上海市2021年金山初三中考一模數(shù)學(xué)卷及答案

1、2,2 4 2,8； 2,16第 題2,2 4 2,8； 2,16第 題金山區(qū) 2020 學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測 初三數(shù)學(xué)試卷（滿分 150 ，考試時 100 分鐘）2021 1一、選擇題題共 題每 4 分 滿 分【下列各題的四個選項中 有只有一個選項是正確的選擇正確項的代號并填涂在答題紙 的相應(yīng)位置上】. 已二次函數(shù)y ，么該二次函數(shù)圖像的對稱軸是） 直x ； ）直線x ； ）直 ；）直線x 1.下列點在拋物線y x上的是（ ）； ）； （ ） ） .在 Rt ABC 中C 90，那么銳角 的弦等于（ ）銳角A的對邊 銳角的對邊 銳角的鄰邊 銳角A的鄰邊 .銳角A的鄰邊 斜邊 斜邊 銳角的對

2、邊若是銳角，sin2，那么銳角 等（ ） 15 ； ） 30 ； （ ） 45 ； 60 .如， 已知點D、分別在ABC的邊、上，DE / BC，AD ，BD ， a ，那么 等于（ ）3；）2 3；）；）5.6如，已知 Rt ABC 中C ， ， ，果以點 C 為圓心的圓與邊有公共點，那么C的半徑r的取值范圍是（ ）0 r （B）5 Ar B5r 4 3 r D EB 第 題圖二、 填大共 2 題， 每 分滿分8 分 【請直接將結(jié)果填入答題紙的相應(yīng)位置】1E E 7.算：a 32a 已知f ，么 拋線y x沿著x軸正方向看 在y軸的左側(cè)部分是 “上升”或“下降”）10.正十邊形的中心角等于度

3、已 和 O 的半徑長分別3 和 ， 和 O 內(nèi)，那么圓心 O 的長 1 2 1 1 2等于 12. 中，C ， ， A ，那么 B 在 ABC 中 AB : :，那么t 14. 已知： 如圖，ABC的中線與BD交于點，DF 交于F，那么DF如， 在形ABCD 中 / BC ， ， ，AD ，那么向 用向量a 、 表為 如圖， 已 中AOB 120 ，弦 B 18 那么O 的徑長等于 A DGDOB C第 題17.圖， eq oac(, ) 中 點B在邊 BC第 15 題上， 交角A于FB第 16 題， CE BE ，ABC的面積等，那么FEC的面積等于 18.知在Rt ABC中，C ， ， ，

4、點C為直角頂點的R DCE的頂點D在的延長線上，DE交的延長線于G，若 CED ， GE，那么 BD 的等于 BECF第 17 題圖DB第 18 題C22 C B1 2 2 C B1 2 三、 解答題（本大題7 題滿 7 分 （本題滿分 分）如圖， 已在R 中C AC .A求：tan B B tan A4 的20. （題10 分 每題滿 分）第 題圖已知： 如圖， O 與 外切于T ，過 的線與O 、 O 分別相交于 和1 1 點 B ）求證： A B 1 ；AO A ， B ， AT 長. （2 若1 221. （題 0 分 每題滿分5 分TOB已知拋物線y x 經(jīng)過點A.第 20 題（1

5、求拋物線的表達(dá)式；（2） 把達(dá)式化成y x 的形式，并寫出頂點坐標(biāo)與對稱.22. （本題 0 ， 每小題滿分 分）如圖， 在某輸電鐵GH （ 垂地面） 的部 H 左側(cè)水平距離60 米的 B 處一個山坡， 山B的坡i ，坡底到坡頂?shù)木嚯xB等于40米， 在G頂處測得鐵塔頂點G的仰角為30（鐵塔H與山坡在同一平面內(nèi)）（1 求山坡高度；（2 求鐵塔高GH . 結(jié)果保留根號）A23. （題 12 ， 每題滿分6 分B第 題圖H已知： 如， 四A是菱形， M 分在BC 、 對角線 BD 于 、 F 兩， ABD . 上， 聯(lián)結(jié) M、 AN 交 A（ 求： ；（）DN，求證： / MN.BE D MNC第

