大連市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A(6，6)B(6，6)C(6，6)D(6，6)2如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、

2、BC的中點(diǎn)，且AB8cm，則MN的長(zhǎng)度為（）cmA2B3C4D63某種商品的售價(jià)為每件150元，若按現(xiàn)售價(jià)的8折進(jìn)行促銷，設(shè)購(gòu)買件需要元，則與間的函數(shù)表達(dá)式為（ ）ABCD4下列圖形中，棱錐是（）ABCD5在（8），|3.14|，0，（）2各數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A3B4C5D66如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分AOB且DOE=90，則圖中互余的角有（ ）A2對(duì)B3對(duì)C4對(duì)D5對(duì)7如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是A美B麗C云D南8如圖，是某住宅小區(qū)平面圖，點(diǎn)是某小區(qū)“菜鳥驛站”的位置，其余各點(diǎn)為居民樓，圖中各條線為小區(qū)內(nèi)的小路.從居民樓點(diǎn)到

3、“菜鳥驛站”點(diǎn)的最短路徑是（）ABCD9如圖，點(diǎn)A、O、E在同一直線上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE，則COB的度數(shù)為（ ）.A6846B8232C8228D824610如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息，其中信息判斷錯(cuò)誤的是（）A2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同D從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長(zhǎng)率最大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)多項(xiàng)式加上2x24x

4、3得-x23x，則這個(gè)多項(xiàng)式為_122018年雙十一天貓網(wǎng)交易額突破了4300000000元，將數(shù)4300000000寫成4.310n的形式，則n_13把2020精確到百位可表示為_14已知與互為余角，且，則等于_.15數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：（1）以下是小剛的解答過程，請(qǐng)你將解答過程補(bǔ)充完整：解：如圖2，因?yàn)椋椒?，所以_（角平分線的定義）.因?yàn)椋訽.（2）小戴說：“我覺得這道題有兩種情況，小剛考慮的是在內(nèi)部的情況，事實(shí)上，還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法，請(qǐng)你在圖1中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形，并直接寫出的度數(shù)：_.16若與是同類項(xiàng)，則3m-2n= 三、解下列各題(本大題共8小題，

5、共72分)17（8分）解下列方程（1）（2）18（8分）線段與角的計(jì)算（1）如圖，已知點(diǎn)為上一點(diǎn)，若、分別為、的中點(diǎn)求的長(zhǎng)（2）已知：如圖，被分成，平分，平分，且，求的度數(shù)19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：，20（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)下式，再求值： ，其中，21（8分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年）年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需再購(gòu)買門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買每次2元的門票(1)某游客中一年進(jìn)入該公園共有n次，如果不購(gòu)買年票，則一

6、年的費(fèi)用為 元；如果購(gòu)買A類年票，則一年的費(fèi)用為 元；如果購(gòu)買B類年票，則一年的費(fèi)用為 元；（用含n的代數(shù)式表示）(2)假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購(gòu)買方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由(3)某游客一年中進(jìn)入該公園n次，他選擇購(gòu)買哪一類年票合算？請(qǐng)你幫助他決策，并說明你的理由22（10分）如圖，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，點(diǎn)D在線段BM上，點(diǎn)C、點(diǎn)D分別從點(diǎn)M、點(diǎn)B出發(fā)以acm/s、bcm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示，其中a、b滿足條件：關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式（1）直接寫出：a=

7、_,b=_；（2）若AB=20cm，求當(dāng)t為何值時(shí)，AC+MD=10；（3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=2AC，若AM=n cm，求AB的長(zhǎng)；（用含n的式子表示）（4）在（3）的條件下，點(diǎn)N是直線AB上一點(diǎn)，且AN=MN+BN，求MN與AB的數(shù)量關(guān)系23（10分）如圖，是由幾個(gè)邊長(zhǎng)為1的小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，并求出這個(gè)幾何體的表面積24（12分）如圖，已知和點(diǎn)O，畫出繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的圖形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離和各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行解答

8、即可【詳解】解：點(diǎn)P在x軸上方，y軸的左側(cè)，點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)P到每條坐標(biāo)軸的距離都是6，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，6）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)是解此類題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)MNCM+CNAC+CB（AC+BC）AB即可求解【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CMAC，CNBC，MNCM+CNAC+BC（AC+BC）AB1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得；與間

9、的函數(shù)表達(dá)式為：；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.4、C【解析】根據(jù)棱錐的概念，可知A是圓柱，B是棱柱，C是三棱錐，D是圓錐.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了棱錐，解題時(shí)，要熟記概念：一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐.5、B【分析】先去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、計(jì)算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得【詳解】，則正有理數(shù)為，共4個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)、化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、正有理數(shù)，熟記運(yùn)算法則和概念是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)角平分線的定義可得AOCBOC90

