廣東省廣州天河區(qū)七校聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學七上期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

2、項是符合題目要求的.1如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“中”字所在的面相對的面上標的字是（ ）A我B的C夢D國2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|+a的結果為（）AbBbC2abD2ab3某商人在一次買賣中均以60元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A賺8元B賠8元C不賺不賠D無法確定4已知是關于的方程的解，則的值是（ ）AB5C7D25如圖，相同形狀的物體的重量是相等的，其中最左邊天平是平衡的，則右邊三個天平中仍然平衡的是( )ABCD6如圖，該幾何體的展開圖是（）ABCD7已知代數(shù)式，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD8若單項式和是同類

3、項，則（ ）A11B10C8D49有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（ ） ABCD102020的相反數(shù)是（ ）ABC-2020D202011如圖所示，為線段的中點，點在線段上，且，則的長度為（ ）ABCD12如圖，是一個正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（）A祝B你C事D成二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若一個角的補角與這個角的余角之和為，則這個角的度數(shù)為_度14有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a|b|ab|=_15下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個圖中有6個等邊三角形；第2

4、個圖中有10個等邊三角形；第3個圖中有14個等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個圖中等邊三角形的個數(shù)為_個16一個角是 2530，則它的補角為_度17小麗同學在解方程（ ）時，把“（ ）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得，則該方程的正確解應為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）我們將兩數(shù)的和與積相等的等式稱為“和諧”等式，觀察下面的“和諧”等式：（1）按此等式的規(guī)律，請再寫出符合這個規(guī)律的一個“和諧”等式；（2）請表示第個“和諧”等式的規(guī)律19（5分）先化簡，再求值：求的值，其中20（8分）某年我國西南地區(qū)遭遇了大旱災，處于平原地帶的，四

5、個村莊旱情更為嚴重（如圖所示），為了解決村民的飲水問題，政府決定修建一個儲水池分別向各村供水，為了節(jié)約資金，要求所用的水管最少不考慮其他因素，請你確定儲水池的位置21（10分）為弘揚中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“燕城詩文大賽”活動，從中隨機抽取部分學生的比賽成績，根據(jù)成績（成績都高于50分），繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：組別分數(shù)人數(shù)第1組16第2組第3組20第4組第5組6請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）此次隨機抽取的學生數(shù)是 人， ， ；（2）計算扇形統(tǒng)計圖中“第5組”所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有1500名學生，那么成績低于70分的約有多少人？22（10分）如圖，點O是直線A

6、B上一點，OD，OE分別平分AOC和BOC（1）若AOC=40，求DOE的度數(shù)（2）若AOC=，求DOE的度數(shù)23（12分）已知：點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B對應的數(shù)為b，且|a+4|+（b6）20，（1）求線段AB的長；（2）線段AB上有一點C，且BC4，M是線段AC的中點，求BM的長參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：利用正方體及其表面展開圖的特點解題解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對，“中”與面“夢”相對故選C考點：正方體相對

7、兩個面上的文字2、A【解析】根據(jù)數(shù)軸可知，a0b，且|a|b|，所以原式=b-a +a=b故選A.3、B【分析】首先根據(jù)題意計算出賺了25%的衣服的衣服的進價，然后再計算出賠了25%的衣服進價，然后再計算出是陪還是賺【詳解】解：設賺了25%的衣服是x元，則 ，解得 ，則實際賺了 （元）；設賠了25%的衣服是y元，則 ，解得 元，則賠了 （元）； ；賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了 （元）即：該商人在這次交易中賠了8元故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程解決盈虧問題是解題的關鍵4、B【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x3代入關于x的方程2xa1，然后解關

8、于a的一元一次方程即可【詳解】解：3是關于x的方程2xa1的解，3滿足關于x的方程2xa1，6a1，解得，a1故選B【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值5、B【分析】根據(jù)等式的性質，可得答案【詳解】因為最左邊天平是平衡的，所以2個球的重量=4個圓柱的重量；中一個球的重量=兩個圓柱的重量，根據(jù)等式的性質，此選項正確；中，一個球的重量=1個圓柱的重量，錯誤；中，2個球的重量=4個圓柱的重量，正確；故選B【點睛】本題的實質是考查等式的性質，先根據(jù)判斷出2個球的重量=4個圓柱的重量，再據(jù)此解答6、C【解析】陰影面和帶點面相鄰，所以選C.7、B

