“圓中的角”中考模擬試題點(diǎn)擊

1、PAGE3“圓中的角”中考試題點(diǎn)擊“圓”是現(xiàn)實(shí)生活中常見(jiàn)的圖形，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年中考的必考內(nèi)容圓心角與圓周角是與圓有關(guān)的兩種角，是中考數(shù)學(xué)命題中的重要知識(shí)點(diǎn)，要求同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中理解和掌握?qǐng)A心角與圓周角的概念及相關(guān)性質(zhì)，并能正確解題現(xiàn)以部分省市中考題為例，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考例1（浙江臺(tái)州）下列命題中，正確的是（）頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑；不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；同弧所對(duì)的圓周角相等ABCD分析：錯(cuò)，判斷一個(gè)角是否為圓周角，關(guān)鍵是看這個(gè)角是否同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：（1）解的頂點(diǎn)在圓上；（2）角的兩邊都與圓相交，

2、顯然忽視兩邊都和圓相交這一條件；錯(cuò)，忽視同弧或等弧這一前提；、均正確解：選B點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的角的概念及其性質(zhì)，正確理解和掌握相關(guān)概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵例2（浙江湖州）如圖1，已知圓心角BOC78，則圓周角BAC的度數(shù)是（）A156B78C39D12分析：由圖可知BOC為弧BC所對(duì)的圓心角，BAC為弧BC所對(duì)的圓周角，根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半”可求得BAC的度數(shù)解：BACBOC7839，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查圓周角的性質(zhì)，它的要求是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角，從數(shù)值上看，圓周角是圓心角的一半例3（江蘇無(wú)錫）如圖2，CDAB于E，若B60，則A分析：由圖可知，A、C同是弧

3、BD所對(duì)的圓周角，根據(jù)“在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”可知AC解：由CDAB，B60，可知C906030又A、C同是弧BD所對(duì)的圓周角，AC30故填30點(diǎn)評(píng)：本題考查圓周角定理的推論，若將“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”，則結(jié)論不成立，因?yàn)橄宜鶎?duì)的圓周角有兩個(gè)例4（四川廣安）如圖3，在O中，AB為O的直徑，弦CDAB，AOC=60，則B=分析：連接OD，根據(jù)圓的軸對(duì)稱性，如果沿直徑AB所在直線折疊，則有弧AC與弧AD重合，即AB平分弧CD，所以AOD=AOC=60，再根據(jù)“同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半”可求得B的度數(shù)解：AB為O的直徑，CDAB，AOD=AOC=60，B=AOD=30點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的軸對(duì)稱性的理解和應(yīng)用，等弧所對(duì)的圓心角相等同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半等知識(shí)點(diǎn)自我評(píng)價(jià)：1（浙江紹興）如圖1，量角器外緣邊上有A、