湖北省隨州市高新區(qū)大堰坡中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中正確的是（ ）A如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖

2、形，那么這個(gè)圖形一定也是軸對(duì)稱圖形；B如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是軸對(duì)稱圖形；C如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；D如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是中心對(duì)稱圖形；2點(diǎn)，在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，若，則點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（ ）A1或B2或C0或D43如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對(duì)面的字是（）A祝B你C事D成4若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是（）A1B1C0D1或15如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（ ）ABCD6某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字

3、，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是A厲B害C了D國7如圖，已知，在內(nèi)部且，則與一定滿足的關(guān)系為（ ）ABCD8 “厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9下列選項(xiàng)中，兩個(gè)單項(xiàng)式屬于同類項(xiàng)的是（ ）A與B3y與4yzCy與xD2與10成都市某電影院共有4個(gè)大廳和5個(gè)小廳其中1個(gè)大廳、2個(gè)小廳，可同時(shí)容納1680人觀影；2個(gè)大廳、1個(gè)小廳，可同時(shí)容納2280人觀影設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，由題意得下列方程正確是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6

4、小題，每小題3分，共18分)11如圖是某個(gè)正方體的表面展開圖，各個(gè)面上分別標(biāo)有16的不同數(shù)字，若將其折疊成正方體，則相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的是_12在，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為_13某商店換季促銷，將一件標(biāo)價(jià)為240元的T恤8折售出，仍獲利20%，則這件T恤的成本為_14如果，則a+b=_15結(jié)合實(shí)例解釋為_.16已知，則多項(xiàng)式的值為_ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題：2019年6月以來豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，市場豬肉的單價(jià)漲到每千克50元時(shí)，政府決定投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格2019年12月，政對(duì)投放儲(chǔ)備豬肉

5、4萬噸，投放后民眾開始大量采購，某超市也做了相應(yīng)的促銷活動(dòng)如下：一次性購買數(shù)量（千克）返還金額不超過20千克一律按售價(jià)返還超過20千克，但不超過40千克一律按售價(jià)返還超過40千克除按售價(jià)返還外，還將額外獲得50元新年紅包例如：某顧客買了45千克豬肉，則實(shí)際付款為：（元）（1）該超市在促銷前購進(jìn)了一批豬肉，促銷前以每千克50元的單價(jià)賣出10千克，促銷期間以同樣的單價(jià)賣了30千克給小明家結(jié)果發(fā)現(xiàn)，促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多，求該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）促銷期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價(jià)分兩次共購買豬肉80千克，第一次購

6、買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，若兩次實(shí)際共付款2990元，則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克？18（8分）某商場投入13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示： 類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？19（8分）解關(guān)于的分式方程：20（8分）如圖，是的平分線，是的平分線如果，那么是多少度？21（8分）先化簡，再求值，a2ba2b（3abca2c）+4a2c，其中a，b，c滿足關(guān)于x、y的單項(xiàng)式cx2a+2y2與4xyb+4的和為122（10分）點(diǎn)O為直

7、線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC65，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（1）如圖，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則MOC ；（2）如圖，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角BON和CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖時(shí)，NOCAOM，求NOB的度數(shù)23（10分）已知方程3（x1）=4x5與關(guān)于x的方程=x1有相同的解，求a的值24（12分）如圖，直線、相交于點(diǎn)O，平分，（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義及性

8、質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可得出答案【詳解】A、如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；B、如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，如平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；C、如果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)符合題意；D、如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形不一定也是中心對(duì)稱圖形，當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180則不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖

9、形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱2、B【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為由BC=4列出方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為，且，即，解得：，或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解3、D【分析】解答本題，從相對(duì)面入手，分析及解答具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對(duì)應(yīng).【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中

10、寫有“心”字的那一面的對(duì)面的字是成故選D【點(diǎn)睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.4、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得到1和1的倒數(shù)等于它們本身【詳解】解：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)為1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知1和1的倒數(shù)等于它們本身5、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是

11、掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)6、D【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“害”是相對(duì)面，“了”與“歷”是相對(duì)面，“我”與“國”是相對(duì)面；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手7、D【分析】根據(jù)角的和差，可得AODCOBAOCCODCODDOBAOBCOD，再代入計(jì)算即可求解【詳解】AODAOCCOD，COBCODDOB，AODCOBAOCCODCODDOB，AOCCOD

12、DOBCODAOBCODAOB120，COD60，AODCOB12060180故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算解題的關(guān)鍵是利用了角的和差關(guān)系求解8、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)即可得到答案【詳解】解：2.1億=210000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)表示時(shí)關(guān)鍵要正確

