新高考蘇教版數學理大一輪復習訓練11集合的概念與運算(含答案解析)

1、1.1會集的看法與運算一、填空題已知會集A3,2a，Ba，b，且AB2，則AB_.1解析因為AB2，所以a，所以a，又因為Ba，b，所以b，2212所以AB1,2,3答案1,2,32.設全集U=x|x是平行四邊形,A=x|x是菱形,B=x|x是矩形,則AB=_.解析AB為既是菱形又是矩形的四邊形是正方形.答案既是菱形又是矩形的四邊形是正方形,應選B.已知會集M1,1，Nx|1x4，則MN_.3解析Nx|0 x2，MN1,1x|0 x21答案14已知會集Ax|x22x30，Bx|x1，則AB_.解析Ax|x22x30 x|1x3，ABx|1x3答案x|1x35已知M，N為會集I的非空真子集，且M

2、，N不相等，若N(?IM)?，則MN_.解析由條件可畫韋恩圖，得N是M的真子集，所以MNM.答案M已知會集P，Qxx3，則PQ_.6420,2,4|1解析PQ，2,0,2,4x|1x30,24答案0,27已知會集Ax|x1，或x3，會集Bx|kxk1，kR，若(?RA)B?，則k的取值范圍是_解析因為?RAx|1x3，Bx|kxk1，kR，所以由(?RA)B?，得k1或k，解得k0或k3.13答案(，03，)8.設A=x|x28x150,B=x|ax-1=0,若BA則實數a組成的會集C為.解析A=x|x28x150=3,5,BAB=,或B=3,或B=5.當B=時,方程ax-1=0無解,所以a=

3、0;將x=3,或x=5代入方程ax-1=0得a1或a1.故C=011.3535答案01135U會集M=1,2,P則PeUM等于_.9.設全集=Z,=-2,-1,0,1,2,解析會集PeUMxZ|x1x2,=-2,-1,0,1,2,M=1,2,PeUM-2,-1,0.答案-2,-1,010設Ma|a(2,0)m(0,1)，mR和Nb|b(1,1)n(1，1)，nR都是元素為向量的會集，則MN_.x，xn，21解析設a(x，y)，則ym；設b(x，y)，則yn，1即xy2，將x2代入得y0，所以MN(2,0)答案(2,0)11.已知會集M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，則P的子集共有_個

4、解析因為M0，1，2，3，4，N1，3，5，所以PMN1，3，所以會集P的子集共有?，1，3，1，34個答案412已知會集Ax|x1，Bx|xa，且ABR，則實數a的取值范圍是_解析(數形結合法)A(，1，Ba，)，要使ABR，只需a1.答案(，1【談論】本題采用數形結合法含參數的會集運算中，求參數的范圍時，常常結合數軸來解決，同時注意“等號”的棄取13給定會集A，若對于任意a，bA，有abA，且abA，則稱會集A為休會集，給出以下四個結論：會集A4，2,0,2,4為休會集；會集An|n3k，kZ為休會集：若會集A1，A2為休會集，則A1A2為休會集：若會集A1，A2為休會集，且A1?R，A2

5、?R，則存在cR，使得c?(A1A2)其中正確結論的序號是_解析4(4)8?A，所以不正確，設n13k1，n23k2，k1，k2Z，則n1n23(k1k2)，且k1k2Z，所以正確假設A1n|n2k，kZ，A2n|n3k，kZ,2A1,3A2，但是23?A1A2，則A1A2不是休會集，所以不正確，取中的會集A1，A2，可得正確答案二、解答題14Ax1x12，By|yxx1，xR求A，B；求AB，A?RB.解析(1)111x，即xx1)0且x，解得x，由x1，得x1x0(001所以A(0,121233B3由yxxx44，得，.1243，所以AB(0，)3(2)因為?RB，4，A(?RB)0，4.

6、15已知會集Ax|(x2)(x3a1)0，得4x5，故會集Bx|4x5(2)由題可知，Bx|2axa21，1若23時，Ax|2x3a1，a，22又因為AB，所以a2a，無解；131若23a1時，顯然不合題意；aa1Ax|3ax3又因為AB，所以2a3a1，解得a1.2a12，綜上所述，a1.16設會集Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，aR，xR，若B?A，求實數a的取值范圍思路解析本題表現了分類談論思想，對付會集B中所含元素個數分類談論解析A0，4，B?A分以下三種情況：當BA時，B0，4，由此知0和4是方程x22(a1)xa210a2a20，的兩個根，由根與系數之間的關

7、系，得a4，a210，解得a1.(2)當?BA時，B0或B4，并且4(a1)24(a21)，解得0a1，此時B0滿足題意(3)當B?時，4(a1)24(a21)0，解得a1.綜上所述，所求實數a的取值范圍是(，11【談論】分類談論思想是一種重要的數學思想方法，是歷年來高考觀察的重點，其基本思路是將一個復雜的數學問題分解或切割成若干個基礎性問題，經過對基礎性問題的解答來實現解決原問題的思想策略.2302217已知會集Ax|x2x，Bx|x2mxm40，xR，mR若AB0,3，求實數m的值；若A?RB，求實數m的取值范圍解析由已知得Ax|1x3，Bx|m2xm2m20，(1)AB0,3，m2.m23.(2)?RBx|xm2或xm2，A?RB，m23或m21，即m5或m3.所以實數m的取值范圍是m|m5，或m3設會集Ax，ymx222x，ymxy2m18)22)ym，x，y，B()|2(R1，x，yR，若AB?，求實數m的取值范圍m解析AB?，A?，m2，1m2或m0