初中數學人教七年級下冊第五章 相交線與平行線5.1.1 相交線

1、第五章 相交線與平行線 相交線教學備注【自學指導提示】教學備注【自學指導提示】學生在課前完成自主學習部分學習目標：1.結合具體情境，理解鄰補角、對頂角的概念，并能運用它們的性質進行角的計算及解決簡單實際問題.2.通過觀察和動手操作，培養(yǎng)實驗操作能力，總結解決問題的方法和經驗.3.激情投入，善于發(fā)現問題和提出問題，感受學習數學的樂趣.重點：鄰補角、對頂角的概念及其性質.難點：利用鄰補角、對頂角的定義和性質求角的大小或找角的關系.自主學習自主學習一、知識鏈接1.有公共點的兩條直線叫做 ，公共點稱為 . 2.如果兩個角的和為180，則稱這兩個角 ，即若1+2=180，則1與2 ，反之亦然.3.同角（

2、或等角）的補角 ，即若1+2=180，1+3=180，1 2二、新知預習1.（1）量一量：用量角器量圖中1、2、3、4的度數.（2）這些角中互補的角有哪些？相等的角有哪些？互補： ；相等： .（3）圖中與1和2的位置特征相同的角還有 ；與1和3的位置特征相同的角還有 .2.自主歸納：（1）鄰補角、對頂角的定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果兩個角有 ，它們的另一邊 ，具有這種關系的兩個角叫做互為鄰補角；如果兩個角有 ，它們的兩邊 ，具有這種位置的兩個角叫做互為鄰補角.（2）鄰補角、對頂角的性質：互為鄰補角的兩個角 ，互為對頂角的兩個角 .三、自學自測1.如圖所示的各對角中，1和2互為對頂角的

3、是（ ）2.以下說法正確的是（ ）A.一個角的鄰補角只有一個 B.相等的兩個角是對頂角C.對頂角一定是相等的兩個角 D.互為鄰補角的兩個角相等四、我的疑惑_教學備注配套PPT講授1.情景引入教學備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點1新知講授（見幻燈片8-12）3.探究點2新知講授（見幻燈片13-21）課堂探究要點探究探究點1：鄰補角與對頂角的概念【找一找】（1）1的鄰補角是什么？一個角的鄰補角一般有幾個？（2）3的對頂角是什么？圖中有幾組對頂角？分別把它們找出來. 典例精析例1.下列各圖中，1與2是對頂角的是（ ） 方法總結:對頂角是由兩條相交直線構成的，只有兩條直線相交時，

4、才能構成對頂角探究點2：鄰補角與對頂角的性質問題1：互為鄰補角的兩個角和是多少度？問題2：你能否利用問題1中的結論推導出互為對頂角的兩個角之間具有相等關系？已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),試說明:1=3， 2=4.解：教學備注配套PPT教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片13-21）4.課堂小結例2.（教材P3例1變式）如圖，直線a，b相交于點O.（1）若1+3= 60 ，則1,2,3,4各個角的度數分別為_；（2）若2是1的 3倍，則1,2,3,4各個角的度數分別為_；（3）若1:2 = 2: 7 ，則1,2,3,4各個角的度數分別為_.方法總結：關鍵是找出圖中隱含的

5、角之間的關系，然后利用方程思想解決.例3.如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，140，BOC110，求2的度數.針對訓練1.如圖，直線AB、CD、EF相交，若1 +5=180，找出圖中與1 相等的角. 2.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若2=5，找出圖中與2 互補的角.二、課堂小結兩直線相交歸類位置關系名稱數量關系1和2、2和3、3和4、4和11.有公共頂點2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線鄰補角鄰補角互補1和3、2和41.有公共頂點2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線對頂角對頂角相等教學備注配套PPT教學備注配套PPT講授5.當堂檢測（見幻燈片22-27）當堂檢測 1.下列各

6、圖中， 1 ，2是對頂角嗎？2.找出圖中AOE的鄰補角及對頂角,若沒有請畫出.3.如圖,直線AB，CD，EF相交于點O. (1)寫出AOC, BOE的鄰補角； (2)寫出DOA, EOC的對頂角； (3)如果AOC =50,求BOD ，COB的度數.4. （應用題）在下圖中，花壇轉角按圖紙要求這個角（紅色標注的角）為135；施工結束后，要求你檢測它是否合格？請你設計檢測的方法.5.如圖,直線AB,CD相交于點O， EOC=70，OA平分EOC，求BOD的度數.6.【拓展題】觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角) 如圖a，圖中共有 對對頂角； 如圖b，圖中共有 對對頂角； 如圖c，圖中共有 對對頂角； 研究小題中直線條數與對頂角的對數之間的關系，若有n條直線相交于一點，則可形成 對對頂角