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文檔簡介

1、計數(shù)入門 本將地圖一、枚舉法二、加法原理與遞推法三、乘法原理四、優(yōu)先排序法與排除法五、容斥原理一、枚舉法計數(shù)原則：不重不漏 例1例1用兩個1，一個2，一個3可以組成多少個不同的四位數(shù)？用兩個1，一個2，一個3可以組成多少個不同的四位數(shù)？二、加法原理與遞推法加法原理：加法分類，類類獨立。使用加法原理的前提：分類方法不重不漏。區(qū)分方法：或者，或者例2例2一樓梯共10級，規(guī)定每步只能跨上一級或兩級，要登上第10級，共有多少種不同走法？ 一樓梯共10級，規(guī)定每步只能跨上一級或兩級，要登上第10級，共有多少種不同走法？ 三、乘法原理乘法原理：乘法分步，步步相關使用乘法原理的前提：平等性：前一步的選擇不會

2、改變下一步選擇的方法數(shù)。區(qū)分方法：先再例3例3這是一個棋盤，將一個白子和一個黑子放在棋盤線交叉點上，但不能在同一條棋盤線上。這是一個棋盤，將一個白子和一個黑子放在棋盤線交叉點上，但不能在同一條棋盤線上。問：共有多少種不同的放法？ 四、優(yōu)先排序法與排除法從特殊入手 從反面考慮 例4例4用09這十個數(shù)字可組成多少個無重復數(shù)字的四位數(shù)？ 用09這十個數(shù)字可組成多少個無重復數(shù)字的四位數(shù)？ 五、容斥原理計數(shù)原則：不重不漏 例5例5四班期末考試中，數(shù)學得滿分的有10人，語文得滿分的有8人，有2人語文數(shù)學都是滿分，那么四班語文數(shù)學至少有一門得滿分的有多少人？ 四班期末考試中，數(shù)學得滿分的有10人，語文得滿分

3、的有8人，有2人語文數(shù)學都是滿分，那么四班語文數(shù)學至少有一門得滿分的有多少人？ 例6例6光明小學組織棋類比賽，分成圍棋、中國象棋和國際象棋三個組進行，參加圍棋比賽的有42人，參加中國象棋比賽的有55人，參加國際象棋比賽的有33人，同時參加了圍棋和中國象棋比賽的有18人，同時參加了圍棋和國際象棋比賽的有10人，同時參加了中國象棋和國際象棋比賽的有9人，其中三種棋賽都參加的有5人，問參加棋類比賽的共有多少人？ 光明小學組織棋類比賽，分成圍棋、中國象棋和國際象棋三個組進行，參加圍棋比賽的有42人，參加中國象棋比賽的有55人，參加國際象棋比賽的有33人，同時參加了圍棋和中國象棋比賽的有18人，同時參加了圍棋和國際象棋比賽的有10人，同時參加了中國象棋和國際象棋比賽的有9人，其中三種棋賽都參加的有5人，問參加棋類比賽

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