廣西專版新教材高中物理第1章安培力與洛倫茲力3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件新人教版選擇性必修第二冊(cè)

1、3帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課前基礎(chǔ)認(rèn)知課堂重難突破素養(yǎng)目標(biāo)定位模型方法素養(yǎng)提升隨 堂 訓(xùn) 練素養(yǎng)目標(biāo)定位目 標(biāo) 素 養(yǎng)1.通過(guò)分析,知道帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)會(huì)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.知道帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和入射速度的大小有關(guān)。3.會(huì)推導(dǎo)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式。知 識(shí) 概 覽課前基礎(chǔ)認(rèn)知一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.如果沿著與磁場(chǎng)垂直的方向發(fā)射一束帶電粒子,由于帶電粒子初速度的方向和洛倫茲力的方向都在與磁場(chǎng)方向垂直的平面內(nèi),所以粒子在這個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。2.洛倫茲力總是與粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直,只改變粒子速度的方向,不改變粒子速度的大小。3.沿著與磁場(chǎng)

2、垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。微判斷(1)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。()(2)運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無(wú)其他場(chǎng))可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不可能做類平拋運(yùn)動(dòng)。()(3)帶電粒子以一定的速度垂直磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),若只考慮洛倫茲力,則粒子的加速度不變。()(4)帶電粒子以一定速度垂直磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),洛倫茲力的方向總和運(yùn)動(dòng)方向垂直。()二、帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期微思考(1)帶電粒子若垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng)方向相同的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做半徑不斷變化的運(yùn)動(dòng),這時(shí)公式 是否成立?(2)同一帶電粒子,在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

3、r與它的速度大小有什么關(guān)系?提示:(1)成立。在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,隨著B的變化,粒子軌跡的圓心、半徑不斷變化,但粒子運(yùn)動(dòng)到某位置的半徑仍由B、q、v、m決定,所以仍滿足 。(2)由 知,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度不變時(shí),同一帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r隨它的速度的增大而增大。課堂重難突破一 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)重難歸納在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),基本程序?yàn)椤耙徽覉A心,二求半徑,三定時(shí)間”。具體說(shuō)明如下表:研究項(xiàng)目基本思路圖例說(shuō)明圓心的確定與速度方向垂直的直線過(guò)圓心P、M點(diǎn)速度垂線交點(diǎn)研究項(xiàng)目基本思路圖例說(shuō)明圓心的確定弦的垂直平分線過(guò)圓心P點(diǎn)速度垂線與弦的垂直平分線交點(diǎn)軌跡

4、圓弧與邊界切點(diǎn)的法線過(guò)圓心某點(diǎn)的速度垂線與切點(diǎn)法線的交點(diǎn)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),速度方向v與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向成一夾角(90),帶電粒子將會(huì)怎樣運(yùn)動(dòng)?提示:帶電粒子的運(yùn)動(dòng)分解為:在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi),以速度大小v=vsin 做勻速圓周運(yùn)動(dòng);在平行于磁場(chǎng)方向,以速度v=vcos 做勻速直線運(yùn)動(dòng)。這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是螺旋運(yùn)動(dòng),如圖所示,粒子的動(dòng)能始終不變。典例剖析一磁場(chǎng)寬度為l,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,如圖所示。一電荷質(zhì)量為m、電荷量為-q,不計(jì)重力,以一速度(方向如圖)射入磁場(chǎng)。若不使其從右邊界飛出,則電荷的最大速度應(yīng)為多大?解析:若要使粒子不從右邊界飛出,則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何知識(shí)可得r+

5、rcos =l,規(guī)律方法處理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)按“三”步進(jìn)行。(1)圓軌跡:即確定圓心,畫出軌跡并通過(guò)幾何方法求半徑。(2)找聯(lián)系:軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度相聯(lián)系,偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期相聯(lián)系。(3)用規(guī)律:運(yùn)用牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,特別是周期公式、半徑公式。學(xué)以致用如圖所示,一電荷量為2.010-9 C、質(zhì)量為1.810-16 kg的粒子,在直線上一點(diǎn)O沿與直線夾角為30的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,經(jīng)過(guò)1.510-6 s后到達(dá)直線上另一點(diǎn)P。(1)求粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。(3)若O、P之間的距離為0.1

6、 m,則粒子的運(yùn)動(dòng)速度多大?答案:(1)1.810-6 s(2)0.314 T(3)3.49105 m/s解析:(1)作出粒子軌跡,如圖所示,由圖可知粒子由O到P的大圓弧所對(duì)的圓心角為300,二 帶電粒子在不同邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)重難歸納1.帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。(1)剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。(2)當(dāng)速度v一定時(shí),弧長(zhǎng)越長(zhǎng),圓心角越大,則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)。(3)當(dāng)速率v變化時(shí),圓心角越大的,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)。2.解題關(guān)鍵:找到粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心位置、半徑大小以及與偏轉(zhuǎn)角等相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵。3.常見的邊界模型及特點(diǎn)。(1)