13、確定a的值以及n的值9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義對(duì)各選項(xiàng)判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，B.3y與4yz所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，C.y與x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意，D.2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項(xiàng)叫同類項(xiàng)；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.10、B【分析】由題意可知設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程即可得出答案【詳解】解：設(shè)1個(gè)小廳可同時(shí)容納x人觀影，

14、由題意可得：.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是關(guān)鍵是明確題意并列出相應(yīng)的方程二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：根據(jù)正方體的表面展開圖，有數(shù)字5的正方形與有數(shù)字6的正方形相對(duì)，有數(shù)字2的正方形與有數(shù)字4的正方形相對(duì)，有數(shù)字1的正方形與有數(shù)字3的正方形相對(duì)，所以相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之和最大的為3+4+6=112、-1.6【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可【詳解】解：將，這四個(gè)數(shù)從小到大依次排列為：所以最小的數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正，負(fù)數(shù)的大小比較，可以結(jié)合數(shù)軸來比較大小13、1元【

15、分析】先設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8240元，從而根據(jù)等量關(guān)系：售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤列出方程，解方程即可得到問題的解【詳解】解：設(shè)成本為x元，則獲利為20%x元，售價(jià)為0.8240元，由題意得：x+20%x=0.8240，解得：x=1即成本為1元故選答案是：1元【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，表示出售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤，然后根據(jù)等量關(guān)系售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤列方程求解14、-1【解析】根據(jù)題意得，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，所以，a+b=2+1=1.故答案為1.15、一個(gè)等邊三角形邊長為，則表示這個(gè)三角形的周長【分析】列出一個(gè)實(shí)例，只要其性質(zhì)滿足條件解釋

16、即可.【詳解】根據(jù)可以聯(lián)想到等邊三角形，故答案為一個(gè)等邊三角形邊長為，則表示這個(gè)三角形的周長.【點(diǎn)睛】此題利用等邊三角形的性質(zhì)以及周長來解釋代數(shù)式，答案不唯一，可充分發(fā)揮想象.16、1【解析】解：故答案為1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）兩次分別購買豬肉8千克、72千克【分析】（1）設(shè)該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克x元，根據(jù)“促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多”，列方程求出結(jié)果；（2）設(shè)促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，根據(jù)兩次實(shí)際共付款2990元，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意要分類討論【詳解

17、】解：（1）設(shè)該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克x元，依題意，得：，解得：x=1答：該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克1元；（2）設(shè)促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克，因?yàn)榈谝淮钨徺I的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，所以分以下兩種情況：時(shí)，80-x40，依題意，得： ，解得：x=8，80-x=72；時(shí)，80-x40，依題意，得：，解得：x=16，1620，舍去， 答：小紅家兩次分別購買豬肉8千克、72千克【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程18、（1）商場購進(jìn)甲種礦泉水300箱，購進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）該商場共獲得利潤6600元【詳解】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲

18、種礦泉水x箱，購進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場購進(jìn)甲種礦泉水300箱，購進(jìn)乙種礦泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：該商場共獲得利潤6600元19、當(dāng)k=1或k=-4或k=6時(shí)，原方程無解；當(dāng)k-4或k6時(shí)，x=是原方程的解【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解得即可，分情況討論，檢驗(yàn)【詳解】解：兩邊同時(shí)乘以(x+2)(x-2)得：2(x+2)+kx=3 (x-2)移項(xiàng)合并得：（k-1）x=10，當(dāng)k-1=0時(shí)，即k=1時(shí)，方程無解，當(dāng)k-10時(shí)，即k1時(shí)，x= 檢驗(yàn)：當(dāng)x= =2時(shí)，即k=-4或k=6時(shí)，則(x+2)(x

19、-2)=0，當(dāng)k=-4或k=6時(shí)，原方程無解；當(dāng)k-4或k6時(shí)，則(x+2)(x-2)0，當(dāng)k-4或k6時(shí)，x=是原方程的解【點(diǎn)睛】此題主要考查了解分式方程，正確地分情況討論是解決問題的關(guān)鍵.20、35【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出 的度數(shù)，然后利用求出的度數(shù)，再利用角平分線的定義即可求出的度數(shù)【詳解】解:OD是 的平分線， OB是的平分線， 的度數(shù)是35【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義和角的和與差，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵21、【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出a、b、c的值，然后由整式的加減混合運(yùn)算進(jìn)行化簡，再代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意得：cx2a+2y24xyb+41，2a+21，b+42，c41，a，b2，c4；a2ba2b（3abca2c）+4a2ca2b（a2b3abc+a2c+4a2c）a2ba2b+3abca2c4a2ca2b+3abc5a2c把a(bǔ)，b2，c4代入上式得，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，以及同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題22、（1）25；（2）25；（3）70【解析】試題分析：（1）根據(jù)MON和BOC的度數(shù)可以得到MON的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，由BOC=65，