2021年四川省綿陽(yáng)市魯班鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021年四川省綿陽(yáng)市魯班鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行下邊的算法程序，若輸出的結(jié)果為120，則橫線(xiàn)處應(yīng)填入（ ）A.B.C.D.參考答案：C模擬執(zhí)行算法程序，可得：S=1，k=1，不滿(mǎn)足條件，S=1，k=2，不滿(mǎn)足條件，S=2，k=3，不滿(mǎn)足條件，S=6，k=4，不滿(mǎn)足條件，S=24，k=5，不滿(mǎn)足條件，S=120，k=6，此時(shí)i滿(mǎn)足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為120；所以橫線(xiàn)處應(yīng)填寫(xiě)的條件為，故選C.2. 已知函數(shù)，若，則的取值范圍是A C C D參考答案：D略3. 已知函數(shù)的

2、最大值為，最小值為，則的值為A B C D參考答案：C4. （5分）已知雙曲線(xiàn)方程為=1，過(guò)其右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)（斜率存在）交雙曲線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，PQ的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)M，則的值為（） A B C D 參考答案：B【考點(diǎn)】： 雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專(zhuān)題】： 計(jì)算題【分析】： 依題意，不妨設(shè)過(guò)其右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)的斜率為1，利用雙曲線(xiàn)的第二定義可求得可求得|PQ|，繼而可求得PQ的垂直平分線(xiàn)方程，令x=0可求得點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，從而使問(wèn)題解決【解答】： 解：雙曲線(xiàn)的方程為=1，其右焦點(diǎn)F（5，0），不妨設(shè)過(guò)其右焦點(diǎn)F的直線(xiàn)的斜率為1，依題意，直線(xiàn)PQ的方程為：y=x5由得：7x2+90 x369=0，設(shè)P（

3、x1，y1），Q（x2，y2），則x1，x2為方程7x2+90 x369=0的兩根，x1+x2=，y1+y2=（x15）+（x25）=x1+x210=，線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)N（，），PQ的垂直平分線(xiàn)方程為y+=（x+），令y=0得：x=又右焦點(diǎn)F（5，0），|MF|=5+=設(shè)點(diǎn)P在其準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為P，點(diǎn)Q在其準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為Q，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)為y=x，其斜率k=，直線(xiàn)PQ的方程為：y=x5，其斜率k=1，kk，直線(xiàn)PQ與雙曲線(xiàn)的兩個(gè)交點(diǎn)一個(gè)在左支上，另一個(gè)在右支上，不妨設(shè)點(diǎn)P在左支，點(diǎn)Q在右支，則由雙曲線(xiàn)的第二定義得：=e=，|PF|=x1=x13，同理可得|QF|=3x2；|PQ|=|QF|PF

4、|=3x2（x13）=6（x1+x2）=6（）=故選B【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查雙曲線(xiàn)的第二定義的應(yīng)用，考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的相交問(wèn)題，考查韋達(dá)定理的應(yīng)用與直線(xiàn)方程的求法，綜合性強(qiáng)，難度大，屬于難題5. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1536石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得224粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A169石B192石C1367石D1164石參考答案：B【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣【分析】根據(jù)224粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，這批米內(nèi)夾谷約為1536=192石，故選：B6. 若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為32，則該展開(kāi)式

5、中含x項(xiàng)的系數(shù)為 A1 B5 C10 D20參考答案：B7. 若某程序框圖如圖所示，則輸出的的值是( )A.22 B. 27 C. 31 D. 56參考答案：C8. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A. B. C. D.參考答案：B9. 若把函數(shù)f（x）sinx的圖象向左平移個(gè)單位，恰好與函數(shù)ycosx的圖象重合，則的值可能是（）A、B、C、D、參考答案：D將函數(shù)向左平移個(gè)單位，則得到函數(shù)，因?yàn)?，所以?所以當(dāng)時(shí)，選D.10. 已知是等差數(shù)列，則的公差 ( )A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則”的否

6、命題是 命題（填“真”、“假”之一） 參考答案：真12. 以F1（1,0）、F2（1,0）為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為參考答案：.13. 對(duì)于函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對(duì)于區(qū)間D上的一切實(shí)數(shù)都有成立，則稱(chēng)函數(shù)為函數(shù)在區(qū)間D上的一個(gè)“覆蓋函數(shù)”，設(shè)，若函數(shù)為函數(shù)在區(qū)間上的一個(gè)“覆蓋函數(shù)”，則的最大值為_(kāi)。參考答案：114. 已知不等式kx2+2kx-（k+2）0（aR）； （）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍參考答案：19. （本題12分）設(shè)函數(shù)（1）若，求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）若，不等式對(duì)任意恒成立，求整數(shù)的最大值參考答案：解：（）當(dāng)

7、時(shí)，所以即切點(diǎn)為因?yàn)樗运郧芯€(xiàn)方程為即（2）由于，所以所以函數(shù)在上遞增所以不等式對(duì)恒成立構(gòu)造構(gòu)造對(duì)，所以在遞增所以,所以,所以在遞減,所以在遞增 所以,結(jié)合得到所以對(duì)恒成立，所以，整數(shù)的最大值為320. （12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H為BC的中點(diǎn)，()求證：FH平面EDB;（）求證：AC平面EDB; （）求四面體BDEF的體積；參考答案：（）求四面體BDEF的體積略21. 已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若，不等式對(duì)恒成立，求的取值范圍參考答案：（1），原不等式等價(jià)于：或或，解得：，或，或，綜上所述，不等式解集是：；（2）恒成立等價(jià)于因?yàn)椋缘淖畲笾禐?；時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，所以，所以由原不等式恒成立，得：，解得：或22. （13分）如圖，已知在三棱柱中,點(diǎn)在線(xiàn)段上，,四邊形為正方形.（1）求證：； （2）請(qǐng)判斷 是否平