2023屆浙江省寧波市四校七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知：a=b1=c，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）AaBbCcDa和c2下列變形中，正確的是（）A若5x67，則5x76B若，則2（x1）+3（x+1）1C若3x5，則xD若5x34x+2，則5x4x2+33已知整數(shù)a1，a2，a3，滿足下列條件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此類推，則a2020的值為( )ABCD4與的大小關系為（ ）ABCD無法比較5如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，這個平面圖形是（ ）ABCD6下列各式運

3、用等式的性質變形，錯誤的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7下列說法正確的是（ ）A不是代數(shù)式B是整式C多項式的常數(shù)項是-5D單項式的次數(shù)是28如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD9如圖，數(shù)軸上的點和點分別表示0和10，點是線段上一動點.點沿以每秒2個單位的速度往返運動1次，是線段的中點，設點運動時間為秒（不超過10秒）.若點在運動過程中，當時，則運動時間的值為（ ）A秒或秒B秒或秒或或秒C3秒或7秒D3秒或或7秒或秒10某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價提高40%為標價出售.一段時間后,甲服裝賣出了350件,乙服

4、裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數(shù)量關系,則式子中所表示的量是( )A甲服裝的標價B乙服裝的標價C甲服裝的成本價D乙服裝的成本價二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若x1是關于x的方程2x+3m70的解，則m的值為_12如圖，點，在直線上，點在直線外，于點，在線段，中，最短的一條線段是線段_，理由是_13上午6點30分，時鐘的時針和分針所夾的較小的角是_度14把一副三角板按如圖所示方式拼在一起，并作的平分線，則的度數(shù)是_15如圖，線段AB被點C，D分成2:4:7三部分，M，N分別是AC，DB的中點，若MN=17cm，則BD=_cm. 16一件工

5、作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲，乙一起做，則需_天完成三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某公園準備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積. （2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.18（8分）解方程：（1）6x2（1x）=7x3（x+2） （2）22x-43=19（8分）如圖，已知，平分，且，（1）圖中共有 個角. （2）求的度數(shù).20（8分）計算（1）（1）25（2）34（2）（）24+（）3+|22|21（8分）計算（1）-28+(-13)-

6、(-21)+13 （2） （3） （4）22（10分）讀題畫圖計算并作答畫線段AB3 cm，在線段AB上取一點K，使AKBK，在線段AB的延長線上取一點C，使AC3BC，在線段BA的延長線取一點D，使AD12(1)求線段BC、DC的長？(2)點K是哪些線段的中點？23（10分）已知：如圖，OC是AOB的平分線（1）當AOB = 60時，求AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過點O作OEOC，補全圖形，并求AOE的度數(shù)；（3）當AOB =時，過點O作OEOC，直接寫出AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）24（12分）一個幾何體是由若干個棱長為1的小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如下

7、（1）在從上面看得到的形狀圖中標出相應位置小正方體的個數(shù)；（2）這個幾何體的表面積是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】a=b1=c，a=b1=c，1，bca，a、b、c中最小的數(shù)是b故選B2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質，逐項判斷即可【詳解】解：選項A不符合題意，則選項B不符合題意若，則選項C不符合題意若，則選項D符合題意故選：D【點睛】本題考查了等式的基本性質，這是等是進行恒等變形的基礎，也是解方程的依據(jù)3、A【分析】由已知分別求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，可得規(guī)律【詳解】由a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a

8、3+3|，分別求出a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=3，發(fā)現(xiàn)都是負數(shù)，下標為偶數(shù)時，絕對值為下標除以2，下標為奇數(shù)時，且下標大于2時，值和前一個數(shù)相同即值為下標除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)20202=1故選：A【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數(shù)進而探索規(guī)律是解答本題的關鍵4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可求【詳解】，又，故A正確，B、C、D選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較法則的應用，即：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小5、D【分析】根據(jù)無蓋可知底面M沒有對面，再根據(jù)圖形粗線的位置

9、，可知底面的正方形在側面的四個正方形從左邊數(shù)第2個正方形的下邊，即可得到答案【詳解】結合題意得：底面M沒有對面，且底面與側面的從左邊數(shù)第2個正方形相連；根據(jù)正方體的表面展開圖，只有D選項圖形符合故選：D【點睛】本題考查了立體圖形展開圖的知識；解題的關鍵是熟練掌握立體圖形展開圖的性質，從而完成求解6、C【分析】根據(jù)等式的性質，依次對各選項分析即可【詳解】解：A.等式兩邊同時乘以c,結果不變，故該選項正確，不符合題意；B.因為，等式兩邊同乘以，結果不變，故該選項正確，不符合題意；C. c等于零時，除以c無意義，故該選項錯誤，符合題意；D.等式兩邊同時乘以-1，結果不變，故該選項正確，不符合題意故選

10、：C【點睛】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題關鍵，需注意等邊兩邊不能同時除以17、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【詳解】A. 是代數(shù)式，該選項不符合題意；B. 是整式，該選項符合題意；C. 多項式的常數(shù)項是，該選項不符合題意；D. 單項式的次數(shù)是3，該選項不符合題意；故選：B【點睛】此題考查了代數(shù)式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項式，系數(shù)應包含完整的數(shù)字因數(shù)8、C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可【詳解】

