初中數(shù)學教材解讀人教八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解1 乘法的平方差公式_第1頁
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1、（乘法的）平方差公式廣漢中學實驗學校2023級1班10班 執(zhí)教教師：彭曉剛學習目標1經(jīng)歷探索平方差公式的過程，掌握公式的結構特征2會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算一、溫故知新多項式乘以多項式怎樣進行？其法則是什么？ = .2、計算：= .3、想一想：計算：二、探索新知，講授新課：（一）新知探索（1）圖形法：（2）驗證：驗證：計算： 觀察上述等式左邊的算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)3.歸納：（乘法的）平方差公式文字語言：兩個數(shù)的 與這兩個數(shù)的 的 ，等于這兩個數(shù)的 。說明：（1）.公式的結構特征：公式中等號的左邊每個因式都是 項，且相乘的兩

2、個多項式存在著相同的數(shù) 和符號相反的兩個數(shù) 和 ，等號的右邊是這兩個數(shù)的 。公式中的可以表示任意數(shù)，也可以表示任意的單項式、多項式要符合公式的結構特征才能運用平方差公式，否則用一般的多項式乘法法則來計算。（3）算一算：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？4、填表：相同項相反項平方差化 簡b練一練：口答下列各題： (l)(-a+b)(a+b)=_. (2)(a-b)(b+a)= _. (3)(-a-b)(-a+b)= _.(4)(a-b)(-a-b)= _.講授新課，應用新知：例題講解：例題1：運用平方差公式計算（1） （2）方法總結：應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：(1)左邊是兩個

3、二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方；(3)公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式針對訓練：運用平方差公式計算 例題2：運用平方差公式計算（1）10298 （2） 針對訓練：計算:(1) 5149; (2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) .例3： 先化簡，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2yx)，其中x1，y2.例4 ： 對于任意的正整數(shù)n，整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)的值一定是10的整數(shù)倍嗎？例5 ： 解決今天課前的問題：計算： 20232 20232023.三、學習反思1本節(jié)有哪

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