2023屆廣東省深圳市光明新區(qū)高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列敘述錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次B一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)C把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為90度2把彎曲的道路改直，就能縮短路

2、程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間線段最短D線段是直線的一部分3長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（ ）ABCD4下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是A了解一批圓珠筆的壽命B了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件D了解市場(chǎng)上某種食品添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)5某池塘中放養(yǎng)了鯽魚 1000 條，鯪魚若干條，在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯽魚 200 條， 鯪魚 400 條，估計(jì)池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚（ ）A500 條 B1000 條 C2000 條 D3000 條6一個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的余角為（ ）ABCD72019年12月5

3、日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項(xiàng)目總投資約6.1億元6.1億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元A6.1101B0.61109C6.1108D611078地球與月球的平均距離為384 000km，將384 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A3.84103B3.84104C3.84105D3.841069如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn). 若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）A5B4C3D10如圖所示的正方體的展開圖是（）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，四邊形AB

4、CD和四邊形CEFG都是正方形，且B，C，E三點(diǎn)都在同一條直線上，連接BD，DF，BF，當(dāng)BC6時(shí)，DBF的面積為_ 12在（）里填上“”、“”或“=” （_） （_） （_）13如圖，OA的方向是北偏東15，OB的方向是北偏西40，若，則OC的方向是_14一個(gè)多項(xiàng)式加上得到，則這個(gè)多項(xiàng)式是_15在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）請(qǐng)你算出塔的頂層有 盞燈16如果x2是關(guān)于x的方程xa1的解，那么a的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（

5、8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，求：（1），的值；（2）這兩個(gè)函數(shù)圖象與軸所圍成的三角形的面積18（8分）是不符合多項(xiàng)頂式運(yùn)算法則的，因此這個(gè)等式是錯(cuò)誤的但當(dāng)、取某些特殊數(shù)值時(shí)，這個(gè)等式可以成立，例如：時(shí)，等式成立；的，等式成立；我們稱使得： 成立的一對(duì)有理數(shù)、為“巧合數(shù)對(duì)”，記作（1）若是“巧合數(shù)對(duì)”，則有理數(shù) （2）若是“巧合數(shù)對(duì)”，試歸納、猜想有理數(shù)、應(yīng)滿足的關(guān)系式是（3）求的值，其中是“巧合數(shù)對(duì)”19（8分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促

6、銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購(gòu)買的水杯按原價(jià)賣若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說明理由（必須在同一家購(gòu)買）20（8分）如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，（注，）（1）如圖，若直角三角板的一邊放在射線上，則_；（2）如圖，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；（3）如圖，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由21（8分）由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界處是丙

7、地A車在高速公路和普通公路的行駛速度都是80千米時(shí)；B車在高速公路上的行駛速度是100千米時(shí)，在普通公路上的行駛速度是70千米時(shí)，A、B兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向行駛，在高速公路上距離丙地40千米處相遇，求甲、乙兩地之間的距離是多少？22（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中|x2|+（y+2）2=123（10分）如圖，已知，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，.（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求線段的長(zhǎng).24（12分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)

8、動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)當(dāng)0t5時(shí)，用含t的式子填空：BP_，AQ_；(2)當(dāng)t2時(shí)，求PQ的值；(3)當(dāng)PQAB時(shí)，求t的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義依次判斷【詳解】A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是3次，正確；B. 一個(gè)棱柱有7個(gè)面，則這個(gè)棱柱為五棱柱，有10個(gè)頂點(diǎn)，正確；C. 把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D. 鐘面上3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針的夾角為180-3.530=75，故錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查單項(xiàng)式、棱柱、直線、鐘面角的定義與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)2、C【解

9、析】把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選C3、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式表達(dá)出，并根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可【詳解】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，難度不大，掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】A、了解一批圓珠筆的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；D、

10、了解市場(chǎng)上某種食品添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5、C【解析】先根據(jù)題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1：2，再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計(jì)算出鯪魚的條數(shù)即可【詳解】由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200：400=1：2，鯽魚1000條，鯪魚條數(shù)是：10002=1故答案選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是知道樣本的鯽魚與鯪魚之比就是

11、池塘內(nèi)鯽魚與鯪魚之比6、A【分析】用減去這個(gè)角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù)【詳解】解：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將6.1億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.11故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式

12、為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】試題分析：384 000=3.841故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【分析】根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：左減右加,即可得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)C 表示的數(shù)為：1-2+5=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加10、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成

