十校聯(lián)合體高三期末聯(lián)考(理)

1、溫州2010學(xué)年第一學(xué)期十校聯(lián)合體高三期末聯(lián)考數(shù) 學(xué)（理科） 試 卷2011.1.（滿分150分，考試時(shí)間：120分鐘）參考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)；球的表面積公式：（其中R表示球的半徑）；球的體積公式：（其中表示球的半徑）；錐體的體積公式：（其中表示錐體的底面積，表示錐體的高）；柱體的體積公式（其中S表示柱體的底面積，表示柱體的高）；第卷（選擇題，共50分）選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）設(shè)全集為R，集合，則（ ）第3題圖（A） （B） （C） （D）第3題圖2、如果（，表示虛數(shù)單位），那

2、么（ ）（A）1 （B） （C）2 （D）03、某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是 （ ）（A）3 （B）4 （C）6 （D）84、若為兩條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則以下命題正確的是 （ ） （A）若則 （B）若則 （C）若則（D）若，則 展開式中的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)等于 （ ）（A） （B） （C）2 （D）16、中，“”是“為直角三角形”的 （ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分且必要條件 （D）既不充分也不必要條件7、 數(shù)列是等差數(shù)列，若，且，它的前項(xiàng)和有最大值，那么當(dāng)取得最小正值時(shí)， （ ）（A） （B） （C） （D）8、由約束條件，確定的可行域D能

3、被半徑為1的圓面完全覆蓋，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D）9、已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若ABF2為鈍角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是 （ ）（A）（1，）（B）（C）（D）10、設(shè)函數(shù)在R內(nèi)有定義.對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)若=，對(duì)任意的，恒有=，則 （ ）（A）K的最小值為1 （B） K的最大值為1（C）K的最小值為2 （D） K的最大值為2第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：(本大題共7小題，每小題4分，共28分，把答案填在題中橫線上）11、若，則 12、已知四棱錐的三視圖如下圖所示，則四

4、棱錐的體積為 13、由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為 14、我國的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為刺繡最簡單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第個(gè)圖形包含個(gè)小正方形.則的表達(dá)式為 15、設(shè)是等差數(shù)列，從中取3個(gè)不同的數(shù)，使這3個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣不同的等差數(shù)列有 個(gè)16、在ABC中，其面積，則夾角的取值范圍是 17、設(shè)直線系M: ，對(duì)下列四個(gè)命題：（1）M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)（2）存在固定區(qū)域P，M中的任一條直線都不過P（3）對(duì)于任意整數(shù)n(n3),存在正n邊形，其所有邊

5、均在M中的直線上（4）M中的直線所能圍成的正三角形面積相等其中真命題的代號(hào)是 (寫出所有真命題的代號(hào))三、解答題（共5小題，共72分）18、（本題滿分14分）已知向量，函數(shù)f(x)=。 （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。 （2）在ABC中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，求ABC面積S的最大值。19、（本題滿分14分）已知甲盒中裝有1，2，3，4，5號(hào)大小相同的小球各一個(gè)，乙盒中裝有3，4，5，6，7號(hào)大小相同的小球各一個(gè)，現(xiàn)從甲、乙盒中各摸一小球（看完號(hào)碼后放回），記其號(hào)碼分別為，如果是3的倍數(shù)，則稱摸球人為“好運(yùn)人”（1）求某人能成為“好運(yùn)人”的概率；（2）如果有4人參與摸球，記能成為“好

6、運(yùn)人”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列（只需寫出概率的式子）及數(shù)學(xué)期望20、（本題滿分14分）一副三角板（如答卷圖），其中中，AB=AC， 中，現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合，并翻折構(gòu)成四面體ABCD.（1）當(dāng)平面ABC平面BCD（圖（1）時(shí)，求直線AD與平面BCD所成角的正弦值；（2）當(dāng)將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點(diǎn)的距離相等時(shí)（圖（2）， 求證：A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點(diǎn)； 求二面角A-CD-B的余弦值.21、（本小題滿分15分）設(shè)、分別是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn). （1）求的取值范圍; （2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且為銳角，求直

7、線的斜率的取值范圍.22、（本題15分）已知函數(shù)，其定義域?yàn)椋ǎ?設(shè).（1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；（2）試判斷的大小并說明理由；（3）求證：對(duì)于任意的,總存在，滿足,并確定這樣的的個(gè)數(shù).請(qǐng)?jiān)诖痤}區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 請(qǐng)?jiān)诖痤}區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 中學(xué) 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 座位號(hào) 密封裝訂線內(nèi)不要答題一、選擇題 (第1至10小題)數(shù) 學(xué) （理 科）答 題 卷 一、選擇題 (第1至10小題)題目12345678910答案 二、填空題：11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答題（共5小題，72分.應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 18、