中考數(shù)學(xué)圖形變換復(fù)習(xí)課件

1、圖形運(yùn)動(dòng) 圖形的運(yùn)動(dòng)包括圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，圖形在運(yùn)動(dòng)的過程中，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角的大小不變 圖形在平移的過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中，對(duì)應(yīng)線段的夾角相等，這個(gè)夾角就是旋轉(zhuǎn)角圖形在翻折前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線就是對(duì)稱軸知識(shí)梳理 圖形的運(yùn)動(dòng)是近幾年新課程考試的熱點(diǎn)問題，常見的題型有：常見的題型一、判斷題這類題目主要考察中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形的概念 【例1】 從一副撲克牌中抽出如下四張牌，其中是中心對(duì)稱圖形的有（ ）A.1張； B.2張； C.3張 ； D.4張B【例2】下列圖形中，只有一條對(duì)稱軸的是（ ） A B C D【例3】下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為（ ） A

2、 B C DCD【例4】下面的希臘字母中, 是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D【例5】下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A.菱形； B.等腰梯形； C.等邊三角形； D.等腰直角三角形【例6】將葉片圖案旋轉(zhuǎn)1800后，得到的圖形是( )DAD【例8】將一矩形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后在同一條直線上，則CBD的度數(shù)（ ） A. 大于90； B.等于90； C. 小于90； D.不能確定解析 由軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)角相等，知ABCABC，EBDEBD，所以CBD90選B【例9】如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線FG上，若AB= ,則AE的長(zhǎng)

3、為( ) ； B. 3 ； C. 2 ； D. A、解析 由軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，知ABAB；由垂直平分線的性質(zhì)，知BBAB因此ABB是等邊三角形，AE2選C【例11】在RtABC中，斜邊AB=4，B=60，將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)是（ ） 解析 RtABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60的過程，線段BC掃過的圖形是一個(gè)圓心角為60、半徑為2的扇形，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線就是一條弧，弧長(zhǎng)為選B 【例12】如圖直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC3，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至E，連AE、DE，則ADE的面積是（ ） A1 ； B2； C3； D不能確定解析 已知ADE的底AD，

4、從探求AD邊的高入手設(shè)法解決問題過點(diǎn)D作DFBC于F，則FC=1將DFC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得DEG，那么AD邊的高EG=1選A【例13】如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，得到ABC，且C為BC的中點(diǎn)，則CDD B等于（ ） A、B、C、D、解析 判斷ABC的特征是解決這個(gè)題的關(guān)鍵由旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)很容易判斷ACC是等邊三角形，進(jìn)而判斷ABC是30角的直角三角形，那么ABBC選D三、畫圖題這是考察概念難度較高的題目，不僅要理解概念，還要根據(jù)概念動(dòng)手畫圖 【例15】在中國(guó)的園林建筑中，很多建筑圖形具有對(duì)稱性如圖是一個(gè)破損花窗的圖形，請(qǐng)把它補(bǔ)畫成中心對(duì)稱圖形解析 這個(gè)圖形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸

5、對(duì)稱圖形，一般情況下學(xué)生不會(huì)畫錯(cuò)，體現(xiàn)了命題的人性化，但是在不用尺規(guī)隨意用手畫的情況下是要扣分的【例16】如圖，88方格紙上的兩條對(duì)稱軸EF、MN相交于中心點(diǎn)O，對(duì)ABC分別作下列變換： 先以點(diǎn)A為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向右平移4格、向上 平移4格； 先以點(diǎn)O為中心作中心對(duì)稱圖形，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90； 先以直線MN為軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移4格，再以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90其中，能將ABC變換成PQR的是（）（A） ; （B） ; （C）；（D）解析 這道題目含而不笑，不要求畫圖但是畫圖的每一個(gè)過程都要在腦海里顯現(xiàn)選D解析 從圖1到圖2到圖3，不變的是O

6、E=OF=OB=OD和45的角，變化的是因圖形的位置關(guān)系而導(dǎo)致的OBM與OFN的度數(shù)不同，在圖2中，OBMOFN 45，在圖3中，OBMOFN 135總之，OBMOFN的性質(zhì)不變，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊BM=FN 五、因圖形的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系問題【例18】如圖1所示，一張三角形紙片ABC，ACB=900 ，AC=8，BC=6，沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成AC1D1和BC2D2兩個(gè)三角形，如圖2所示，將紙片AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點(diǎn)A，D1，D2，B始終在同一條直線上），當(dāng)點(diǎn)D1與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移，在平移過程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E，AC1與C2D2、BC2分別交于

7、點(diǎn)F、P。（1）當(dāng)AC1D1平移到如圖3所示的位置時(shí)，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。 圖1 圖2 圖3解析：圖形在運(yùn)動(dòng)的過程中，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等。在圖形3中C1D1與C2D2始終平行且相等，AC1與BC2保持垂直關(guān)系，AD1=BD2=C1D1=C2D2=5，因此AD2=BD1，AC1D1AFD2，BC2D2BED1，APBACB（1）= 五、因圖形的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系問題【例18】如圖1所示，一張三角形紙片ABC，ACB=900 ，AC=8，BC=6，沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成AC1D1和BC2D2兩個(gè)三角形，如圖2所示，將紙片AC1D

8、1沿直線D2B（AB）方向平移（點(diǎn)A，D1，D2，B始終在同一條直線上），當(dāng)點(diǎn)D1與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移，在平移過程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E，AC1與C2D2、BC2分別交于點(diǎn)F、P。（2）設(shè)平移距離D2D1為x，AC1D1與BC2D2重疊部分面積為y，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍 圖1 圖2 圖3 五、因圖形的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的函數(shù)關(guān)系問題【例18】如圖1所示，一張三角形紙片ABC，ACB=900 ，AC=8，BC=6，沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成AC1D1和BC2D2兩個(gè)三角形，如圖2所示，將紙片AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點(diǎn)A，D1，D2，B始終在同一條

9、直線上），當(dāng)點(diǎn)D1與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移，在平移過程中，C1D1與BC2交于點(diǎn)E，AC1與C2D2、BC2分別交于點(diǎn)F、P。（）對(duì)于（）的結(jié)論是否存在這樣的x的值，使得重疊部分的面積等于面積的/；若不存在，請(qǐng)說明理由。 圖1 圖2 圖3例19將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),C在x軸上,OA=6,OC=10.（1）如圖1，在OA上取一點(diǎn)E，將EOC沿EC折疊，使O落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)。圖1分析；圖1的特殊性是矩形紙片折疊時(shí)的折痕過點(diǎn)C 例19將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),C在x軸上,OA=6,OC=10.（2）如圖2，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E/

10、、F，將E/OF沿E/F折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D/點(diǎn)，過D/作D/GAO交E/F于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，求TG=AE/OAE/FD/GTCBXy圖2圖2的一般性是矩形紙片折疊時(shí)的折痕過線段OC上的一點(diǎn)， （3）在（2）的條件下設(shè)T（x,y），探求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍六、和圖形的運(yùn)動(dòng)相關(guān)的問題【例21】已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A(0，3)，與x軸分別交于B(1，0)、C(5，0)兩點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D為線段OA的一個(gè)三等分點(diǎn)，求直線DC的解析式；（3）若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)E)，再到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上某點(diǎn)(設(shè)為點(diǎn)F)，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A求使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出這個(gè)最短總路徑的長(zhǎng)次碰壁后，恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求臺(tái)球經(jīng)過的路徑如圖，設(shè)點(diǎn)M關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)為M，點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)為A，連結(jié)MA，則MA的長(zhǎng)為MEEFFA的最小值解析 這