10、，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：OC平分AOB，AOCBOC90，AOE和COE互余，BOD和COD互余，DOE=90，COE和COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：AOECOD，BODCOE，BOD和AOE互余，圖中互余的角有4對(duì)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】如圖，根據(jù)正方體展開圖的11種特征，屬于正方體展開圖的“1-4-1”型，折成正方體后，“建”與“南”相對(duì)，“設(shè)”與“麗”相對(duì)，“美”與“云”相對(duì)【詳解】如圖，根據(jù)正方體展開圖的特征，折成正方體后，“建”與“南”相對(duì)，“設(shè)”與“麗

11、”相對(duì)，“美”與“云”相對(duì)故選D8、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷.【詳解】從居民樓點(diǎn)A到“菜鳥驛站”點(diǎn)B的最短路徑是A-E-B，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間線段最短.9、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：EOD=2846，OD平分COE，COE=2EOD=22846=5732，AOB=40，COB=180-AOB-COE=180-40-5732=8228故選：C10、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億

12、元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長(zhǎng)額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長(zhǎng)率最大，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1x2+x+1【詳解】解：設(shè)多項(xiàng)式為A由題意得：A=（x21x）（2x24x1）=1x2+x+1故答案為1x2+x+112、9【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值

13、1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】43000000004.31故答案為：9【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字2進(jìn)行四舍五入即可【詳解】 把2020精確到百位可表示為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)的精確度，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式和近似數(shù)精確度的求法是解題的關(guān)鍵14、【分析】由題意與互為余角，根據(jù)余角的定義進(jìn)行和進(jìn)行角的運(yùn)算從而解答即可【詳解】解：與互為余角，且，=90-=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，熟練掌握互為余角的定義即互為

14、余角的兩角之和是90進(jìn)行分析求解是解題的關(guān)鍵15、（1）；60；40 （2）80【分析】（1）依據(jù)角平分線的定義，即可得到BOC=AOB=60，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出BOD的度數(shù)（2）依據(jù)角平分線的定義，即可得到BOC=AOB=60，再根據(jù)角的和差關(guān)系，即可得出BOD的度數(shù)【詳解】（1）如圖2，AOB=120，OC平分AOBBOC=AOB=60COD=20，BOD=60-20=40故答案為：；60；40；（2）如圖1，AOB=120，OC平分AOBBOC=AOB=60COD=20，BOD=60+20=80故答案為：80【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義以及角的計(jì)算，掌握角平分線的定義：

15、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是關(guān)鍵16、1【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1故答案為1考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）x=0【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得解；（2）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得解【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為118、（1）5cm；（2）135【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)所在線段的位置關(guān)系，

16、先求中點(diǎn)所在線段的長(zhǎng)度，再利用線段差的一半即得；（2）根據(jù)三角成比例設(shè)未知，將作為等量關(guān)系列出方程，解方程即可將有關(guān)角求出，最后利用角的和即可求出結(jié)果【詳解】（1），又是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)（2）設(shè)，則，則平分，平分，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段中點(diǎn)問題、角平分線問題，根據(jù)中點(diǎn)所在線段位置關(guān)系確定線段和與差的運(yùn)算是關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)，確定角平分線的位置關(guān)系為等量關(guān)系是解決角的和與差問題的關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)19、；【分析】先去括號(hào)，再通過合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將a和b的值代入即可【詳解】原式，將代入得：原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則，同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵20、

17、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到最簡(jiǎn)式子，再把x、y的值代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：（1）=；（2）=；當(dāng)，時(shí)，原式=4.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.21、（1）10n，100，50+2n；（2）購(gòu)買B類年票比較優(yōu)惠；（3）當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；當(dāng)n25時(shí)，購(gòu)買B類年票比較合算；當(dāng)n25時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式，（2）據(jù)不同情況計(jì)算12次的費(fèi)用（3）列適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式分三種情況討論.試

18、題解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年進(jìn)入公園共有12次，則不購(gòu)買年票的費(fèi)用為1012=120（元），購(gòu)買A類年票的費(fèi)用為100元，購(gòu)買B類年票的費(fèi)用為50+212=74（元）；則購(gòu)買B類年票比較優(yōu)惠；（3）50+2n-100=2n-50，當(dāng)n=25時(shí)，選擇A、B類年票的費(fèi)用相同；當(dāng)n25時(shí)，購(gòu)買B類年票比較合算；當(dāng)n25時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算考點(diǎn)：列代數(shù)式解實(shí)際問題，代數(shù)式的運(yùn)算：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)22、（1）2 ；4 （2） （3） （4）或【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x,y的單項(xiàng)式2x3ya+1與-3xb-1y3的和仍是單項(xiàng)式，得出關(guān)于a，b的方程求解即可；（2）根據(jù)AC+MD=10，AB=20，可得CM+BD=10，然后根據(jù)題意可得出2t+4t=10，求解即可；（3）根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD2MC，根據(jù)MD2AC，得出MB2AM，根據(jù)AMBMAB，即可得AM2AMAB，可推出AB=3n；（4）分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求