人教版初二上冊(cè)第1課時(shí)線段垂直平分線的性質(zhì)和判定教案

1、人教版二冊(cè)第 課時(shí)段直平分的性質(zhì)判定教題目13.1.2 第 1 時(shí) 線段直平分的性質(zhì)和判年級(jí)八年級(jí)學(xué) 科數(shù) 學(xué)課標(biāo)要求教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)教法學(xué)法教學(xué)資源讓先生解線段垂平分線的點(diǎn)與這條段兩個(gè)點(diǎn)的距離相知識(shí)技 掌握線的垂直平分的性質(zhì)判定，能靈運(yùn)用線的垂直平分的性質(zhì) 判定解情感態(tài) 經(jīng)過(guò)看上的升華，先生加對(duì)命題證明看法 線段的直平分線的質(zhì)和判，能靈敏運(yùn)線段的直平分線的質(zhì)和判解題靈敏運(yùn)線段的垂直分線的質(zhì)和判定解引導(dǎo)發(fā)法、討論法教具：媒體、課件。學(xué)具：黑板、直尺教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容學(xué) 生 活 動(dòng)授 課 意 圖效果導(dǎo)入一、效導(dǎo)入我們?cè)谰€段是對(duì)稱圖，線 段的垂平分線是線的對(duì)稱那么， 線段的直平分線有么性

2、質(zhì)？這節(jié) 課 們 就 來(lái) 研 討 它 看 個(gè) 效 ：經(jīng)過(guò)效導(dǎo) 入，激先生 的學(xué)習(xí)情 讓1 2 1 2 1 2 1 2 活動(dòng)一：探 求性質(zhì)先生思交流， 思索效如何處這個(gè)效果呢先生思并回答以下二、探新知果一)線的垂直分線性質(zhì)教員出教材第 61 頁(yè)探求讓先生測(cè)量，索有什么發(fā)？先生依教員提出的如圖，線 l 直平分段 AB， ， ，思索論 ，P 是 l 上的，區(qū)分量一點(diǎn) P ， ， 到點(diǎn) A 與 B 的距離，你有么發(fā)現(xiàn)？性質(zhì)的明：先生回，教員小結(jié) 直平分的性質(zhì)： 段 垂直平線上的點(diǎn)與 條線段個(gè)端點(diǎn)的距 相等教員解題意并在黑上繪出形：上述效用數(shù)學(xué)言語(yǔ)以這樣示：如圖直線 MN 是線段 AB 的直平分線，點(diǎn)

3、C 是垂足，點(diǎn) P 是直線 MN 上意一點(diǎn)，銜 ， ，我們要證的是 .學(xué)自動(dòng)與到 數(shù)學(xué)活中 來(lái),感數(shù)學(xué) 與生活密相 關(guān).經(jīng) 過(guò) 線 段 的 垂 分 線 的 性 判 定 的證明程體 驗(yàn) 邏 理 的 數(shù)學(xué)方線段的直平 分線是考的 熱點(diǎn)之常與 其他知結(jié)合 在一同解答 題出現(xiàn)用線 段垂直分線 的性質(zhì)圖處 置效果經(jīng)常 出現(xiàn)只需在 著線段垂直教員剖證明思緒：圖中兩個(gè)直 三角形 eq oac(,，)APC 和，需證明兩 個(gè)三角全等，便可得 PB先生證完后教員板證明進(jìn)供 先生對(duì)AB，足為點(diǎn) CAC， 點(diǎn) 是直線 MN 上恣意點(diǎn)求： PA .證明： APC 和 中， PC( 公 共 ， PCA(垂直定義 )，A

4、CBC()， APC BPC(SAS PB( 全等三角的對(duì)應(yīng)相 等)由于點(diǎn) P 是線段的垂平分線一 點(diǎn)，于就有線段垂直平線上的與 這條線兩個(gè)端點(diǎn)的離相等二)線的垂直分線判定你 能 寫 出 下 面 這 個(gè) 題 的 逆 命 題 嗎？它真命題嗎？個(gè)命題是假 設(shè) 那么 的方，要寫它的逆命平分線么就 能找到等的先生在察、相互交 線段 的基礎(chǔ)自己寫證、自己寫明 教員要先生自己寫，求，本物證明教 板 書 明 進(jìn)程經(jīng)過(guò)討、比 擬便于進(jìn)一 步了解質(zhì)， 判定，打破題，需析命題的條和結(jié)論將原命題 教員引導(dǎo)先生總結(jié)性 本課的教學(xué)寫成設(shè) 那 方式逆命題 定理 容易寫舞先生找出命題的件和 結(jié)論原命題條件是有個(gè)點(diǎn)是段 垂直

