北京市大興區(qū)20172018學(xué)年八年級上期末考試數(shù)學(xué)試卷(有)

1、北京市大興區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（此題共8個(gè)小題，每題2分，共16分）1若是分式有意義，那么的取值范圍是（）A0B=1C1D129的平方根是（）A3B3C81D813以下實(shí)數(shù)中的有理數(shù)是（）ABCD4以下交通標(biāo)志圖案不是軸對稱圖形的是（）ABCD5若是將分式（，y均為正數(shù)）中字母的，y的值分別擴(kuò)大為原的3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大為原的3倍B不改變C減小為原的D擴(kuò)大為原的9倍6以下二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD7如圖，直線l1l2，A=50，1=45，則2的度數(shù)為（）A95B85C65D458如圖是一個(gè)棱長為1的正方體的張開圖，點(diǎn)A，B，C是張開后小正方形的極點(diǎn)，連接A

2、B，BC，則ABC的大小是（）A60B50C45D30二、填空題（共8個(gè)小題，每題2分，共16分）9若二次根式有意義，則的取值范圍是10若分式的值是1，則的值是11若，則=12若最簡二次根式和是同類二次根式，則a的值是13任意擲一枚均勻的正方體骰子，“奇數(shù)點(diǎn)向上”發(fā)生的可能性大小為14已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長是15如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同素來線上，AB=CD，F(xiàn)CAD于點(diǎn)C，EDAD于點(diǎn)D，要使ACFBDE，則可以補(bǔ)充一個(gè)條件：16如圖，在ABC中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別在BC，AC，AB上的點(diǎn)，且BF=CD，BD=CE，F(xiàn)DE=，則A的度數(shù)是度（

3、用含的代數(shù)式表示）三解答題：（共12個(gè)小題，其中17-22小題，每題5分，23-25小題，每題5分，27小題7分，28小題8分，共68分）17計(jì)算：18計(jì)算：+19先化簡，再求值：（+），其中a=+2，b=220解分式方程：=121已知：如圖，ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，E是CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，連接EF求證：ACDE22已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同素來線上，AF=DC，ABDE，AB=DE，點(diǎn)F，求證：BCEF23已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，ABC=90，求四邊形ABCD的面積24列方程解應(yīng)用題：某城市為了治理污水，需要鋪設(shè)一條全長為

4、3000米的污水排放管道為使工程提前10天完成，在保證質(zhì)量的前提下，必定把工作效率提高25%問原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？25如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，求證：DE=DF26作圖題：已知：如圖，線段AB，AC且ABAC求作：一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D在線段AB上，且ACD的周長等于線段AB與線段AC的長度和要求：不寫作法，保留作圖印跡27已知：如圖，在ABC中，D是BA延長線上一點(diǎn)，AE是DAC的均分線，P是AE上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接PB，PC經(jīng)過觀察，測量，猜想PB+PC與AB+AC之間的大小關(guān)系，并加以證明28（1）在等邊三角形ABC

5、中，如圖，D，E分別是邊AC，AB上的點(diǎn)且AE=CD，BD與EC交于點(diǎn)F，則BFE的度數(shù)是度；如圖，D，E分別是邊AC，BA延長線上的點(diǎn)且AE=CD，BD與EC的延長線交于點(diǎn)F，此時(shí)BFE的度數(shù)是度；（2）如圖，在ABC中，AC=BC，ACB是銳角，點(diǎn)O是AC邊的垂直均分線與BC的交點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，OA的延長線上，AE=CD，BD與EC的延長線交于點(diǎn)F，若ACB=，求BFE的大小（用含的代數(shù)式表示）2017-2018學(xué)年北京市大興區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一、選擇題：（此題共8個(gè)小題，每題2分，共16分）1若是分式有意義，那么的取值范圍是（）A0B=1C1D1【解析】

6、依照分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可【解答】解：由題意得，2+20，解得1應(yīng)選：C【談?wù)摗看祟}觀察了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的看法：（1）分式?jīng)]心義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零29的平方根是（）A3B3C81D81【解析】依照平方根的定義即可求出答案【解答】解：（3）2=9，應(yīng)選：A【談?wù)摗看祟}觀察平方根的定義，解題的要點(diǎn)是正確理解平方根的定義，此題屬于基礎(chǔ)題型3以下實(shí)數(shù)中的有理數(shù)是（）ABCD【解析】依據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無量循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：A、是無理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是無理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是有理