6、題圖3y 1,2 y 1,2 24. （題 ， 每小題滿 分在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，直線 3 1 與直線 y x 3相交于點 A，拋物線 2y ax 1 ( （）點的坐標(biāo)；經(jīng)過點.（2 若拋物 y 1向上平移兩個單位后，經(jīng)過點 ，拋物線 1的表達(dá)式；Ox（3 若拋物線y xbx 2 1 關(guān) 軸對稱， 且兩條拋物線的頂點分別是 與 ，當(dāng)S時，求拋物 y 的表達(dá).第 題25. （題14 分 (1)分 4 分， 分 分， (3)分 分1定理： 一弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的 中 A O.已知： 如 AC 是O 的條弦， 在 上 A 不合），聯(lián)DC 交線 于 E ，聯(lián)D ，O 的徑5 ，

7、 OAC 34.求弦的長當(dāng) 在 上時， 若 DOE 與 AEC 相似， 求 DCA 的正切 時，求點與點D之間的距離（直接寫出答案） .AOOODEBCACA C第 題 1第 題 2第 題用圖43 4 92 3 4 92 參 考 答 案 和 評 分 標(biāo) 準(zhǔn) A； ； ； B D 6 C 4a ； 2 ； 9 升； 1036 111 12 ；132 ； ； 4 ；16 6；17 4 18 2 解： R ABC中，C ， ， ，由勾股定理得 2，AB ； 分） 3 BC BC 4 tan B sin ；cos B ； A 4 AB 5 AB 5 AC 4（4 分3 4 原式 1 4 5 32； 分

8、）4 5 5. 分20.1證明： 聯(lián) O1 2， O1 2為連心線， 又O1與2外切于T， 分） O1 經(jīng)過點T； 分） A O T, O 1 1 2 ； TA, B O 1 2； 分 TA 1 TB ； 2； 分 A O 1 . 分）（2） A / B1 2； 分 A ， O , ； 1 22 14 ，解得： . 分） 3 7 5 解（ ）由拋物y 經(jīng)點 Ac b 分 解： c 分）拋物線的解析式為：y x 4 . 分（2）y x 4 ； 分5AD AD y 頂點坐標(biāo)為： 直 1. 分 解：（ 1過點 作 AD 垂H ， 的長線于D （1 分即 ；由題意得：i 1:， 60AD （ BD ，

9、即BD 3AD； 分又 2ADBD，即2AD2（ 1 分AD （） . 分）答： 山的高度20米 分）（2）作 AE / 交 GH點E .（ 1 分）AD BH，GH BH；AD / GH；即：四邊形DHE 是行四邊形；由題意可知： 30BH （米BD 3AD 20（ AE DH 60 （ 分）R AGE中，tan GAE ； 20 （米） . 分又EH AD （米；GH EH 40 （1 分答： 鐵的高GH （ 證明 1 邊ABCD）米.） 是菱形；AB ；（1 分） ； 分） BAE , BAF MAN ；又MAN ； BAF； 分 AED FAB 分） ， BF BF ； 分AB2 DE

10、.（1 分64 x 4 x （2 四邊形BCD是菱形；AD ， ADBC ；（1 分 BE ；分） ； DE DCBM DN BM DN ， 分） ； 分） DC / BD，即F / .（1 分24解） 直線y 3 x 與線y x 3 4 2相交于點，3y x ，得： ） 1 y y x 2點的坐標(biāo). 分）（2） 物 1 a 經(jīng)過點A b 1 1b a（1 分）y 2 ax 平移后的拋物線的表達(dá)式y(tǒng) ax ax （ 1 分 a 得： 分）拋物y 2 的達(dá)式是：y 2 .（1 分） y 2 4 a P 分bx 0 4ax 關(guān)于x拋物y x 分軸對稱，yPa 0， a ； D P a ； P又OD

11、 ， SOPP12OD ； 7x 21 OH 1 即 2x 21 OH 1 即 21 1 2 8a ，得： a 2 8. 分拋物y 的表達(dá)式是y x 18 2.（ 1 分） 1）解： 作OH 垂為H ， OH 過心，1由垂徑定理得： ； 分）在R 中tan AH ，設(shè)OH x x，（1 分）R 中 可得 OH2AH2OA，由 的徑 可得： 2，解得： x 1x 1舍去） OH AH , 分 AH . 分(2)DEO AEC，當(dāng)DOE與AEC相似時可得：DOE A或者DOE ACD；由定理： 一弧所對的圓周角于這條弧所對的圓心角的 ACD ACD 2，當(dāng) DOE 與 AEC 似時不存在 DOE ACD 情.（1 ） 當(dāng) DOE 與 AEC