浙江省臺州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

浙江省臺州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．如圖所示的工件是由兩個長方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）A． B．C． D．2．2021年11月19號，椒江過江隧道項目新聞發(fā)布會召開，項目總投資約41億，其中數(shù)據(jù)41億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.1×109 B．41×108 C．3．如圖，a，b是數(shù)軸上的兩個有理數(shù)，下面說法中正確的是（）A．a(chǎn)>b B．b>a C．|a|>|b| D．|b|>|a|4．下列對?15xA．它是一個單項式 B．它和?yC．它的次數(shù)是5 D．它的系數(shù)是?5．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)6．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏西10°的方向上，同時貨輪B在它北偏東60°的方向上，則此時∠AOB的大小是（）A．140° B．130° C．120° D．100°7．某校男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生的人數(shù)是a，學(xué)生的總數(shù)是（）A．2a5 B．3a5 C．5a38．現(xiàn)有30個數(shù)，其中所有正數(shù)之和為10，負數(shù)之和為a，這30個數(shù)的絕對值之和為（）A．10+a B．20+a C．10?a D．20?a9．在編寫數(shù)學(xué)謎題3×2□+1=□5時，“□”內(nèi)要求填寫同一個數(shù)字，若“□”內(nèi)數(shù)字為x，則列出方程正確的是（）A．3×2x+1=5x B．3×20x+1=10x+5C．3×20+x+1=50x D．3×(20+x)+1=10x+510．如圖，有3種大小不同的7張正方形紙片和1張長方形紙片②，將它們鋪滿長方形桌面，重疊部分（圖中陰影部分）是個正方形，若要求長方形桌面長與寬的差，只需知道（）A．正方形①的邊長 B．長方形②的周長C．正方形③的邊長 D．正方形④的邊長二、填空題11．-3-π（填“>”“<”“=”）．12．若關(guān)于x的方程5x+m=0與2x?4=x?1的解互為相反數(shù)，則m的值為．13．圖1是2022年1月的月歷，圖2為月歷中任意框出的9個數(shù)，請你用一個等式表示a，b，c之間的關(guān)系：．14．如圖，將長方形紙片分別沿AB，AC折疊，點M，N恰好重合于點P，∠NAC=32∠MAB，則15．如圖是“跳格子游戲”用的格子，每個格子都有一個對應(yīng)的數(shù)字．游戲規(guī)則是：棋子若停在奇數(shù)的格上，則下次沿順時針方向跳5格；若停在偶數(shù)的格上，則下次沿逆時針方向跳1格．若棋子從表示數(shù)1的格子開始，第1次跳到6，第2次跳到5，第225次它會跳到表示數(shù)的格子上．若n次跳動所經(jīng)過的所有數(shù)字之和為459，則n=．三、解答題16．48°21'+67°9'=°．17．計算：（1）|?1|+4+6÷(?2)；（2）(?2)218．解方程：（1）4x+5=3+2x；（2）2x+2319．先化簡，再求值：2(x?2y2)?(x?y220．如圖，點A，B分別表示數(shù)a，b（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（1）在數(shù)軸上作出表示數(shù)?a的點C；（2）在數(shù)軸上作出表示數(shù)2a+b的點D．21．食品廠為檢測某袋裝食品的質(zhì)量是否符合標準，從袋裝食品中抽出樣品30袋，每袋以100克為標準質(zhì)量，超過和不足100克的部分分別用正、負數(shù)表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值/克-4-20123袋數(shù)346863（1）在抽測的樣品中，任意挑選兩袋，它們的質(zhì)量最大相差多少克？（2）食品袋中標有“凈重100±2克”，這批抽樣食品中共有幾袋質(zhì)量合格？請你計算出這30袋食品的合格率；（3）這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標準質(zhì)量多（或少）多少克？22．已知點C，D為線段AB上兩點，AB=22，CD=8．（1）如圖1，若點C是線段AB中點，求BD的長；（2）如圖2，若點M，N分別是AC，BD的中點，求MN的長．23．甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，兩超市各自推出了不同的優(yōu)惠方案：甲超市：在該超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的8折優(yōu)惠；乙超市：在該超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的8.5折優(yōu)惠．（1）當累計購物500元時，選擇哪家超市購買更優(yōu)惠？請說明理由；（2）當累計購物多少元時，在甲、乙兩家超市所需支付的費用相同？（3）小明發(fā)現(xiàn)去甲、乙兩家超市買同樣的商品，乙超市比甲超市便宜12元，小明選擇了去乙超市購買，則小明花的錢是元．24．如圖1，點O為直線AB上一點，將一副三角板的各一銳角頂點放在點O上，邊OQ，OM分別在射線OA，OB上，其中∠ONM=∠OQP=90°，∠POQ=60°，∠MON=45°，將三角板OMN繞點O以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)．（1）如圖2，三角板OMN旋轉(zhuǎn)到∠POB的內(nèi)部．①當OM恰好平分∠POB時，求旋轉(zhuǎn)時間以及∠BON的度數(shù)；②∠PON+∠BOM的度數(shù)是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．（2）在三角板OMN開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角板OQP繞點O以每秒10°的速度順時針開始旋轉(zhuǎn)，當三角板OQP旋轉(zhuǎn)180°時兩個三角板都停止運動，在運動過程中，當∠MOQ=2∠POM時，請直接寫出所有符合條件的運動時間（本題中所研究的角都是小于等于180°的角）．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：從正面看下邊是一個矩形，上邊是一個小矩形，兩矩形沒有鄰邊，