7、數(shù)，故C正確；D、是無理數(shù)，故D錯(cuò)誤；應(yīng)選：C【談?wù)摗看祟}觀察了實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無量循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無量不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)4以下交通標(biāo)志圖案不是軸對稱圖形的是（）ABCD【解析】依照軸對稱圖形的看法對各選項(xiàng)解析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不吻合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)吻合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不吻合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不吻合題意應(yīng)選：B【談?wù)摗看祟}觀察了軸對稱圖形的看法，軸對稱圖形的要點(diǎn)是搜尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5若是將分式（，y均為正數(shù)）中字母的，y的值分別擴(kuò)大為原的3倍，那么分式的值（）A擴(kuò)大為原的3倍B不改變C減小為原的D

8、擴(kuò)大為原的9倍【解析】依照分式的性質(zhì)求解即可【解答】解：將分式（，y均為正數(shù)）中字母的，y的值分別擴(kuò)大為原的3倍，那么分式的值不變，應(yīng)選：B【談?wù)摗看祟}觀察了分式的基本性質(zhì)，要點(diǎn)是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零整式，分式的值不變的知識點(diǎn)6以下二次根式中，最簡二次根式是（）ABCD【解析】依照最簡二次根式的定義求解即可【解答】解：A、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A不吻合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不吻合題意；C、被開方數(shù)含分母，故C不吻合題意；D、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D吻合題意；應(yīng)選：D【談?wù)摗看祟}觀察最簡二次根式的

9、定義，最簡二次根式必定滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式7如圖，直線l1l2，A=50，1=45，則2的度數(shù)為（）A95B85C65D45【解析】依照平行線的性質(zhì)求出3，依照三角形內(nèi)角和定理求出4，即可得出答案【解答】解：如圖：直線l1l2，1=45，3=1=45，A=50，2=4=180A3=85應(yīng)選：B【談?wù)摗看祟}觀察了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對頂角相等的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出4的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等8如圖是一個(gè)棱長為1的正方體的張開圖，點(diǎn)A，B，C是張開后小正方形的極點(diǎn)，連接AB，BC，則ABC的大小是（）A60B50C45D30

10、【解析】分別在格點(diǎn)三角形中，依照勾股定理即可獲取AB，BC，AC的長度，既而可得出ABC的度數(shù)【解答】解：連接AC依照勾股定理可以獲取：AC=BC=，AB=，2）2（2222，（）+（），即AC+BC=AB=ABC是等腰直角三角形ABC=45應(yīng)選：C【談?wù)摗看祟}觀察了幾何體的張開圖與勾股定理，判斷ABC是等腰直角三角形是解決此題的要點(diǎn)，注意在格點(diǎn)三角形中利用勾股定理二、填空題（共9若二次根式8個(gè)小題，每題2分，共有意義，則的取值范圍是16分）3【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出【解答】解：二次根式有意義，30，解得：3故答案為：33的取值范圍，進(jìn)而求出答案【談?wù)摗看祟}主要觀察了二次根式有意義的

11、條件，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題要點(diǎn)10若分式的值是1，則的值是9【解析】依照題意列出關(guān)于的分式方程，解之可得【解答】解：依照題意得=1，兩邊都乘以+6，得：23=+6，解得：=9，經(jīng)檢驗(yàn)：=9是原分式方程的解，所以=9，故答案為：9【談?wù)摗看祟}觀察了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法規(guī)是解此題的要點(diǎn)11若，則=5【解析】用n表示出m，爾后代入所求的分式中進(jìn)行約分、化簡即可【解答】解：由題意，知：m=2n；=5故答案為5【談?wù)摗拷獯鸫祟愵}必然要熟練掌握分式的基本性質(zhì)12若最簡二次根式和是同類二次根式，則a的值是6【解析】依照同類二次根式的看法即可求出答案【解答】解：由題意可知：3a4=a+8