13、的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.【詳解】把各個(gè)展開圖折回立方體，根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開圖折回立方體再觀察.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案【詳解】設(shè)正方形CEFG的邊長(zhǎng)為a，四邊形ABCD是正方形四邊形CEFG是正方形故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式、梯

14、形的面積公式，將看成三部分圖形面積的和差是解題關(guān)鍵12、 = 【分析】先計(jì)算，再比較大小即可【詳解】解：，；，； 1，1，=故答案為：，=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的除法和乘法運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵13、北偏東70【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案【詳解】解：如圖，由題意可知BOD=40，AOD=15，AOC=AOB=AOD+BOD=55，COD=AOC+AOD=15+55=70，故答案為：北偏東70【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用角的和差得出COD是解題關(guān)鍵14、【分析】設(shè)此多項(xiàng)式為M，根據(jù)題意建立等式計(jì)算即可【詳解】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為M，則M=(

15、x21)(2+xx2)=x21+2x+x2=2x2x+1故答案為：2x2x+1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵15、3【解析】試題分析：假設(shè)尖頭的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，解得，127x=381，x=3（盞）塔的頂層是3盞燈16、1【分析】根據(jù)題意，把x=2代入方程式，得到關(guān)于a的一元一次方程式求解即可【詳解】解：把x2代入方程xa1得：1a1，解得：a1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）

16、【分析】(1)先將點(diǎn)代入正比例函數(shù)求出a,再將點(diǎn)代入一次函數(shù)解出b即可(2)利用三角形的面積公式求出即可【詳解】(1)由題知,把代入,解得；把點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式得,解得；(2)由(1)知一次函數(shù)解析式為：,可得與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為,所求三角形面積【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與正比例函數(shù)的結(jié)合,關(guān)鍵在于熟練待定系數(shù)法18、（1）；（2）；（3）-1【分析】（1）根據(jù)巧合數(shù)對(duì)的定義代入求解即可得出答案；（2）根據(jù)化簡(jiǎn)即可得出答案；（3）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再根據(jù)（2）得出9a=5b，代入即可得出答案.【詳解】解：（1）是“巧合數(shù)對(duì)”解得：（2）是“巧合數(shù)對(duì)”解得：（3）原式=又由（2）可得原式【點(diǎn)睛】本題考查的

17、是求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是根據(jù)是“巧合數(shù)對(duì)”求出x和y的關(guān)系式.19、（1）一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算【分析】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）計(jì)算出兩商場(chǎng)得費(fèi)用，比較即可得到結(jié)果【詳解】（1）設(shè)一個(gè)水瓶x元，表示出一個(gè)水杯為（48x）元，根據(jù)題意得：3x+4（48x）152，解得：x40，則一個(gè)水瓶40元，一個(gè)水杯是8元；（2）甲商場(chǎng)所需費(fèi)用為（405+820）80%288（元）；乙商場(chǎng)所需費(fèi)用為540+（2052）8280（元），288280，選擇乙商場(chǎng)購(gòu)買更合算【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方

18、程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵20、（1）20；（2）=20；（3）COEBOD=20，理由見解析；【分析】（1）根據(jù)圖形得出COE=DOE-BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出EOB=2BOC=140，代入BOD=BOE-DOE，求出BOD，代入COD=BOC-BOD求出即可；（3）根據(jù)圖形得出BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，相減即可求出答案【詳解】解：(1)如圖，COE=DOEBOC=9070=20，故答案為：20；(2)如圖，OC平分EOBBOC=70，EOB=2BOC=140，DOE=90，BOD=BOEDOE=50，BOC=70，COD=BO

19、CBOD=20；(3)COEBOD=20，理由是：如圖，BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，(COE+COD)(BOD+COD)=COE+CODBODCOD=COEBOD=9070=20，即COEBOD=20；【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義，掌握角的計(jì)算，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.21、1【解析】解：設(shè)甲、乙兩地之間的距離是x千米，根據(jù)題意得：=+，解得x=1答：甲、乙兩地之間的距離是1千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是抓住兩車相遇時(shí)行駛的時(shí)間相同列出方程并求解22、x+y2，2【解析】先根據(jù)絕對(duì)值及完全平方的非負(fù)性求出x和y的值，然后對(duì)所求的式子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，代入x和y的值即可【詳解】|x2|+（y+2）2=1，x=2，y=2， = =x+y2，當(dāng)x=2，y=2時(shí)，原式=2+4=223、（1）6；（2）1【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)即可求出答案；（2）先根據(jù)線段的中點(diǎn)求出BC、 BD，即可求出答案【