故答案為：A．

【分析】主視圖，就是從正面看得到的圖形，據(jù)此可得答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：41億=4100000000=4.1×109故答案為：A．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此可得答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵b>a，A、∴a>b不正確，故A選項錯誤，不符合題意；B、故B選項正確，符合題意；C、∵原點位置不確定，無法確定|a|>|b|，故C選項錯誤，不符合題意；D、∵原點位置不確定，無法確定|a|<|b|，故D選項錯誤，不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可判斷A、B；根據(jù)絕對值的幾何意義，一個數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點，離開原點的距離，由于此題原點位置不確定，故判斷不出表示兩數(shù)的點誰離原點更遠，所以也就沒有辦法比較兩數(shù)絕對值的大小，據(jù)此判斷C、D.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、?1B、?15xC、?1D、?15x故答案為：C．【分析】數(shù)和字母的乘積就是單項式，據(jù)此可判斷A；單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)，據(jù)此可判斷D；單項中所有字母的指數(shù)和，就是單項式的次數(shù)，據(jù)此可判斷C；所謂同類項，就是所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，據(jù)此可判斷B.5．【答案】D【解析】【解答】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當c＝0時ac故答案為：D【分析】A、等式的兩邊都加上同一個數(shù)或整式，等式依然成立，故A答案一定成立，不符合題意；

B、等式的兩邊都乘以同一個數(shù)等式成立，再在等式的兩邊都加上同一個數(shù)或整式，等式依然成立，故B答案一定成立，不符合題意；

C、等式的兩邊都乘以同一個數(shù)或整式，等式依然成立，故C答案一定成立，不符合題意；

D、等式的兩邊都除以同一個不為0的數(shù)或整式，等式依然成立，由于此題中沒有明確規(guī)定c是否不等于0，故D答案一定成立，符合題意。

6．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：90°?60°=30°，∴∠AOB=30°+90°+10°=130°．故答案為：B．【分析】利用角的運算求解即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：女生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的1-60%=40%，學(xué)生總數(shù)為：a÷40%=5a故答案為：D．【分析】首先找出女生人數(shù)占學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比，再用女生的人數(shù)除以所占的百分比即可求出該校學(xué)生的總?cè)藬?shù).8．【答案】C【解析】【解答】解：所有負數(shù)的絕對值的和為?a，所有正數(shù)之和為10，則所有30個數(shù)的絕對值之和為：10?a；故答案為：C．【分析】根據(jù)一個正數(shù)的絕對值等于其本身可得，所有正數(shù)之和為10，則所有正數(shù)的絕對值之和為10；根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)可得，所有負數(shù)之和為a，則所有負數(shù)的絕對值的和為-a，最后再求和即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)“□”內(nèi)數(shù)字為x則3×(20+x)+1=10x+5故答案為：D．【分析】根據(jù)x所在的數(shù)位及等式的兩邊相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)正方形①的邊長為a，正方形③的邊長為b，正方形④的邊長為c，陰影部分的邊長為d，則長方形桌面的長為2b+4c，寬為a+b，