12、，解得：a=6故答案為：6【談?wù)摗看祟}觀察同類二次根式與最簡二次根式，解題的要點(diǎn)是正確理解同類二次根式與最簡二次根式的看法，此題屬于基礎(chǔ)題型13任意擲一枚均勻的正方體骰子，“奇數(shù)點(diǎn)向上”發(fā)生的可能性大小為【解析】讓奇數(shù)的情況的個(gè)數(shù)除以所有的可能情況數(shù)，即可求解【解答】解：任意擲一枚均勻的正方體骰子，向上的數(shù)字有從1道6共6個(gè)數(shù)字，奇數(shù)有1，3，5共3種，則奇數(shù)點(diǎn)向上”發(fā)生的可能性大小為=【談?wù)摗坑玫降闹R點(diǎn)為：可能性等于所討情況數(shù)與總情況數(shù)之比14已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm、2cm，則該等腰三角形的周長是12cm【解析】依照等腰三角形的性質(zhì)，此題要分情況談?wù)摦?dāng)腰長為2cm或是腰長為5c

13、m兩種情況【解答】解：等腰三角形的兩邊長分別為2cm和5cm，當(dāng)腰長是5cm時(shí)，則三角形的三邊是5cm，5cm，2cm，5cm+2cm5cm，滿足三角形的三邊關(guān)系，三角形的周長是12cm；當(dāng)腰長是2cm時(shí)，三角形的三邊是2cm，2cm，5cm，2cm+2cm5cm，不滿足三角形的三邊關(guān)系故答案為：12cm【談?wù)摗看祟}觀察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目必然要想到兩種情況，進(jìn)行分類談?wù)?，還應(yīng)試據(jù)各種情況可否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)特別重要，也是解題的要點(diǎn)15如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同素來線上，AB=CD，F(xiàn)CAD于點(diǎn)C，EDAD于點(diǎn)D，要使ACFBDE，則可以補(bǔ)

14、充一個(gè)條件：AF=BE或CF=DE或A=EBD或F=E【解析】依照全等三角形的判斷方法即可解決問題【解答】解：AB=CD，AC=BD，F(xiàn)CAD于點(diǎn)C，EDAD于點(diǎn)D，ACF=BDE=90，依照HL可以增加AF=BE，依照SAS可以增加CF=DE，依照ASA可以增加A=EBD，依照AAS可以增加F=E，故答案為AF=BE或CF=DE或A=EBD或F=E【談?wù)摗看祟}觀察全等三角形的判斷和性質(zhì)，解題的要點(diǎn)是靈便運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型16如圖，在ABC中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別在BC，AC，AB上的點(diǎn)，且BF=CD，BD=CE，F(xiàn)DE=，則A的度數(shù)是1802度（用含的代數(shù)式表示）【

15、解析】依照已知條件可推出BDFCDE，進(jìn)而可知EDC=FDB，則EDF=B【解答】解：AB=AC，B=C，在BDF和CED中，BDFCDEEDC=DFBEDF=B=（180A）2=90A，F(xiàn)DE=，A=1802，故答案為：1802【談?wù)摗看祟}觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；此題可以發(fā)現(xiàn)全等三角形，再依照平角的定義和三角形的內(nèi)角和定理發(fā)現(xiàn)EDF=B再依照三角形的內(nèi)角和定理以及等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)三解答題：（共12個(gè)小題，其中17-22小題，每題5分，23-25小題，每題5分，27小題7分，28小題8分，共68分）17計(jì)算：【解析】第一通分，進(jìn)而利用分式加減運(yùn)

16、算法規(guī)計(jì)算得出答案【解答】解：【談?wù)摗看祟}主要觀察了分式的加減運(yùn)算，正確通分是解題要點(diǎn)18計(jì)算：+【解析】第一計(jì)算開方，爾后計(jì)算除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【解答】解：+=33+3【談?wù)摗看祟}主要觀察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的要點(diǎn)是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算相同，要從高級到初級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要依照從左到右的序次進(jìn)行別的，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)依舊適用19先化簡，再求值：（+），其中a=+2，b=2【解析】依照分式的運(yùn)算法規(guī)即可求出答案【解答】解：當(dāng)a=+2，b=2時(shí)，原式=（+）?=【

