看作“4次重復(fù)試驗(yàn)中，恰有2次發(fā)生”的概率： P4(2)=C42()2(1)2= (2)問中，可考慮對(duì)立事件“至多有一枚正面朝上” 故P=1P4(0)P4(1)=1C40()0(1)4C41()1(1)3= 評(píng)述：研究各種擲硬幣的情況，抽象出其數(shù)學(xué)本質(zhì)，再利用概率知識(shí)解決，這就是數(shù)學(xué)建模的過程。這一問題可

30、推廣到n枚均勻硬幣同時(shí)投擲的情況。 篇12：初中概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 初中概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、概率的意義與表示方法 1、概率的意義 一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件 A 發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) p 附近，那么這個(gè)常數(shù) p 就叫做事件 A 的概率。 2、事件和概率的表示方法 一般地，事件用英文大寫字母 A，B，C， ，表示事件 A 的概率 p，可記為 P(A)=P。 二、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 1、確定事件概率 (1)當(dāng) A 是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=1 (2)當(dāng) A 是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)=0 2、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)系 三、古典概型 1、古典概型的定義 某

31、個(gè)試驗(yàn)若具有：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)有有限多個(gè);在一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。我們把具有這兩個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)稱為古典概型。 2、古典概型的概率的求法 一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有 n 種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m中結(jié)果，那么事件 A 發(fā)生的概率為 四、列表法求概率 1、列表法 用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 2、列表法的應(yīng)用場合 當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素， 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法。 五、樹狀圖法求概率 1、樹狀圖法 就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結(jié)果，求

32、出其概率的方法叫做樹狀圖法。 2、運(yùn)用樹狀圖法求概率的條件 當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果 ，通常采用樹狀圖法求概率。 六、利用頻率估計(jì)概率 1、利用頻率估計(jì)概率 在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。 2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。 3、隨機(jī)數(shù) 在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。 篇13：初三概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 初三概率知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 古典概

33、率與幾何概率 1、基本事件特點(diǎn)：任何兩個(gè)基本事件是互斥的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。 2、古典概率：具有下列兩個(gè)特征的隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型： (1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè);(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等. P(A)A中所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)nA中所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)n. 3、幾何概率：如果隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間是一個(gè)區(qū)域(可以是直線上的區(qū)間、平面或空間中的區(qū)域)，且樣本空間中每個(gè)試驗(yàn)結(jié)果的出現(xiàn)具有等可能性，那么規(guī)定事件A的概率為幾何概率.幾何概率具有無限性和等可能性。 4、古典概率和幾何概率的基本事件都是等可能的;但古典概率基本事件的個(gè)數(shù)是有限的，幾何概

34、率的是無限個(gè)的. 1、 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別 2、概率 一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率(probability), 記作P(A)= p. 注意：(1)概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映. (2)概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同. 3、求概率的方法 (1)用列舉法求概率(列表法、畫樹形圖法) (2)用頻率估計(jì)概率：一大面，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生

35、的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡單地等同. 篇14：概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一算法，概率和統(tǒng)計(jì) 1算法初步（約12課時(shí)） （1）算法的含義、程序框圖 通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析（如，二元一次方程組求解等問題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義。 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中（如，三元一次方程組求解等問題），理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。 （2）基本算法語句 經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解

36、幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。 （3）通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。 3概率（約8課時(shí)） （1）在具體情境中，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，進(jìn)一步了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 （2）通過實(shí)例，了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。 （3）通過實(shí)例，理解古典概型及其概率計(jì)算公式，會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 （4）了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法（包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行模擬）估計(jì)概率，初步體會(huì)幾何概型的意義（參見例3）。 （5）通過閱讀材料，了

37、解人類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過程。 2統(tǒng)計(jì)（約16課時(shí)） （1）隨機(jī)抽樣 能從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題。 結(jié)合具體的實(shí)際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。 在參與解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；通過對(duì)實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 能通過試驗(yàn)、查閱資料、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷等方法編寫數(shù)據(jù)。 （2）用樣本估計(jì)總體 通過實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖（參見例1），體會(huì)他們各自的特點(diǎn)。 通過實(shí)例理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。 能根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選

38、取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。 在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；初步體會(huì)樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。 會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想，解決一些簡單的實(shí)際問題；能通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析為合理的決策提供一些依據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維與確定性思維的差異。 形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)。 （3）變量的相關(guān)性 通過編寫現(xiàn)實(shí)問題中兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。 經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線

39、性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。 二常用邏輯用語 1。命題及其關(guān)系 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。 （2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解“或”、“且”、“非”的含義。 （3）全稱量詞與存在量詞 通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。 能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。 3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（約16課時(shí)） （1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義 通過對(duì)大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)

40、導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵（參見例2、例3）。 通過函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。 （2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c，y=x，y=x2，y=1/x的導(dǎo)數(shù)。 能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表。 （3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系（參見例4）；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 結(jié)合函數(shù)的圖像，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的最大值、最小值。2圓錐

41、曲線與方程（約12課時(shí)） （1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。 （2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程（參見例1），掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單幾何性質(zhì)。 （3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。 （4）通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。 （5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。 三統(tǒng)計(jì)案例（約14課時(shí)） 通過典型案例，學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。 通過對(duì)典型案例（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等）的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求22列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。 通

42、過對(duì)典型案例（如“質(zhì)量控制”、“新藥是否有效”等）的探究，了解實(shí)際推斷原理和假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用（參見例1）。 通過對(duì)典型案例（如“昆蟲分類”等）的探究，了解聚類分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。 通過對(duì)典型案例（如“人的體重與身高的關(guān)系”等）的探究，進(jìn)一步了解回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用。 2推理與證明（約10課時(shí)） （1）合情推理與演繹推理 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用（參見例2、例3）。 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本方法，并能運(yùn)用

43、它們進(jìn)行一些簡單推理。 通過具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。 （2）直接證明與間接證明 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。 篇15：概率初步知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 概率初步知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、可能性： 1. 必然事件：有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件; 2.不可能事件：有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件; 3.確定事件：必然事件和不可能事件都是確定的; 4.不確定事件：有很多事情我們無法肯定他會(huì)

44、不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件。 5.一般來說，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。. 二、概率： 1.概率的意義：表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)叫做該事件的概率。 2.必然事件發(fā)生的概率為1，記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件，那么0 3.一步試驗(yàn)事件發(fā)生的概率的計(jì)算公式是P=k/n，n為該事件所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，k為事件包含的結(jié)果數(shù)。兩步試驗(yàn)事件發(fā)生的概率的發(fā)生的概率的計(jì)算方法有兩種，一種是列表法，另一種是畫樹狀圖，利用這兩種方法計(jì)算兩步實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)用樹狀圖或列表將簡單的兩步試驗(yàn)所有可能的情況表示出來，從而計(jì)算隨機(jī)事件的概

45、率。 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系 下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。 平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。 水平的.數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 平面直角坐標(biāo)系的要素：在同一平面兩條數(shù)軸互相垂直原點(diǎn)重合 三個(gè)規(guī)定： 正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向 單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。 象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。 相信上面對(duì)

46、平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。 平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成 在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：

47、點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì) 下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。 點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì) 建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。 對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。 一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。 希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟 關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。 因式分解的一般步驟 如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式， 通