(完整)微帶耦合帶通濾波器的設計方法和實例

1、微帶耦合帶通濾波器的設計方法和實例、 濾波器的分類濾波器按照函數(shù)類型可以分為，巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、貝塞爾濾波 器、橢圓型濾波器等.巴特沃斯濾波器的通帶非常平坦，無限遠處的衰減接近無窮 大，又稱為最大平滑濾波器，其缺點是衰減曲線不夠陡峭；切比雪夫濾波器用通帶 的波動換取更好的衰減特性，其通帶存在等幅度紋波，無限遠處的衰減接近無窮大； 貝塞爾濾波器又稱為線性相移濾波器，但是衰減特性較差；橢圓型濾波器的衰減曲 線最陡峭，但通帶和阻帶存在等幅度紋波.二、低通濾波器原型一般用通帶截止頻率3和阻帶截止頻率巴,及相對應的衰減Ip和ls來描述低通濾 波器的性能，lp越小、ls越大、與巴越接近，性能

2、就越好。L、C串、并聯(lián)而成的梯形電路能夠?qū)崿F(xiàn)低通特性。要進行綜合設計，就需要求 出工作衰減L與電路各元件值的關系。n個L、C元件構成的低通網(wǎng)絡，如圖1，R0 和Rn+1分別代表電源內(nèi)阻和負載電阻。圖1低通濾波器原型電路工作衰減L為:L 二 1/L 二 1/|S1J2=(a+ b + c +(1。1)a d是低通網(wǎng)絡a矩陣的四個參數(shù)，給定n的L、C低通網(wǎng)絡的a矩陣等于相應n個L、C的a矩陣相乘。單獨的串聯(lián)L、并聯(lián)C的a矩陣分別為:1加1 1加1 / zo和1001j cz10(1.2)(完整)微帶耦合帶通濾波器的設計方法和實例計算表明，工作衰減L (dB)可以表達為1加上的2n次的一個偶次多項式

3、：L = 1 + P2 C)(1.3)n例如n二2時L=1+-第4+1 血2。+門2Zo4 -”2 (14)二0時，衰減為零，增加時，L增大，因而有低通特性.如果選取適當?shù)暮瘮?shù)七6)做為濾波器的指標，則通過公式1。3可以求出各元件 的值。例如n二2時設P26)= aw2，則L = 1 + a2 4，并假定=黃時，工作衰減Lp = 3dB， 可求得a =1/c2，即L =1+V2c，與公式1。4比較可求出11 = 2Z0/c, c2二邁c。觀察公式1。2， j I* 和j cZ0作為整體出現(xiàn)，等衰減條件下j 1化和j %的值 應保持不變，即1與成反比，與Z0成正比，c與、Z0成反比，如果我們求出

4、w c = 1 和Z = 1時即歸一化的1 和c,通過變換1 = 1 Z腫c，c = c/Z0w c就能得到任意頻率 c和內(nèi) 阻Z0的L、C元件的值。由于切比雪夫函數(shù)具有較好的衰減頻率特性，而且比較容易實現(xiàn)，所以常被采 用。n代表元件的個數(shù),n越大，濾波器性能越好，但網(wǎng)絡就越復雜；根據(jù)wc和ws， 及1p和1s通過查表可以確定最小的n，然后可計算各個元件歸一化的值，一般用gn表 示，公式如下:(1。5)(1.6)g = 2(1。5)(1.6)1 1g = 4a a (b g )(k=2， 3,，n)kk-1 kk-1 k-1g = 1 (n g = 1 (n 為奇)g二 th2(p ；4)(n

5、 為偶)(1.7)n+1p = lnLh( 17.37p!Y =sh(p.2n)n+11。8)1。9)a = sinlfek 一 1. 2n(k=1， 2,3,n) (1.10)三、帶通濾波器與低通原形的頻率變換帶通濾波器指標的描述：窘、邊為通帶截止頻率，對應衰減lp，葺、巴2為阻 帶截止頻率對應衰減ls，叫巴2為通帶中心頻率，W = 32巴1）。為相對帶寬。低通濾波器的衰減L二1 + P 2 n C）是一個偶函數(shù)，考慮小于零時，低通濾波器可以 看成是由c到巴，二0為中心頻率的帶通濾波器，當然是沒有負頻率的，但從中可 以看出低通與帶通存在著聯(lián)系，其對應關系如下：c、c及l(fā)p對應窘、貲2及l(fā)p；