17、談?wù)摗看祟}觀察分式的運(yùn)算法規(guī)，解題的要點(diǎn)是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法規(guī)，此題屬于基礎(chǔ)題型20解分式方程：=1【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，求出整式方程的解獲取的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可獲取分式方程的解【解答】解：去分母得2+2+2=21，經(jīng)檢驗(yàn)=3是分式方程的解【談?wù)摗看祟}觀察認(rèn)識分式方程，利用了轉(zhuǎn)變的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)21已知：如圖，ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，E是CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，連接EF求證：ACDE【解析】依照三角形的外角的性質(zhì)證明即可【解答】證明：ACD是ABC的一個(gè)外角，ACDBAC，BAC是AEF的一個(gè)外角，BACE，ACDE【談?wù)摗看祟}觀察的是三角形的外角的

18、性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角是解題的要點(diǎn)22已知：如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同素來線上，AF=DC，ABDE，AB=DE，點(diǎn)F，求證：BCEF【解析】直接利用全等三角形的判斷方法得出ABCDEF（SAS），進(jìn)而得出答案【解答】證明：ABDE，A=D，AF=CD，AC=DF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），BCA=EFD，BCEF【談?wù)摗看祟}主要觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)，正確掌握全等三角形的判斷方法是解題要點(diǎn)23已知：如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，ABC=90，求四邊形ABCD的面積【解析】依照勾股定理求出AC，依照勾股定理的

19、逆定理求出ACD=90，依照三角形的面積公式分別求出ABC和ACD的面積，即可得出答案【解答】解：連接AC，在RtABC中，由勾股定理得：AC=2，CD=1，AD=3，AC=2，222，AC+CD=ADACD=90，四邊形ABCD的面積：S=SABC+SACDABBC+ACCD22+12=2+【談?wù)摗看祟}觀察了勾股定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能求出ACD是直角三角形是解此題的要點(diǎn)24列方程解應(yīng)用題：某城市為了治理污水，需要鋪設(shè)一條全長為3000米的污水排放管道為使工程提前10天完成，在保證質(zhì)量的前提下，必定把工作效率提高25%問原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？【解析】此題求的是原計(jì)劃的工效，工作總

20、量是3000米，必然是依照工作時(shí)間列的等量關(guān)系要點(diǎn)描述語是：提前10天完成，等量關(guān)系為：原計(jì)劃時(shí)間實(shí)質(zhì)時(shí)間=10【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)多長管道設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)米管道，依照題意得解得=60，經(jīng)檢驗(yàn)=60是原分式方程的解答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)60米長的管道【談?wù)摗看祟}主要觀察分式方程的應(yīng)用，解題的要點(diǎn)是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即依照題意找出等量關(guān)系，列出方程，解出分式方程，檢驗(yàn)，作答注意：分式方程的解必定檢驗(yàn)25如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，求證：DE=DF【解析】依照等腰三角形的性質(zhì)得出B=C，依照全等三角形的判斷和性質(zhì)得出D

21、E=DF即可；【解答】證明：AB=AC，B=C，又DEAB，DFAC，BED=CFD=90，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，DB=DC，在DBE和DCF中，DBEDCF（AAS），DE=DF【談?wù)摗看祟}觀察全等三角形的判斷和性質(zhì)，要點(diǎn)是依照等腰三角形的性質(zhì)得出B=C26作圖題：已知：如圖，線段AB，AC且ABAC求作：一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D在線段AB上，且ACD的周長等于線段AB與線段AC的長度和要求：不寫作法，保留作圖印跡【解析】連接BC，作BC的中垂線交AB于點(diǎn)D，據(jù)此知DB=DC，則AC+AD+DC=AC+AD+DB=AC+AB【解答】解：以下列圖，點(diǎn)D即為所求【談?wù)摗看祟}主要觀察作圖復(fù)雜作圖，解題的要點(diǎn)是熟練掌握中垂線的尺規(guī)作圖及其性質(zhì)27已知：如圖，在ABC中，D是BA延長線上一點(diǎn)，AE是DAC的均分線，P是AE上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接PB，PC經(jīng)過觀察，測量，猜想PBPC與ABAC之間+的大小關(guān)系，并加以證明【解析】依照全等三角形的判斷與性質(zhì)，可得FP=CP，依照三角形的兩邊之和大于第三邊，可得答案【解答】解：PB+PCAB+AC，原由以下：在BA的延長線上截取AF=AC，連接PF，在FAP和CAP中，F(xiàn)APCAP（SAS），F(xiàn)P=CP在FPB中，F(xiàn)P+BPFA+AB，即PB+PCAB+AC【談?wù)摗看祟}觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)，利用了全等三角形的判斷與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，