7、直線邊界。特點(diǎn):進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性,如圖所示。(2)平行邊界。特點(diǎn):存在臨界條件,如圖所示。(3)圓形邊界。正對(duì)圓心射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域。特點(diǎn):沿徑向射入必沿徑向射出,如圖所示。結(jié)論:速度v越大磁偏轉(zhuǎn)半徑r越大圓心角越小時(shí)間t越短。若r=R,構(gòu)成正方形。不正對(duì)圓心射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域。 兩個(gè)等腰三角形,一個(gè)共同的底邊,若r=R,構(gòu)成菱形。如圖所示,直線MN上方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電子1從磁場(chǎng)邊界上的a點(diǎn)垂直MN和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),經(jīng)t1時(shí)間從b點(diǎn)離開磁場(chǎng)。之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場(chǎng),則 為多少?提示:電子1、2在磁場(chǎng)中都做

8、勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)題意畫出兩電子的運(yùn)動(dòng)軌跡,如圖所示:典例剖析如圖所示,在xOy平面內(nèi),y0的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的粒子從原點(diǎn)O沿與x軸正方向成60角方向以v0射入,粒子的重力不計(jì),求帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置。解析:當(dāng)帶電粒子帶正電時(shí),軌跡如圖中OAC,對(duì)粒子,由于洛倫茲力提供向心力,則思路方法解答邊界問(wèn)題的思路:學(xué)以致用1.如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò)P點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁

9、場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用,則v2v1為()答案:C 2.如圖所示,豎直線MNPQ,MN與PQ間的距離為a,其間存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,O是MN上一點(diǎn),O處有一粒子源,某時(shí)刻放出大量速率均為v(方向均垂直磁場(chǎng)方向)、比荷一定的帶負(fù)電粒子(粒子重力及粒子間的相互作用力不計(jì)),已知沿圖中與MN成=60角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁場(chǎng),則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為()答案:C 解析:與MN成=60角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁場(chǎng),粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。由幾何知識(shí)得=30粒子軌道半

10、徑r=2a當(dāng)=0時(shí),粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。粒子打在PQ上的位置為O點(diǎn)水平線上方 處。當(dāng)增大時(shí),粒子打在PQ上的位置下移,直到粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與PQ相切時(shí),如圖丙所示。模型方法素養(yǎng)提升“平移圓”模型的應(yīng)用模型構(gòu)建方法歸納1.“平移圓”模型的適用條件。(1)速度大小一定,方向一定,入射點(diǎn)不同,但在同一直線上。粒子源發(fā)射速度大小、方向一定,入射點(diǎn)不同但在同一直線的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同,若入射速度大小為v0,則半徑 ,如圖所示(假設(shè)粒子帶負(fù)電)。(2)軌跡圓圓心共線。帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在同一直線,該直線與入射點(diǎn)的連線平行。2.“平移圓”模型的界定方法(“

11、平移圓”法)。將半徑為 的圓進(jìn)行平移,從而探索粒子的臨界條件。圖甲所示有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度與圖乙所示圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑相等,一不計(jì)重力的粒子從左邊界的M點(diǎn)以一定初速度水平向右垂直射入磁場(chǎng),從右邊界射出時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了角;該粒子以同樣的初速度沿半徑方向垂直射入磁場(chǎng),射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了2角。已知磁場(chǎng)、的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1、B2,則B1與B2的比值為多大?答案:cos 典例剖析如圖所示,有一邊長(zhǎng)為l的正方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)ABCD,帶電粒子從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場(chǎng),恰好從C點(diǎn)飛出磁場(chǎng);若帶電粒子以相同的速度從AD的中點(diǎn)P垂直AD射入磁場(chǎng),則從DC邊的M點(diǎn)飛出磁場(chǎng)(M點(diǎn)未畫出)。設(shè)粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

12、到C點(diǎn)所用的時(shí)間為t1,由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用時(shí)間為t2(帶電粒子重力不計(jì)),則t1t2為()答案:C 學(xué)以致用如圖所示,長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)lad=0.6 m,寬lab=0.3 m,O、e分別是ad、bc的中點(diǎn);以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25 T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m=310-7 kg、電荷量q=+210-3 C的帶電粒子以v=5102 m/s的速度,沿垂直ad的方向垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域,則()A.從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在Oa邊B.從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)全部分布在ab邊C.從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊D.從aO邊射入的粒子,

13、出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊答案:D解析:由 得帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r=0.3 m,從Od邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在be邊;從aO邊射入的粒子,出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊,選項(xiàng)D正確。隨 堂 訓(xùn) 練1.(多選)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后(無(wú)其他場(chǎng)),可能做()A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)B.勻速直線運(yùn)動(dòng)C.勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.平拋運(yùn)動(dòng)答案:AB解析:帶電粒子如果垂直磁場(chǎng)進(jìn)入,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確。如果帶電粒子的速度跟磁場(chǎng)平行,則粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確。2.(多選)兩個(gè)粒子電荷量相同,在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.若速率相等,則半徑必相等B.若動(dòng)能相等,則周期必相等C.若質(zhì)量相等,則周期必相等D.若質(zhì)量與速度的乘積大小相等,則半徑必相等答案:CD3.邊長(zhǎng)為l的正方形區(qū)域ABCD內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子以速度v從D點(diǎn)射入磁場(chǎng),速度方向與CD邊夾角為60,垂直BC邊射出磁場(chǎng),如圖所示,則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)