2022年高中數(shù)學課時達標檢測二十六兩角和與差的正弦余弦公式含解析新人教A版必修4

1、PAGE 3 -課時達標檢測（二十六）兩角和與差的正弦、余弦公式一、選擇題1若cos eq f(4,5)，是第三象限的角，則sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)()Aeq f(7r(2),10)B.eq f(7r(2),10)Ceq f(r(2),10) D.eq f(r(2),10)答案：A2在ABC中，如果sin A2sin Ccos B，那么這個三角形是()A銳角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等邊三角形答案：C3已知為鈍角，且sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,12)eq f(1,3)，則coseq blc(rc)(avs4alco1(f(5

2、,12)的值為()A.eq f(2r(2)r(3),6) B.eq f(2r(2)r(3),6)Ceq f(2r(2)r(3),6) D.eq f(2r(2)r(3),6)答案：C4sin(75)cos(45)eq r(3) cos(15)等于()A1 B1C1 D0答案：D5設，為鈍角，且sin eq f(r(5),5)，cos eq f(3r(10),10)，則的值為()A.eq f(3,4) B.eq f(5,4)C.eq f(7,4) D.eq f(5,4)或eq f(7,4)答案：C二、填空題6已知coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)sineq blc(rc)(

3、avs4alco1(f(,3)，則tan _.答案：17(新課標全國卷)設當x時，函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值，則cos _.答案：eq f(2r(5),5)8定義運算eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)adbc.若cos eq f(1,7)，eq blc|rc|(avs4alco1(sin sin ,cos cos )eq f(3r(3),14)，0eq f(,2)，則_.答案：eq f(,3)三、解答題9已知sin()cos cos()sin eq f(4,5)，是第三象限角，求sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)的值解：sin()c

4、os cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin()sin eq f(4,5)，sin eq f(4,5)，又是第三象限角，cos eq r(1sin2)eq f(3,5)，sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)sin coseq f(,4)cos sineq f(,4)eq blc(rc)(avs4alco1(f(4,5)eq f(r(2),2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(3,5)eq f(r(2),2)eq f(7r(2),10).10已知sin cos eq f(1,4)，求tcos sin 的取值范圍解：由于sin()s

5、in cos cos sin eq f(1,4)t，sin()sin cos cos sin eq f(1,4)t，又sin()1,1，sin()1,1，故有eq blcrc (avs4alco1(1f(1,4)t1，,1f(1,4)t1，)解得eq f(3,4)teq f(3,4).即t的取值范圍為eq blcrc(avs4alco1(f(3,4)，f(3,4).11已知函數(shù)f(x)2coseq blc(rc)(avs4alco1(f(x,4)f(,6)，xR.設，eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)，feq blc(rc)(avs4alco1(4f(4,3)eq f(30,

6、17)，feq blc(rc)(avs4alco1(4f(2,3)eq f(8,5)，求cos()的值解：feq blc(rc)(avs4alco1(4f(4,3)eq f(30,17)，2coseq blcrc(avs4alco1(f(1,4)blc(rc)(avs4alco1(4f(4,3)f(,6)2coseq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)eq f(30,17)，sin eq f(15,17).又feq blc(rc)(avs4alco1(4f(2,3)eq f(8,5)，2coseq blcrc(avs4alco1(f(1,4)blc(rc)(avs4alco1(4f(2,3)f(,6)2cos eq f(8,5)，cos eq f(4,5).又，eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)，cos