專題密閉氣體壓強計算選修

1、專題：密閉氣體壓強的計算高三物理復習：專題密閉氣體壓強計算選修氣體壓強產生的原因：大量分子無規(guī)則運動，頻繁與器壁碰撞，宏觀上對器壁產生了持續(xù)的壓力。單位面積所受壓力，叫壓強。一個空氣分子，每秒鐘與其它分子碰撞達65億次之多。容器中各處的壓強相等專題密閉氣體壓強計算選修1. 理論依據(jù)液體壓強的計算公式 p = gh。液面與外界大氣相接觸。則液面下h處的壓強為 p = p0 + gh帕斯卡定律：加在密閉靜止液體（或氣體）上的壓強能夠大小不變地由液體（或氣體）向各個方向傳遞（注意：適用于密閉靜止的液體或氣體）連通器原理：在連通器中，同一種液體（中間液體不間斷）的同一水平面上的壓強是相等的。一、平衡態(tài)

2、下液體封閉氣體壓強的計算專題密閉氣體壓強計算選修（1）取等壓面法：根據(jù)同種液體在同一水平液面處壓強相等，在連通器內靈活選取等壓面由兩側壓強相等列方程求解壓強 例如圖中，同一液面C、D處壓強相等 pAp0ph.（2）參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立平衡方程消去面積，得到液片兩側壓強相等，進而求得氣體壓強 例如，圖中粗細均勻的U形管中封閉了一定質量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側受力平衡可知 (pAph0)S(p0phph0)S.即pAp0ph.2.計算方法（3）受力平衡法：選與封閉氣體接觸的液柱為研究對象進行受力分析，由F合0列式求氣體

3、壓強專題密閉氣體壓強計算選修hhh下列各圖裝置均處于靜止狀態(tài)。設大氣壓強為P0，用水銀（或活塞）封閉一定量的氣體在玻璃管（或氣缸）中，求封閉氣體的壓強P練習：P =ghP =? cmHg（柱）P帕h米P =P0P =P0+ghP =P0- gh專題密閉氣體壓強計算選修hhh連通器原理：同種液體在同一高度壓強相等P =P0+ghP =P0- ghP =P0- gh專題密閉氣體壓強計算選修h1h2ABP0PBPA玻璃管與水銀封閉兩部分氣體A和B。設大氣壓強為P0=76cmHg柱， h1=10cm，h2=15cm。求封閉氣體A、B的壓強PA=? 、 PB =?PaPacmHg柱cmHg柱例題：1at

4、m = 76cmHg =1.0105 Pa專題密閉氣體壓強計算選修例：計算圖2中各種情況下，被封閉氣體的壓強。（標準大氣壓強p0=76cmHg，圖中液體為水銀）專題密閉氣體壓強計算選修 求用固體（如活塞等）封閉在靜止容器內的氣體壓強，應對固體（如活塞等）進行受力分析。然后根據(jù)平衡條件求解。二、平衡態(tài)下活塞、氣缸密閉氣體壓強的計算專題密閉氣體壓強計算選修SmmS練習：氣體對面的壓力與面垂直: F=PSGP0SPSPS = P0S+mgGPSP0SNSPS =mg +P0ScosPS = mg+P0S專題密閉氣體壓強計算選修MmSMmS以活塞為研究對象以氣缸為研究對象mg+PS = P0SMg+P

5、S = P0S專題密閉氣體壓強計算選修 例2、如圖所示，活塞質量為m，缸套質量為M，通過彈簧吊在天花板上，氣缸內封住了一定質量的空氣，而活塞與缸套間無摩擦,活塞面積為S，大氣壓強為P0，則下列說法正確的是( )A、內外空氣對缸套的總作用力方向向上，大小為MgB、內外空氣對缸套的總作用力方向向下，大小為mgC、氣缸內空氣壓強為P0-Mg/SD、氣缸內空氣壓強為P0+mg/S專題密閉氣體壓強計算選修 當封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)時，欲求封閉氣體壓強，首先要選擇 恰當?shù)膶ο螅ㄈ缗c氣體相關的液體、活塞等）并對其進行正確的受力分析（特別注意分析內外的壓力）然后應用牛頓第二定律列方程求解。三、