9、【分析】由代數(shù)式，得出，易得的值，再整體代入原式即可.【詳解】，.故選：.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，先根據(jù)題意得出的值，再整體代入時解答此題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)同類項的定義，得到和的值，再代入代數(shù)式求值【詳解】解：和是同類項，代入，得到故選：B【點睛】本題考查同類項的定義，代數(shù)式的求值，解題的關鍵是掌握同類項的定義9、C【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出各數(shù)的符號，再對各選項進行逐一判斷即可【詳解】由圖可知，a10b1，ab0，故A錯誤；0，故B錯誤；ab，故C正確；a0b，故D錯誤故選C【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關鍵10、C【分析】根

10、據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對值，負倒數(shù)等知識，掌握概念是關鍵11、D【分析】因為AB=12,C為AB的中點，所以BC=AB=6.因為AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】C為AB的中點，AB=12CB=AB=12=6AD=CB=6=2BD=AB-AD=12-2=10【點睛】本題的難度較低，主要考查學生對線段的理解，掌握線段的中點性質的解題的關鍵.12、D【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形

11、的表面展開圖的特點解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應.【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成故選D【點睛】本題考查折疊的圖形，解題關鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】首先設這個角為x，則它的補角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：這個角的補角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可【詳解】解：設這個角為x，則它的補角為（180-x），它的余角為（90-x），由題意得：

12、(180-x)+(90-x)=200，解得：x=1，故答案為： 1【點睛】本題考查余角和補角，關鍵是掌握如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角補角：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角14、-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負及絕對值的大小，再根據(jù)絕對值的性質化簡即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，且，故答案為：-2a【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷字母的大小，并化解含絕對值的代數(shù)式，解題的關鍵是正確去絕對值符號15、4n+1【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進而得到結論【詳解】解：第1個圖由6=4+1個

13、等邊三角形組成，第二個圖由10=41+1等邊三角形組成，第三個圖由14=34+1個等邊三角形組成，第n個等邊三角形的個數(shù)之和4n+1故答案為：4n+1【點睛】本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關鍵16、【分析】利用補角的意義“兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角”直接列式計算即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了補角的概念，如果兩個角的和等于180，就說這兩個角互為補角17、【分析】由題意，可設（ ）處的數(shù)為,把代入方程可得，由于括號里的數(shù)和互為相反數(shù)，得出結果代入原方程式求解即可【詳解】由題意，可設（ ）處的數(shù)為,把代入方程可得

14、：，解得：，所以（ ）里的數(shù)為的相反數(shù)，即括號里的數(shù)為12，把12代入原方程式，可得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了相反數(shù)概念，一元一次方程式的解法，把括號看成未知數(shù)求解，得出結果再次代入方程是解題的關鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題干中的式子，可以寫出一個符合這個規(guī)律的“和諧”等式，答案不唯一，只要符合要求即可；（2）根據(jù)前面的式子可以寫出第n個“和諧”等式【詳解】解：（1）；（2）第個“和諧”等式：【點睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的變化特點，

15、寫出相應的式子19、3ab2，【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關鍵是根據(jù)去括號法則正確化簡代數(shù)式.20、畫圖見解析；【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，連接AD，BC相交的點M就是修建水池的位置；【詳解】解：如圖，連接AD，BC相交的點M就是修建水池的位置；【點睛】本題主要考查了線段的性質，掌握線段的性質是解題的關鍵.21、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取學生人數(shù)我們找到一組數(shù)據(jù)以及所占整體的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第

16、5組學生的人數(shù)為6人，即可求得所占圓心角為；（3）由樣本估計整體，根據(jù)抽查學生中低于70分的學生占80名學生的比，即可求得答案【詳解】（1）2025%=80（人），b=20-6=14（人），a=80-16-20-20=24（人）（2）“第五組”所在扇形的圓心角為（3）成績低于70分的約有375人【點睛】本題主要考查的是數(shù)據(jù)的統(tǒng)計和分析，我們在解題的時候，需要注意認真計算，同時需要牢固掌握統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖22、（1）90；（2）90【分析】（1）根據(jù)AOC40，則可計算出BOC140，再根據(jù)角平分線的定義得到CODAOC20，COEBOC70，然后利用DOECODCOE進行計算，即可求DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)AOC，則可計算出BOC180，再根據(jù)角平分線的定義得到CODAOC，COEBOC90，然后利用DOECODCOE進行計算即可【詳解】解：（1）AOC40，BOC180AOC140OD，OE分別平分AOC和BOC，CODAOC4020，COEBOC14070DOECOD+COE20+7090（2）AOC，BOC180AOC180OD，OE分別平分AOC和BOC，CODAOC，COEBOC（180）90DOECODCOE（90）90【點睛】本題考查了角的計算問題，解決本題的關