由正方形④及陰影部分正方形得：d=b?c，

由左下角兩個正方形及陰影部分正方形知：a+d=2b，即a+(b?c)=2b，

所以得a?b=c則長方形桌面長與寬的差為：2b+4c?(a+b)=?(a?b)+4c=?c+4c=3c，

所以只需知道正方形④的邊長即可求得長方形桌面長與寬的差．故答案為：D．【分析】可設(shè)正方形①的邊長為a，正方形③的邊長為b，正方形④的邊長為c，陰影部分的邊長為d，表示出長方形桌面的長與寬，再求差即可．11．【答案】＞【解析】【解答】解：∵3<π∴-3＞-π故答案為：>．【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而小，即可得出答案.12．【答案】15【解析】【解答】解：解方程5x+m=0，得x=?m解方程2x?4=x?1，得x=3由題意得：?∴m=15故答案為：15.【分析】將m作為常數(shù)，根據(jù)解一元一次方程的步驟，分別求出兩個方程的解，進而根據(jù)兩個方程的解互為相反數(shù)，而互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，建立方程，求解即可.13．【答案】a＋c＝2b【解析】【解答】解：日歷中數(shù)字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個數(shù)字相差是1，一列中，每相鄰的兩個數(shù)字相差是7，則a＝b?8，c＝b＋8，∴a＋c＝（b?8）＋（b＋8）＝2b．故答案為：a＋c＝2b．【分析】根據(jù)日歷中數(shù)字的規(guī)律：一行中，每相鄰的兩個數(shù)字相差是1，一列中，每相鄰的兩個數(shù)字相差是7，故用含b的式子表示出a、c，再求和即可.14．【答案】54°【解析】【解答】解：根據(jù)翻折可知：∠MAB＝∠BAP，∠NAC＝∠PAC，∴∠BAC＝∠PAB+∠PAC=1∴∠MAB+∠NAC＝90°，∵∠NAC＝32∴23∴∠NAC＝54°．故答案為：54°．【分析】由翻折性質(zhì)可得∠MAB＝∠BAP，∠NAC＝∠PAC，進而結(jié)合平角的定義可得∠MAB+∠NAC＝90°，將已知條件代入，求解即可.15．【答案】6；130【解析】【解答】解：第1次跳到6，第2次跳到5，第3次跳到2，第4次跳到1，第5次跳到6……則出現(xiàn)數(shù)字以6，5，2，1這4個數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)即周期為4∴225÷4=56……1∴第225次跳到的數(shù)字為6∵6+5+2+1=14∴459÷14=32……11∵6+5=11∴和為11時，跳了2次∴n=32×4+2=130故答案為：6，130．【分析】根據(jù)題干提供的規(guī)則，列羅出前幾次跳動后所停的數(shù)字，從而即可得出規(guī)律：出現(xiàn)數(shù)字以6，5，2，1這4個數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，再由225÷4=56……1得第225次跳到的數(shù)字與第一次跳到的數(shù)字一樣為6，據(jù)此可得第一空的答案；算出一個循環(huán)組幾個數(shù)的和，由459÷14=32……11，而6+5=11，據(jù)此即可算出n的值.16．【答案】115.5【解析】【解答】解：48°21'+67°9'=115°30′故答案為：115.5【分析】將相同的單位的量相加，進而根據(jù)度分秒之間的進制進行換算即可.17．【答案】（1）解：原式=1+4?3=2（2）解：原式=4×3?(?8)÷4=12+2=14【解析】【分析】（1）先計算絕對值及有理數(shù)的除法，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則算出答案；