6、非平衡態(tài)下密閉氣體壓強的計算例1、試計算下述情況下密閉氣體的壓強 ，已知大氣壓P0圖9中水銀柱的長度為L，圖10中活塞與氣缸間無摩擦。專題密閉氣體壓強計算選修例1、試計算下述情況下密閉氣體的壓強 ，已知大氣壓P0,圖9中水銀柱的長度為L，圖10中活塞與氣缸間無摩擦。FmSM自由下滑光滑水平面專題密閉氣體壓強計算選修例2、如圖所示，質量為m1內壁光滑的橫截面積為S的玻璃管內裝有質量為m2的水銀，管外壁與斜面的動摩擦因數(shù)=0.5,斜面傾角=37，當玻璃管與水銀共同沿斜面下滑時，求被封閉的氣體壓強為多少？（設大氣壓強為p0）10專題密閉氣體壓強計算選修類型1.平衡態(tài)下液體密封氣體的壓強2.平衡態(tài)下氣

7、缸活塞密封氣體的壓強3.非平衡態(tài)下密閉氣體的壓強歸納總結：氣體壓強計算思路方法步驟1.定對象2.分析力3.用規(guī)律整體部分缸體活塞液柱平衡態(tài) F合=0 （平衡條件）非平衡態(tài) F合=ma（牛頓第二定律）專題密閉氣體壓強計算選修專題密閉氣體壓強計算選修專題密閉氣體壓強計算選修1.理想氣體(1)理解：理想氣體是為了研究問題方便提出的一種理想模型，是實際氣體的一種近似，就像力學中質點、電學中點電荷模型一樣，突出問題的主要方面，忽略次要方面，從而認識物理現(xiàn)象的本質，是物理學中常用的方法.專題密閉氣體壓強計算選修(2)特點嚴格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程.理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比忽略不

8、計，分子視為質點.理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能的變化，一定質量的理想氣體內能的變化只與溫度有關. 專題密閉氣體壓強計算選修2.理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律專題密閉氣體壓強計算選修3.應用狀態(tài)方程解題的一般步驟(1)明確研究對象，即一定質量的理想氣體；(2)確定氣體在始末狀態(tài)的參量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由狀態(tài)方程列式求解；(4)討論結果的合理性.專題密閉氣體壓強計算選修 在涉及到氣體的內能、分子勢能問題中要特別注意是否為理想氣體，在涉及氣體的狀態(tài)參量關系時往往將實際氣體當做理想氣體處理，但這時往往關注的是氣體質量是否一定.專題密閉氣體壓強計算選

9、修【典例1】房間的容積為20 m3,在溫度為7 、大氣壓強為9.8104 Pa時,室內空氣質量是25 kg.當溫度升高到27 、大氣壓強變?yōu)?.0105 Pa時,室內空氣的質量是多少? 【解題指導】首先房間一般情況下不會是密閉的，再者讓求室內空氣的質量就隱含了房間內的氣體質量可能是變化的，故解本題的關鍵就在于如何選擇研究對象，使之符合理想氣體的狀態(tài)方程.專題密閉氣體壓強計算選修【標準解答】室內氣體的溫度、壓強均發(fā)生了變化,原氣體的體積不一定再是20 m3,可能增大(有氣體跑出),可能減小(有氣體流入),因此仍以原25 kg氣體為研究對象,通過計算才能確定.氣體初態(tài):p1=9.8104 Pa,V

10、1=20 m3,T1=280 K氣體末態(tài):p2=1.0105 Pa,V2=?,T2=300 K專題密閉氣體壓強計算選修由理想氣體狀態(tài)方程:所以因V2V1,故有氣體從房間內流出.房間內氣體質量答案:23.8 kg專題密閉氣體壓強計算選修【變式訓練】鋼筒內裝有3 kg氣體,當溫度為-23時,壓強為4 atm,如果用掉1 kg氣體后溫度升高到27,求筒內氣體壓強.專題密閉氣體壓強計算選修【解析】以鋼筒內剩下的2 kg氣體為研究對象.設鋼筒容積為V,則該部分氣體在初狀態(tài)占有的體積為 末狀態(tài)時恰好充滿整個鋼筒.由一定質量理想氣體的狀態(tài)方程得答案：3.2 atm專題密閉氣體壓強計算選修專題密閉氣體壓強計算