6、V、 巴及l(fā)s對應s1、s2及l(fā)s;二0對應0。通過下列頻率變換可以由低通得到帶通：1. W（, - ）（2。1）1 0 0圖1變換成圖2Rn I 1Rn I 1圖2帶通濾波器原型電路運用等衰減條件，對于低通串聯(lián)電感有:k式中jg = j k式中jg = j 1W(co.。- k 二 jL -1C (2.2)kkL 二 g . W 和 C 二 W.- g k k0k0 k低通并聯(lián)電容有：（2。3）jg 二 j 1W 6. - )g 二 jC -1 L i00iii式中(2.4)C = g . W和 L 二 W. gi i0i0 i這樣就得到了帶通濾波器各個元件的值.（2。5）四、帶通濾波器的微

7、帶實現(xiàn)微帶電路通過K、J變換器能實現(xiàn)串并聯(lián)的電路形式，如圖3:圖3 圖3 J變換器的等效電路一段長度接近心2的傳輸線，當終端接負載ZL甚小于特性阻抗時，則線的作用相 當于ZL和一個電抗的串聯(lián)，構成諧振電路。一段電長度為e的終端開路的耦合線可等效為一個j變換器和接在兩邊的兩段電長度為8、特性導納為Y0的傳輸線的組合，如圖4OOo J等效電賂圖4開路耦合線等效電路選擇e為90度，將一系列耦合線級連后，形成j變換器和長度為2傳輸線諧振 電路的級連，可以看出它等效于圖2中的原型電路，通過和帶通濾波器原型電路中 各元件值比較，可以求出耦合線的奇偶模阻抗乙址、Zoo，再由工具軟件根據(jù)zoe、zoo計 算出

8、耦合線的線寬和縫隙及長度，就能確定濾波器的尺寸，形式如圖5J :Y J :Y =存 W,2 g gn,n+l0n n+1（i 從 1 到 n-1）圖5耦合線帶通濾波器省略公式推倒，公式如下:（3.1）J /Y = -kW 2g g（3.1）or oo 1（3。2）（3。3）（3。4）Zoo(3.5)(JY 1Zoo(3.5).0，0整個設計過程總結如下:、根據(jù)濾波器的指標要求，查表確定濾波器節(jié)數(shù)n (般微波書都有);、根據(jù)n和帶內(nèi)衰減lp由公式1.51。11或查表可求gi，然后通過公式3.13.5可以計算奇偶模阻抗；、根據(jù)zoe、Zoo就可以計算出微帶濾波器的尺寸，完成微帶濾波器的設計。五、實

9、例仿真設計一款通帶為2。2GHz2.4GHz的微帶耦合帶通濾波器，要求在2.6GHz處的 衰減超過30dB，帶內(nèi)紋波小于1dB，駐波比小于1.3。設計此濾波器的第一步是選擇適當?shù)臍w一化原型低通濾波器，此處選擇5階0。5dB通帶波動的切比雪夫濾波器。通過查表法(參考其他教科書)可以得到： TOC o 1-5 h z ：；|=1 ；二1。7058;=1。2296; =2.5408；二1.2296;=1。7058; 二1;使用公式3.13.5，可以得到：J /Y 二0。283; Z 二39。8，Z =68.15;0，100o0eJ /Y =0。094; Z =45.7，Z 二55。14;0Oo0eJ

10、 /Y =0.077; Z =46.44，Z =54.14;00o0eJ /Y =0。077;Z =46。44，Z =54.14;3，400o0eJ /Y =0。094; Z =45。7，Z =55。14;4,500o0eJ /Y =0。283; Z =39.8，Z =68.15;5，600o0e選用Rogers4350的材質(zhì)作為PCB的基板，板材厚度為10mil,使用ADS的lineCale 計算耦合線的長度、寬度和間距，圖6所示為lineCale的設置方法.lineCale的計算結果如下：L1=L6=792.32mil;W1=W6=16o 59mil; S1=S6=4O 33mil;L2=

11、L5= 770.11mil; W2=W5= 19.89mil; S2=S5= 15.59mil;L3二L4二 769.03mil； W3二W4二 20.03mil；S3二L3二L4二 769.03mil； W3二W4二 20.03mil；S3二S4二 18.77mil；圖6所示為lineCale的設置方法MSibi EE=IDETC -TilJmiFh甲呻啊MSibi EE=IDETC -TilJmiFh甲呻啊匚 LiiP 務松-網(wǎng)旳*W-1E MOSH mlCJELhWCR.CLimi utS-N9iiv - CJELhWCR.CLimi utS-N9iiv - 押也曲応曰rr 4応曲述夢