5、平線上的點(diǎn)結(jié)論是這個(gè)點(diǎn) 這條線兩個(gè)端點(diǎn)的離相等此時(shí)，命題就很容寫出來(lái)假點(diǎn)。同培育 先生的證唯 心主義念。活動(dòng)二：探 求設(shè)有一點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的離相等， 那 么這個(gè)點(diǎn) 這條段 的垂直平 線 上寫出逆題后，就想判別它真先生觀、討論交流判定假假真，那么需明它；設(shè)假，那 教員引導(dǎo)得出垂直平 讓 先 動(dòng) 參么需用例說(shuō)明同窗們行在練習(xí)冊(cè) 線的判定理 上完成先生給了如下的四證法：線段 AB點(diǎn) P 是平面一點(diǎn)，PAPB.求證： 點(diǎn)在 的垂直分線上與出去 變以 往的學(xué)方式， 提 高 的 認(rèn) 知水平才干 證法一，過(guò)點(diǎn) 作線段 AB 的垂線，PCPC， eq oac(,Rt) eq oac(,Rt)PBC() BC，

6、即 P 在 的垂直平線上證法二取 AB 的中點(diǎn) C， ，C經(jīng)過(guò)練 , 一 步 培 生 的 觀 察 分 才 干穩(wěn)固所知活動(dòng)作直線PBPCPCACCB， APC SSS) 全等三形的對(duì)應(yīng)角相 )又 PCA PCB ，的效果止獨(dú)立索， PCB ，即 PCAB， 先生先依據(jù)，員提 點(diǎn)在 AB 垂直平分上識(shí)三：實(shí)際探求交流新知證法三過(guò) P 點(diǎn)作APB 平分線 后分小討論 ， ， PC ， APC BPC(SAS)BCPCA PCB(全等 角形的應(yīng)邊相等，應(yīng)角相 又 PCA PCB ， PCA PCBP 在 的 垂直平線上先生思?xì)w結(jié)后在小證法四線 PC.過(guò) P 作線段 的垂平分 全班停止流綜合小組中同的不

7、同見(jiàn)地 得出結(jié) 先生先對(duì)本節(jié)課的 習(xí)狀況止反思總結(jié)， 并在全交流活動(dòng)四：開(kāi)放訓(xùn)練表達(dá)運(yùn)用CB， PCB90， 在 AB 的垂直平分線 四種證由先生表述，有先提問(wèn)：三個(gè)同窗的明是正的，而第 四個(gè)同的證明有點(diǎn)不懂從同窗的推理證明程可知段讓 先 習(xí) 幾 種 罕 證 明師 生 ： 如 圖 方法， 是垂足，但 不平分 AB的垂直分線的性質(zhì)逆命題真命題， 如圖， 平分 ，我們把稱為 線段的垂直平分線判定 但 不垂直于 AB.這 要作出段的垂直平線，依據(jù)直 說(shuō)明普通狀下，過(guò)平分線 判：線段兩端點(diǎn)距離相 P 作 的直平分 的點(diǎn)，這條線段的直平分上那么 線是能夠完成的我們必找到兩個(gè)與段兩個(gè)點(diǎn)距離所以第個(gè)同窗的證

8、活動(dòng)相等的，樣才干確定段的垂平分 是錯(cuò)的 線下面我一同來(lái)寫出求作、法，體會(huì)作中每一步的據(jù)五：例 尺規(guī)作：經(jīng)過(guò)直線一點(diǎn)作及時(shí)歸，達(dá)標(biāo)這條直的垂線進(jìn)一步范先生尺規(guī) 構(gòu)成體系測(cè)評(píng)：直線 和 外一 如以下 圖 圖)求作： 的垂線，使經(jīng)過(guò)點(diǎn) C.作法：恣意取一點(diǎn) K，點(diǎn) K 和 先生嘗試規(guī)作圖教點(diǎn) C 在 AB 兩旁員先板，先生練習(xí)以點(diǎn) C 圓心 長(zhǎng)為半作弧， 上練習(xí) 交 AB 于點(diǎn) D 和點(diǎn) E.區(qū)分以點(diǎn) 和點(diǎn) E 為圓心大于12DE 的長(zhǎng)為半作弧，弧相交于點(diǎn) F. 作直線 CF.直線 CF 是所求的垂線 師依據(jù)下作法中的步想一想為什么線 CF 就是求作的線？請(qǐng)與 同伴停交流先生先據(jù)教員 提出的果，停

9、止獨(dú) 思索，后分小組討先生思?xì)w結(jié)后 在小組班停止交流生：從法的第 (2)(3) 步可知 合各小組同窗的不同CE，DFEF，C，F(xiàn) 在 AB 的垂平分線 線 段的垂平分線的判 ) 是線段 AB 的直平分 (兩 點(diǎn)確定條直線 )師：我曾用刻度尺線段的點(diǎn)， 當(dāng)我們習(xí)了線段的直平分的作法見(jiàn)地，出結(jié)論本節(jié)課習(xí)第 二個(gè)重的尺 規(guī)作圖做直 線的垂 .經(jīng)過(guò)練進(jìn)一步 先 生 習(xí) 本 培育先的觀察，區(qū) 上練習(xí)作圖掌時(shí)，一垂直平分線出，線與線段的 才干，穩(wěn)固所學(xué)知識(shí) 握技巧 垂直平線的交點(diǎn)就線段 中點(diǎn)，所以我也用這種方找線段中點(diǎn)三、課練習(xí)教材第 頁(yè)練習(xí)第 ，2 四、課小結(jié)本節(jié)課們學(xué)習(xí)了線的垂直分線的性和判定，學(xué)會(huì)了尺規(guī)作