11、解：陰影部分面積故選：C【點睛】本題考查扇形面積的計算能正確識圖是解決此題的關鍵 在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當作半徑計算哦9、B【分析】根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，利用路程速度=時間即可得出結論【詳解】解：數(shù)軸上的點和點分別表示0和10OA=10是線段的中點，OB=AB=當點P由點O向點A運動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程OP=OBPB=3點P運動的時間為32=s；當點P由點O向點A運動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程OP=OB+PB=7點P運動的時間為72=s；當點P由點A向點O運動，且未到點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程為OA

12、AP=OAABPB=13點P運動的時間為132=s；當點P由點A向點O運動，且已過點B時，如下圖所示，此時點P運動的路程為OAAP=OAABPB=17點P運動的時間為172=s；綜上所述：當時，則運動時間的值為秒或秒或或秒故選B【點睛】此題考查的是數(shù)軸與動點問題和線段的和與差，掌握各線段的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵10、C【解析】根據(jù)“銷售金額甲種服裝單價銷售數(shù)量+乙種服裝單價銷售數(shù)量”列出的一元一次方程3501.4x+2001.4(x+50)129500，可得式子中x所表示的量【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價，故選C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一

13、元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關系列出方程是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解將方程的解代入方程可得關于m的一元一次方程，從而可求出m的值【詳解】解：根據(jù)題意得：2（1）+1m70解得：m1，故答案為：1【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義已知條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉化為關于m字母系數(shù)的方程進行求解，注意細心12、PC 垂線段最短 【分析】點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長，根據(jù)定義即可選出答案【詳解】根據(jù)點到直線的距離的定義得出線段PC的長是點P到直線的

14、距離，從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短故答案是：PC，垂線段最短【點睛】本題考查了對點到直線的距離的應用，注意：點到直線的距離是指該點到直線的垂線段的長13、15【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是31，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘31即可【詳解】時針在鐘面上每分鐘轉15，分針每分鐘轉6，鐘表上6點31分，時針與分針的夾角可以看成131+（31-1531）=15故答案為：15【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1時針轉動（），并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形14、【分析】先根據(jù)

15、三角板的特點求出ABE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出ABM的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可【詳解】解：ABC=30，CBE=90，ABE=ABC+CBE=120，BM平分ABE，ABM=ABE=60，故答案為：【點睛】本題以三角板為載體，主要考查了角平分線的定義和角的和差計算，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵15、14【解析】因為線段AB被點C,D分成2:4:7三部分,所以設AC=2x,CD=4x,BD=7x,因為M,N分別是AC,DB的中點,所以CM=,DN=,因為mn=17cm,所以x+4x+=17,解得x=2,所以BD=14,故答案為:14.16、4【解析】設甲，乙一起做，需x

16、天完成，根據(jù)等量關系“甲，乙一起做x天的工作量=總工作量1”列出方程，解方程即可求解【詳解】設需x天完成，根據(jù)題意可得，x（16解得x=4，故需4天完成故答案為：4.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關鍵是正確找出題目中的相等關系，用代數(shù)式表示出相等關系中的各個部分，把列方程的問題轉化為列代數(shù)式的問題三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、 (1) (2)504平方米【解析】試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路，把a=30，b=20代入計算即可.試題解析：（1）由題意可

17、得：所修建的道路面積為：平方米. （2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路=，當a=30，b=20時，S草坪= 3020-(230+220-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米.點睛：在分別計算兩條道路的面積并相加得到兩條道路面積之和時，需注意兩條道路中間的重疊部分重復計算了，因此相加后要減去4.18、（1）x=1；（2）x=275【解析】方程去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去括號，得：6x2+2x=7x3x6，移項，得：6x+2x7x+3x=6+2，合并同類項，得：4x=4

18、，系數(shù)化為1，得：x=1；（2）去分母，得：122（2x4）=x7，去括號，得：124x+8=x7，移項，得：4xx=7128，合并同類項，得：5x=27，系數(shù)化為1，得：x= 275【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，解題關鍵是注意合并同類項.19、（1）10；（2）100.【分析】（1）利用求角的數(shù)量公式，n為邊的個數(shù)，即可進行求解；（2）假設為7份，根據(jù)題意得出每份的度數(shù)，并求出的份數(shù)，即可求的度數(shù).【詳解】解：（1）由題意可知圖形有5條邊即n=5，代入求角的數(shù)量公式，得到.即圖中共有10個角；（2）因為，假設為7份，則和分別為3份，4份；又因為，可知為1份，為2份；且平分，得到份

19、，進而得到=3份，求得每份為20；所以=5份=20=100.【點睛】本題考查角的計算，利用角平分線性質以及比值將角看成份數(shù)根據(jù)已知角度求出每份的度數(shù)進行分析即可.20、（1）7；（2）1.【解析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值【詳解】解：（1）原式15（8）45+27；（2）原式（1516）+（）+2212+221【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21、（1）-7；（2）；（3）-4；（4）-6【分析】（1）原式先去括號，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算即可得到答案；（2）原式先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減即可；（3）原式利用乘法分配律進行計算即可；（4）原式先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減即可【詳解】解：（1）-28+(-13)-(-21)+13 =-28-13+21+13=-7；（2） = =；（3） =-5-8+9=-4；（4）=-6【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，在解答時要注意運算的順序和符號的確定22、 (1) BC1.5 cm，DC6cm；(2)點K是線段AB和DC的中點.【分析】(1)先根據(jù)AC3BCABBC,可得AB2BC,即BC12AB1.5(cm),AD12AB1231.5(cm),進而可得:DCDAAB(2)根據(jù)中