12、匸而叮詡再仿真結果如下圖8所示，可以看出仿真結果并不理想，通帶內(nèi)起伏較大，且駐波 較差，需要進一步優(yōu)化.m2ftaq 2.300GHzS(1,1)=D.357/-156.383三 E0 rd.4關1&1Input Reflection Coefficientmlfreq=2 300GHz dB(S1Revarsa Transmission, dB-70-,.m2ftaq 2.300GHzS(1,1)=D.357/-156.383三 E0 rd.4關1&1Input Reflection Coefficientmlfreq=2 300GHz dB(S1Revarsa Transmission,

13、dB-70-,.,.I z I I I I I I I I I I I I I I I I I I II I I I I I I2 02.12.22.32.42.52.6freq (2.000GHz to 2.GD0GHZ)freq, GHs圖8仿真結果使用ADS的優(yōu)化功能,如下圖9所示設置優(yōu)化目標，使用隨機優(yōu)化模式，迭代次數(shù)設置為200，主要優(yōu)化通帶內(nèi)的駐波和帶外抑制。GOALGOLGd.3. GoalQptimQoal2.umGoan .ExErSWRISimlnstanceName-SPirSimln&tarceN ame=,iSP1r訓備ht=lOO ifVeigh匸IDO Lim1N

14、ame1=limitr LimitN ame( 1 J=1i mit 1.LiiTiitName2|-,limil2LinAMaj41J=1.3pmitNam 已3=1iirdtyLim(Weigh(ll=lLimi(Ma4l=Limi耐胡力二LimitMa43=-15 - Limi(Weighi(l=10 LimilWeig h|2=1.LjmitWeighl(3=ii.學Th酸 OPTIL1 |OptimOptmHVSWR1Optimly pe=Ra ndamSswCu nrentEF=nbVSR=l-.s 143111M axic-ers-2aaEnableCockprl=yesDesi

15、red Emr=0QDStatusLevel=4Fi nal AnalysisNone* NccmalizeG oal 5=yeE SelBestYaiues=yes SaSolnsyes saeGoaisyes SaOplimVansyesSavlominalAno SaweAlirteri5ons=no UseAIIOptVa rE=ye5.UseAIIG0ais=yesSaveAIITrialsr圖9優(yōu)化目標的設置優(yōu)化后的結果如下圖10所示，可以明顯看出，通帶內(nèi)的駐波小于1.3，2.6GHz處的帶外抑制達到了 36dB,與我們的設計初衷相符合，為了更加精確的驗證該設計 指標，我們下一步使

16、用ADS進行PCB仿真。-ULIN Rfi- ” SJbi=：MtSub.T.w-ao Tmiai l-EIIIj rtii Tcm- Me 訂Num-i Z=3D ChmWZHL- CLIH1 -比 SfiJ=：W&i0T .W-W1 mi-ULIN Rfi- ” SJbi=：MtSub.T.w-ao Tmiai l-EIIIj rtii Tcm- Me 訂Num-i Z=3D ChmWZHL- CLIH1 -比 SfiJ=：W&i0T .W-W1 mis-ei iL=L1 rrll rrnHQHL- CL 曲.W=W2 mlX riir tL2nilo毗FL - ” CLzd W=W3 r

17、rf9=3 mlL A3 nHoMCflL CUnU suw=_iysuti: miU_3 mir -rtCFlCLnlJl SUiBhSUtn-打*, LL2 mlY4R4SIHIHTW 國 |.1=7i474p.FH一V4R5VARS嗆2-讓和加禺.&2=W.0DM |D$.&才 MREIB.丄滬0理拿14.|_S=,TO generate/updata layout導入到PCB中，并對 PCB進行微小的調(diào)整，添加端口，設置疊層和仿真參數(shù)后，進行PCB仿真，仿真結 果如下圖11所示?？梢钥闯觯琍CB的仿真結果和原理圖的仿真結果差別不大.m2fr=2 ICOGHi3(1,1 =0.053-56.044 impeding 三 Z0* 門，05了-Input Reflettion Coefficientm2fr=2 ICOGHi3(1,1 =0.053-56.044 impeding 三 Z0* 門，05了-Input Reflettion Coefficientfreq (2 000GHz to 2,600GHz)cT-mm3 frefl=2.300GHE dBS.： 1,2)=-1.00mlfreq=2.6COGHz 日日宙1,2)=-3&713 Reverst Fn ynissior, dB2.22,3