初中數學人教九年級上冊第二十四章 圓2 點和圓的位置關系 培優(yōu)訓練卷含答案

1、 點和圓的位置關系培優(yōu)訓練卷一、選擇題（共10小題，3*10=30）1O的半徑為5 cm，點A到圓心O的距離OA3 cm，則點A與O的位置關系為( )A點A在圓上B點A在圓內C點A在圓外D無法確定2已知P的半徑為5，點P的坐標為(2，1)，點Q的坐標為(0，6)，則點Q與P的位置關系是( )A點Q在P外B點Q在P上C點Q在P內D不能確定3. 在ABC中，C90，AB3 cm，BC2 cm，以點A為圓心，2 cm長為半徑作圓，則點C( )A在A內B在A上C在A外D可能在A上或在A外4一個三角形的外心在其內部，則這個三角形是( )A任意三角形 B直角三角形C銳角三角形 D鈍角三角形5如圖，點O是A

2、BC的外心，BAC55，則BOC( )A110 B125C145 D15256下列命題中，錯誤的有( )三角形只有一個外接圓；三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點；等邊三角形的外心也是其三邊的垂直平分線、高及角平分線的交點；任何三角形都有外心A3個B2個C1個D0個7如圖，在55的正方形網格中，一條圓弧經過A，B，C三點，那么這條圓弧所在圓的圓心是( )A點PB點QC點RD點M8. 在公園的O處附近有E，F，G，H四棵樹，位置如圖所示(圖中小正方形的邊長均相等)現計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F，G，H四棵樹中需要被移除的為( )AE，F，GBF

3、，G，HCG，H，EDH，E，F9. 如圖，M的半徑為2，圓心M的坐標為(3，4)，點P是M上的任意一點，PAPB，且PA，PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為( )A3 B4C6 D810. 如圖，在網格(每個小正方形的邊長均為1)中選取9個格點(格線的交點稱為格點)，如果以A為圓心，r為半徑畫圓，選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內，則r的取值范圍為( )A2eq r(2)req r(17) r(17)r3eq r(2) r(17)r5 D5req r(29)二填空題（共8小題，3*8=24）11在同一平面內，O外一點P到O上一點的距離最長為6 cm，

4、最短為2 cm，則O的半徑為_cm.12如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線相交于點O，以點A為圓心，以1為半徑畫圓，則點_在圓內，點_在圓上，點_在圓外13. O為ABC的外心，BOC100，則BAC_14. 如圖，在ABC中，A60，BC5 cm.能夠將ABC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是_cm.15已知O的半徑為1，點P與圓心O的距離為d，且方程x22xd0沒有實數根，則點P與O的位置關系是_16用反證法證明“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”的第一步應假設_17在ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2AC22AO22BO2成立依據以上結論，解決如下問題：

5、如圖，在矩形DEFG中，已知DE4，EF3，點P在以DE為直徑的半圓上運動，則PF2PG2的最小值為_18. 如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A，B，C中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是_.三解答題（共7小題， 46分）19(6分)已知O1過坐標原點O，點O1的坐標為(1，1)，試判斷點P(1，1)，Q(1，0)，R(2，2)與O1的位置關系，并說明理由20. (6分)用反證法證明：等腰三角形的底角必定是銳角21. (6分)如圖,將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中,點A、B、C均落在格點上,用一個圓面去覆

6、蓋ABC, 求能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑.22. (6分)如圖，在ABC中，ACB90，AB10，BC8，CDAB于點D，O為AB的中點(1)以點C為圓心，6為半徑作圓C，試判斷點A，D，B與C的位置關系；(2)C的半徑為多少時，點O在C上？(3)C的半徑為多少時，點D在C上？23(6分)若點O是等腰ABC的外心,且BOC=60,底邊BC=2,則ABC的面積是多少？24(8分)如圖，AD為ABC外接圓的直徑，ADBC，垂足為點F，ABC的平分線交AD于點E，連接BD，CD.(1)求證：BDCD；(2)請判斷B，E，C三點是否在以D為圓心，DB長為半徑的圓上，并說明理由25(8分)如

7、圖，BAC的平分線交ABC的外接圓于點D，ABC的平分線交AD于點E.(1)求證：DEDB；(2)若BAC90，BD4，求ABC外接圓的半徑參考答案1-5BACCA6-10 DBACB11. 212. O，B，D，C13. 50或13014. eq f(10eq r(3),3)15. 點P在O外16. 這兩條直線不平行(即這兩條直線相交于一點17. 1018. 3r519. 解：O1的半徑req r(2)，PO12eq r(2)，QO11eq r(2)，RO1eq r(2)，故點P在O1外，點Q在O1內，點R在O1上20. 解：提示：在ABC中，ABAC，假設B，C不為銳角，則B，C為直角或鈍

8、角，可推出與三角形內角和定理相矛盾的結論即可證明原命題成立21. 解：如圖所示,作AB、AC的垂直平分線,交于點O,則點O為ABC外接圓圓心,連接AO,AO為外接圓半徑.在RtAOD中,AO=eq r(AD2+OD2)=eq r(22+12)=eq r(5),所以能夠完全覆蓋這個三角形的最小圓面的半徑是5.22. 解：(1)CA6，CDeq f(24,5)6，CB86，點A在C上，點D在C內，點B在C外(2)OCeq f(1,2)AB5，C的半徑為5時，點O在C上(3)CDeq f(24,5)，C的半徑為eq f(24,5)時，點D在C上23. 解：如圖所示,存在兩種情況,當ABC為A1BC時

9、,點O是等腰ABC的外心,OB=OC,又BOC=60,底邊BC=2,OBC為等邊三角形,OB=OC=BC=2,連OA1交BC于D,則OA1BC,CD=1,OD=eq r(22-12)=eq r(3),SA1BC=eq f(BCDA1,2)= eq f(2(2-eq r(3),2)=2-eq r(3) .當ABC為A2BC時,同理可得SA2BC=eq f(BCDA2,2)= eq f(2(2+eq r(3),2)=2+eq r(3).由上可得,ABC的面積為2-eq r(3)或2+eq r(3).24. 解：(1)AD為圓的直徑，ADBC，eq o(BD,sup8()eq o(CD,sup8()，BDCD(2)B，E，C三點在以D為圓心，DB長為半徑的圓上，理由：BE平分ABC，ABEEBF，BEDBADABE，EBDEBFCBD，又CBDCADBAD，BEDEBD，DEDB，又DBDC，DBDEDC，B，E，C三點在以D為圓心，DB長為半徑的圓上25. 解：(1)證明：AD平分BAC，BE平分ABC，ABECBE，BAECAD.eq o(BD,sup8()eq o(CD,sup8().DBCCAD.DBCBAE.DBECBEDBC，DEBABEBAE，