四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試題-奧數(shù)計(jì)數(shù)入門(mén)（無(wú)答案）全國(guó)通用

1、計(jì)數(shù)入門(mén) 本將地圖一、枚舉法二、加法原理與遞推法三、乘法原理四、優(yōu)先排序法與排除法五、容斥原理一、枚舉法計(jì)數(shù)原則：不重不漏 例1例1用兩個(gè)1，一個(gè)2，一個(gè)3可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？用兩個(gè)1，一個(gè)2，一個(gè)3可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？二、加法原理與遞推法加法原理：加法分類(lèi)，類(lèi)類(lèi)獨(dú)立。使用加法原理的前提：分類(lèi)方法不重不漏。區(qū)分方法：或者，或者例2例2一樓梯共10級(jí)，規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，要登上第10級(jí)，共有多少種不同走法？ 一樓梯共10級(jí)，規(guī)定每步只能跨上一級(jí)或兩級(jí)，要登上第10級(jí)，共有多少種不同走法？ 三、乘法原理乘法原理：乘法分步，步步相關(guān)使用乘法原理的前提：平等性：前一步的選擇不會(huì)

2、改變下一步選擇的方法數(shù)。區(qū)分方法：先再例3例3這是一個(gè)棋盤(pán)，將一個(gè)白子和一個(gè)黑子放在棋盤(pán)線(xiàn)交叉點(diǎn)上，但不能在同一條棋盤(pán)線(xiàn)上。這是一個(gè)棋盤(pán)，將一個(gè)白子和一個(gè)黑子放在棋盤(pán)線(xiàn)交叉點(diǎn)上，但不能在同一條棋盤(pán)線(xiàn)上。問(wèn)：共有多少種不同的放法？ 四、優(yōu)先排序法與排除法從特殊入手 從反面考慮 例4例4用09這十個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？ 用09這十個(gè)數(shù)字可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？ 五、容斥原理計(jì)數(shù)原則：不重不漏 例5例5四班期末考試中，數(shù)學(xué)得滿(mǎn)分的有10人，語(yǔ)文得滿(mǎn)分的有8人，有2人語(yǔ)文數(shù)學(xué)都是滿(mǎn)分，那么四班語(yǔ)文數(shù)學(xué)至少有一門(mén)得滿(mǎn)分的有多少人？ 四班期末考試中，數(shù)學(xué)得滿(mǎn)分的有10人，語(yǔ)文得滿(mǎn)分

3、的有8人，有2人語(yǔ)文數(shù)學(xué)都是滿(mǎn)分，那么四班語(yǔ)文數(shù)學(xué)至少有一門(mén)得滿(mǎn)分的有多少人？ 例6例6光明小學(xué)組織棋類(lèi)比賽，分成圍棋、中國(guó)象棋和國(guó)際象棋三個(gè)組進(jìn)行，參加圍棋比賽的有42人，參加中國(guó)象棋比賽的有55人，參加國(guó)際象棋比賽的有33人，同時(shí)參加了圍棋和中國(guó)象棋比賽的有18人，同時(shí)參加了圍棋和國(guó)際象棋比賽的有10人，同時(shí)參加了中國(guó)象棋和國(guó)際象棋比賽的有9人，其中三種棋賽都參加的有5人，問(wèn)參加棋類(lèi)比賽的共有多少人？ 光明小學(xué)組織棋類(lèi)比賽，分成圍棋、中國(guó)象棋和國(guó)際象棋三個(gè)組進(jìn)行，參加圍棋比賽的有42人，參加中國(guó)象棋比賽的有55人，參加國(guó)際象棋比賽的有33人，同時(shí)參加了圍棋和中國(guó)象棋比賽的有18人，同時(shí)參加了圍棋和國(guó)際象棋比賽的有10人，同時(shí)參加了中國(guó)象棋和國(guó)際象棋比賽的有9人，其中三種棋賽都參加的有5人，問(wèn)參加棋類(lèi)比賽