（2）先算乘方，再計算乘法和除法，最后計算加法得出答案.18．【答案】（1）解：4x+5=3+2x移項得：4x?2x=3?5，合并同類項得：2x=?2，系數(shù)化為1得：x=?1（2）解：2x+2去分母得：5(2x+2)=30?3(2?x)，去括號得：10x+10=30?6+3x，移項合并同類項的：7x=14，系數(shù)化為1得：x=2．【解析】【分析】（1）移項，將含未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊，然后合并同類項，進而將未知數(shù)項的系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母（兩邊同時乘以15，右邊的2也要乘以15，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.19．【答案】解：原式=2x?4=x?3y當x=?1，y=2時，原式=?1?3×22=?1?12【解析】【分析】先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項化簡，進而將x、y的值代入化簡后的結(jié)果按含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序計算即可.20．【答案】（1）解：如圖所示點C即為所求（2）解：點D的位置如圖所示．（以下均可）【解析】【分析】（1）由于a與-a互為相反數(shù)，數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等，故以原點為圓心，原點到點A的距離為半徑畫弧，交數(shù)軸的負半軸于點C，則點C所表示的數(shù)就是-a；

（2）圖1：以B點為圓心，原點到點A的距離為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于一點，再以這點為圓心，原點到點A的距離為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點D，則點D所表示的數(shù)就是2a+b；

圖2：以A點為圓心，原點到點A的距離為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于一點，再以這點為圓心，原點到點B的距離為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點D，則點D所表示的數(shù)就是2a+b；

圖3：以原點為圓心，原點到點A的距離為半徑畫弧，交數(shù)軸的負半軸于點C，再以點B為圓心，AC的長度為半徑畫弧，交數(shù)軸的正半軸于點D，則點D所表示的數(shù)就是2a+b.21．【答案】（1）解：與標準質(zhì)量的差值最多的是3克，差值最少的是-4克，則相差的最大質(zhì)量為：3?(?4)=7克．（2）解：由表知：超過部分多于2克及不足部分少于2克的共有：3+3=6(袋)，30-6=24（袋）即有24袋合格．合格率為：24÷30×100%=80%答：合格率是80%．（3）解：(?4)×3+(?2)×4+0×6+1×8+2×6+3×3=9（克）．9÷30=0.3（克）答：這批樣品的平均質(zhì)量比每袋的標準質(zhì)量多0.3克．【解析】【分析】（1）找到表格記錄質(zhì)量最大和最小值相減即可求解；

（2）找到所給數(shù)值中，絕對值小于或等于2的食品的袋數(shù)占總袋數(shù)的多少即可；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法和乘法，求出所抽取的袋數(shù)與標準質(zhì)量的差的和，再求平均數(shù)即可．22．【答案】（1）解：∵AB=22，C是AB中點，∴BC=11，∵CD=8，∴BD=BC?CD=3（2）解：∵AB=22，CD=8．∴AC+BD=AB?CD=14．又∵M，N分別是AC，BD的中點，∴CM+DN=7．∴MN=CM+DN+CD=15．【解析】【分析】（1）根據(jù)中點的定義得BC的長，再根據(jù)BD=BC-CD即可算出答案；

（2）由線段的和差得AC+BD=AB-CD=14，再由中點得CM+DN=7，最后根據(jù)MN=CM+DN+CD即可算出答案.23．【答案】（1）解：甲超市：300+(500?300)×0.8=460元．乙超市：200+(500?200)×0.85=455元．455<460，所以乙超市更優(yōu)惠．（2）解：設(shè)累計購物x元，兩家超市支付費用相等．當0<x≤200時，兩家超市都沒有優(yōu)惠，所以所需支付費用相同；當200<x≤300時，乙超市都比甲超市優(yōu)惠；當x>300時，300+(x?300)×0.8=200+(x?200)×0.85，解得x=600．綜上：當累計購物小于等于200元或等于600元時，兩家超市支付費用相同．（3）268或336【解析】【解答】解：（3）設(shè)小明購買商品的原價是n元，當200<n≤300時，則200+0.85(n?200)+12=n，解得n=280，200+0.85(280?200)=268(元)；當n>300時，則200+0.85(n?200)+12=300+0.8(n一300)，解得n=360，200+0.85(360?200)=336(元)，綜上所述，小明花的錢是268元或336元．【分析】（1）根據(jù)甲超市需要付款=300+超過300部分的貨款×折扣率，乙超市需要付款=200+超過200部分的貨款×折扣率，分別算出兩家超市需要付款的金額，再比大小即可得出答案；

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