11、選修【典例2】(2011銀川高二檢測)如圖所示，水平放置的汽缸內壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運動，B左面汽缸的容積為V0.A、B之間的容積為0.1V0，開始時活塞在B處，缸內氣體的壓強為0.9p0(p0為大氣壓強)，溫度為297 K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內氣體，直至399.3 K.求：專題密閉氣體壓強計算選修(1)活塞剛離開B處時的溫度TB;(2)缸內氣體最后的壓強p；(3)在圖中畫出整個過程的p-V圖線. 專題密閉氣體壓強計算選修 【解題指導】審題時應關注以下兩點：(1)活塞剛離開B處時，關鍵詞為“剛離開”隱含已經離開了與限制裝置沒有力的作用，故此時封閉氣

12、體的壓強為p0,而剛離開又隱含封閉氣體的體積還沒有來得及變，體積仍為V0.(2)氣體最后的壓強，關鍵詞為“最后”被A處裝置卡住，氣體體積為1.1V0.專題密閉氣體壓強計算選修【標準解答】(1)活塞剛離開B處時，體積不變，封閉氣體的壓強為p2=p0,由查理定律得: 解得TB=330 K.(2)以封閉氣體為研究對象，活塞開始在B處時，p1=0.9p0, V1=V0,T1=297 K;活塞最后在A處時：V3=1.1V0,T3=399.3 K,由理想氣體狀態(tài)方程得 故專題密閉氣體壓強計算選修(3)如圖所示，封閉氣體由狀態(tài)1保持體積不變，溫度升高，壓強增大到p2=p0達到狀態(tài)2，再由狀態(tài)2先做等壓變化，

13、溫度升高，體積增大，當體積增大到1.1V0后再等容升溫，使壓強達到1.1p0.答案：(1)330 K (2)1.1p0 (3)見解析 專題密閉氣體壓強計算選修【規(guī)律方法】 理想氣體狀態(tài)方程的解題技巧(1)挖掘隱含條件，找出臨界點，臨界點是兩個狀態(tài)變化過程的分界點，正確找出臨界點是解題的基本前提，本題中活塞剛離開B處和剛到達A處是兩個臨界點.(2)找到臨界點，確定臨界點前后的不同變化過程，再利用相應的物理規(guī)律解題，本題中的三個過程先是等容變化，然后是等壓變化，最后又是等容變化.專題密閉氣體壓強計算選修【解析】 T2=306 K,t2=33答案：1.05105 33專題密閉氣體壓強計算選修例4.(

14、2011平頂山高二檢測)如圖所示為一均勻薄壁U形管，左管上端封閉，右管開口且足夠長，管的橫截面積為S=110-4 m2,內裝水銀，右管內有一質量為m=0.1 kg的活塞擱在固定卡口上，卡口比左管上端高出L=20 cm，活塞與管壁間非常密封且無摩擦，右管內封閉有一定質量的氣體.起初溫度為t0=27 時，左、右管內液面高度相等，且左管內充滿水銀，右管內封閉氣體的壓強為p1=p0=1.0105 Pa=75 cmHg.現(xiàn)使右管內氣體溫度逐漸升高,求：(1)溫度升高到多少K時，右管活塞開始離開卡口上升？(2)溫度升高到多少K時，活塞上升到離卡口4 cm處？專題密閉氣體壓強計算選修【解析】(1)右端活塞開始上升時封閉氣體壓強p2=p0+mg/S，代入數(shù)據(jù)得氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得：T2=p2T1/p1，代入數(shù)據(jù)得T2=330 K(2)活塞離開卡口后，由于氣